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高一数学必修四知识点总结.doc
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1、高一数学必修四知识点总结1.三角函数.22.平面向量.73.三角恒等变换.10三角函数知识点2、象限角:角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角第一象限角的集合为 第二象限角的集合为第三象限角的集合为 第四象限角的集合为轴线角:终边在轴上的角的集合为 终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角,确定所在象限的方法:先把各象限均分等份,再从轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为,则角的弧度数的绝对值是尤其是长
2、度的弧所对的圆心角叫做rad。7、弧度制与角度制的换算公式:,8、若扇形的圆心角为,半径为,弧长为,周长为,面积为,则,9、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,则,10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正(取决于三角函数定义中的坐标正负)00100100101/0/0Pvx y A O M T 11、三角函数线(有方向的线段):,12、同角三角函数的基本关系:;13、三角函数的诱导公式:,口诀:函数名不变,符号看象限(把当成是锐角,判断等号右边三角函数所在象限符号),口诀:奇变偶不变,符号看象限(奇偶看与9
3、0的倍数)14、函数的图像变换第一种变换:先周期后相位纵坐标不变横坐标伸长或缩短()到原来的倍 所有点向左或向右平移个单位 横坐标不变纵坐标伸长()或缩短到原来的A倍 所有点向上或向下平移个单位 第二种变换:先相位后周期所有点向左或向右平移个单位 纵坐标不变横坐标伸长或缩短()到原来的倍 横坐标不变纵坐标伸长()或缩短到原来的A倍 所有点向上或向下平移个单位 15、函数及的性质:振幅:;周期:;频率:;相位:;初相:当时,取得最小值为 ;当时,取得最大值为,则,函数,周期.16、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函数性性质gzhi 质 图象作图法五点法五点法三点两线法定义域值域最值当时
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