鲁教版五四制初三数学期末考试题(含答案).doc

吴伯箫学校2017-2018学年上学期八年级数学第三次月月清作业一、选择题（每小题3分，共36分）1以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ）A. x23x+1x(x3)+1 B. x2 +2x3x(x+2)C. (xy)2(yx)3(xy)2(xy+1) D. (x+2y)(x2y)x24y23.已知a+b3，ab2，则代数式a2bab2的值为（ ）A.2 B.3 C.6 D.64若、的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ）A B C D5、若已知分式的值为0，则x2的值为（ ） A.或1B. 或1 C.1D.16、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ）（A） （B） （C） （D）7吴伯箫学校初三级部校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：年龄/岁11121314人数/人812173则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ ）A13，12.5 B13，12 C12，13 D12，12.58将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（-3，2）B（-1，2）C（1，2）D（1，-2）9. 如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.来源:Z*xx*k.10. 如图，ABC的周长为18，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若PQ=2，则BC的长为（）A6B7 C8D911如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）ABO=OHBDF=CECDH=CGDAB=AE12. 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的个数有（ ）DCFBCD；EFCF；SABC2SCEF；DFE3AEFA1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分，共24分）13分解因式：(ab)34(ab) 14. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 15如图，在ABC中，AB=2，BC=3.8，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 1.616关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是17一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是 18.如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中共有_个平行四边形.三、解答题（本大题共6小题，共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤）19、（8分）先化简 （x+1），然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20.（8分）吴伯箫学校为使明年初四新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对八年级某班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数21、（10分）如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD22（10分）如图，长方形中，动点从点出发，按折线方向以2cm/s的速度运动，动点从点出发，按折线方向以1cm/s的速度运动（1）若动点、同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点在线段上，动点、同时出发且相遇时均停止运动，那么点运动到第几秒钟时，与点、恰好能组成平行四边形？23（12分）今年我市某公司分两次采购了一批生姜，第一次花费40万元，第二次花费60万元已知第一次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍（1）试问去年每吨生姜的平均价格是多少元？（2）该公司可将生姜加工成姜酒或姜茶，若单独加工成姜酒，每天可加工8吨，每吨获利2000元；若单独加工成姜茶，每天可加工12吨，每吨获利1500元由于客户需要，所有采购的生姜必需在30天内加工完毕，且加工姜酒的生姜数量不少于加工姜茶的生姜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨生姜加工成姜酒？最大利润为多少？ 24（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为a（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0a90，求证：GD=ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由一、 选择题（312=36分）.题号123456789101112答案BCCADAACDBDC二、 填空题（46=24分）.13、a+b）（a+b+2）（a+b-2） 14、_2_ 15、_1.8_ 16、_m2 且m3_ 17、_44_ 18、_109_三、解答题（本大题共6小题，共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤）19、（8分）先化简 （x+1），然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值解：（x+1）=，x且x+10，x10，x0，x是整数，x=2时，原式=20. （8分）解：（1）1530%=50（名），5020%=10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），补全统计图如图所示；（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：360=14.4；（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是17021、（10分）证明：（1）ABC是等边三角形，ABC=60，EFB=60，ABC=EFB，EFDCDC=EF，四边形EFCD是平行四边形；（2）连接BEBF=EF，EFB=60，EFB是等边三角形，EB=EF，EBF=60DC=EF，EB=DC，ABC是等边三角形，ACB=60，AB=AC，EBF=ACB，AEBADC，AE=AD22（10分）解：（1）长方形ABCD的周长为：（4+8）2=24（cm）相遇时间：24（1+2）=8（s）答：经过8s两点相遇（2）若点M在E的右侧，此时：EM=10-2tAN=8-t 由AN=EM得：10-2t=8-t，解得：t=2（s） 若点M在E的左侧，此时：EM=2t-10AN=8-t 由AN=EM得： 2t-10=8-t，解得：t=6（s）综上所述：当t=2s或t=6s时点A、E、M、N恰好组成平行四边形23（12分）解：（1）设去年每吨生姜的平均价格是x元，由题意得，2=，解得：x=3500，经检验：x=3500是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨生姜的平均价格是3500元；（2）由（1）得，今年的生姜数为：3=300（吨），设应将m吨生姜加工成姜酒，则应将（300m）吨加工成姜茶，由题意得，解得：100m120，总利润为：W=2000m+1500（300m）=500m+450000，当m=120时，利润最大，W=500120+450000=510000（元）答：应将120吨生姜加工成姜酒，最大利润为51万元24（12分）（1）解：长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，CD=CD=2，在RtCED中，CD=2，CE=1，CDE=30，CDEF，=30；（2）证明：G为BC中点，CG=1，CG=CE，长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，DCE=DCE=90，CE=CE=CG，GCD=DCE=90+，在GCD和DCE中，GCDECD（SAS），GD=ED；（3）解：能理由如下：四边形ABCD为正方形，CB=CD，CD=CD，BCD与DCD为腰相等的两等腰三角形，当BCD=DCD时，BCDDCD，当BCD与DCD为钝角三角形时，=135，当BCD与DCD为锐角三角形时，=360-=315，即旋转角a的值为135或315时，BCD与DCD全等