北京版2018年四年级上册期末总复习-(北京出版社).doc
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1、 北京版小学四年级数学上册 期末总复习第一单元:大数的认识10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿.一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排练起来,它们所占的位置叫做数位。按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级,个级、万级、亿级都叫做数级。每相邻两个计数单位间的进率都是十。数位顺序表数的读法(读法用汉字)1、先分级:先读亿级,再读万级,最后读个级。2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读,再在后面加上一
2、个“亿”或“万”字。3、每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续的几个0,都只读一个0。数的写法(写法用阿拉伯数字):1、 先分级:先写亿级,再写万级,最后写个级。2、 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。读法、写法的共同点:都是从高位开始读或者写,都需要分级。数的大小比较通过数数位可以将比较数的大小分为两类:1、 数位不同的情况,数位多的那个数大。2、 数位相同的情况,从最高为比起(从左起的第一位比起),最高位上大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。单位的改写关于“整万数”:个级全为零的数为整万数。改写为“万”作单位时:把个级上的零去掉,然后在
3、后面加个万字。如:250000=25万关于“整亿数”:个级和万级全为的数是整亿数。改写为“亿”作单位时:把个级和万级上的零去掉,然后在后面加个亿字。如:300000000=3亿将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位:用四舍五入法省略万位后面的尾数(精确到万位,看千位上的数)如果千位上的数不足五就舍去,如果等于或大于五就向前进一,然后个级全变为零了。 如:234000230000=23万 567890570000=57万省略亿位后面的尾数(精确到亿位,看千万位上的数)如果千万位上的数不足五就舍去,如果等于或大于五就向前进一,然后个级和万级全变为零了。 如:1238490000120
4、0000000=12亿 789230403800000000=8亿 求近似数: 小结:这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 11“万”做单位的数:小结:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五入。12计算工具的认识:算盘,计算器131亿有多大? 100张纸的厚度是1厘米,一亿一百万个100, 1厘米一百万=1000000厘米=1万米 一单元习题1、 一(个)、十、百、千、万亿等等,都是( );个位、十位、百位.亿位等等都是( )。2、 个级、万级、亿级都是( ),一个数级包括( )个数位。一百万有
5、10个( )。3、 12367中的2在千位上,表示“( )”;36472845中的3647在万级上,表示“( )”4、 写数注意:一定要注意“四位一级”,保证每级有四个数位,不够的要用( )补足。5、 “用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”,最大的数:( )最小的数:( )。6、 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是( )。一个物体也没有,用0表示,0也是( )。最小的自然数是( ),没有最大的( ),自然数的个数是( )。7、 算盘有上下两档,上档每颗珠子代表( ),下档每颗珠子代表( ),每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“(
6、 )”。8、 计算器CE是“( )键”,ON/C是“( )键”。9、 13207966133是个()位数,最高位是( );读作:( );其中的“7”在( )位,表示( ),右边的“1”在( )位,表示( );这个数是由( )个亿,( )个万,( )个一组成的,省略万位后面的尾数约是( )10、 一个用“万”作单位的近似数是6万,这个数最大是( ),最小是( )。11、 三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数( )。12、 在3和4之间添( )个0,这个数才能成为三十亿零四。13、 每( )的两个( )之间的进率都是( ),这种计数方法是( )法。第二单元 【乘 法 】1口算乘法: 2
7、笔算乘法1: 先算个位上的2乘以145等于290,再算十位上的1乘以145等145,两数相加等于17403笔算乘法2: 口算法:先口算163=48,再在积的末尾填两个0,等于4800。笔算法:先笔算出163=48,再在积的末尾填两个04笔算乘法3: 口算法:先口算1063=318,再在积的末尾填一个0,等于3180。 笔算法:先算1063=318,再在积的末尾填一个0。每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量5行程问题:小结:在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106
8、千米/时。“小林步行的速度是60米/分,就是说小林每分钟走60米。”速度、时间与所行的路程之间的关系:速度时间=路程6积的变化规律: 小结:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变。7乘法估算: 只能估大,不能估小! 二单元习题1、 速度:每小时行60千米,也可以说成是速度为( );小明5分钟行225米,也可以说成是,速度为( )。关系式有:( )( )( );或( )( )( );或( )( )( )2、 “够不够”问题的解决:一个计算器24元,李老师要买4个。他带了
9、100元,钱够吗?3、 积的变化规律:两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘以(或除以)几。比如:由850=400可以推出以下算式:1650= ;3250= ;825= 。第三单元 【 运算定律】(一)加减法运算定律1.加法交换律定义:两个加数交换位置,和不变字母表示:axb=bxa+=+例如:16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表示:a+b+c=a+(b+c)注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调
10、换位置,再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式:(1)63+16+84(2)76+15+24(3)140+639+860举一反三:(1)46+67+54(2)680+485+120(3)155+657+2453.减法的性质注:这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示:a-b-c=-a-c-b-例2.简便计算:198-75-98减法性质:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示:a-b-c=a-(b+c)-=-例3.简便计算:(1)369-45-155(2)896-58
11、0-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3,998=1000-2,注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式,能简便的进行简便计算:(1)89+106(2)56+98(3)658+997
12、随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算(1)730+895+170(2)820-456+280(3)900-456-244(4)89+997(5)103-60(6)458+996(7)876-580+220(8)997+840+260(9)956197-56(二)乘除法运算定律1.乘法交换律定义:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:axb=bxa=例如:8518=18852388=88232.乘法结合律定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:axbxc= ax(bxc)=乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如:254=100, 2504=1000
13、 1258=1000, 12580=10000例5.简便计算:(1)2594(2)2512(3)12556举一反三:简便计算(1)24174(2)125338(3)3225125(4)2425125(5)4812563(6)2515163.乘法分配律定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。字母表示: axc +bxc=(a+b)xc 或者是(a+b)xc=axc+bxc 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算:(1)125(816)(2)1506336150150(3)129912第四单元 【线与角】1直线、射线、
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