高一数学必修1第一章测试题及答案.doc

2017-2018学年高一年级第一学期阶段考试（一）
数学试卷 120分钟 150分
（第I卷）
一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)
1．设集合，则（ ）
A． B． C． D．

2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：
A、2 B、5 C、6 D、8

3．设集合若则的范围是( )
A． B． C． D．

4．函数的定义域是（　）

5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ）
A．{0,2,3,6} B．{ 0,3,6} C． {2,1,5,8} D．

6．已知集合（ ）
A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]

7．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．化简：＝（ ）
A． 4 B． C．或4 D．
9．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ）

10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= 。
A 0 B．-3 C．1 D．3
11、已知f（x）=，则f [ f (-3)]等于
A、0 B、π C、π2 D、9[来源:学+科+网]

12．已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集是（ ）
A． B． C． D．
（第II卷）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）

13.已知，则 .
14.已知，则 .
15．定义在R上的奇函数,当时, ；则奇函数的值域是 ．

16.关于下列命题:
①若函数的定义域是｛，则它的值域是；
② 若函数的定义域是，则它的值域是；
③若函数的值域是，则它的定义域一定是；
④若函数的定义域是，则它的值域是.
其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).

三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知全集，，，．
（1）求；
（2）求．

18．已知函数y＝x2－2x＋9分别求下列条件下的值域，
（1）定义域是；
（2）定义域是.

19.设A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

20.已知函数．
(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(II)用定义证明在上是减函数；
(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

21． 已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．
(1) 现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式和值域.

班级___________
姓名___________
考号___________
高一年级数学答案页

二、 填空题： 13、________；14、____________ ;

15、_____________ ; 16、___________.

三、解答题：
17、

18、

19、

20、

21、

高一第一章考查试题答案
1、B 2、B 3、A 4．B．提示：． 5．A．
6．B．提示：运用数轴． 7．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．
8．A．提示：==．9．B．10．C 11 B
12．B．提示：∵，而，∴，∴．
13.8．提示：=3，=8．
14. .提示：∵，∴
15.{-2,0,2 }．提示：因为；0时，，所以的值域是{-2,0,2 }．
16.①②④．提示：若函数的定义域是｛，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是.
三．
17.解:（1）依题意有:
∴，故有 ．
（2） 由；故有 ．
19、解A={0，—4}………
∵A∩B=B ∴BA………
由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得
△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）………
（1） 当a＜-1时△＜0 B=φA…………
（2）当a=-1时△=0 B={0}A……………
（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B
∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根
∴
解之得a=1，综上可得a≤-1或a=1……………………………………
20. 证明：(I)函数为奇函数
(II)设且

．
．

因此函数在上是减函数
(III) 在上是减函数．

21．(1)函数图像如右图所示：的递增区间是，.
（2） 解析式为：，
值域为：.