比的认识优秀教案.doc

比的意义
一、情景引入
1.出示杨利伟在我国第一艘载人航天飞船神舟5号上向全世界人民展示中华人民共和国国旗和联合国旗，这是中国航天史上一个划时代的时刻。我们中国让世界看到了我们的强大。这是一件多么让中国人民骄傲的事情呀！
我们来看看代表着中国的五星红旗和代表着联合国的旗帜它们的长和宽分别是多少呢？
国旗的长是15cm，宽是10cm。根据老师给的这两个信息，同学们可以提出什么样的问题？
A .长比宽长多少？宽比长短多少？（相差关系）
15-10
B .长是宽的几倍？宽是长的几分之几？（倍数关系）
15➗10 10➗15
2 . 在数学中我们除了可以用除法算式来表示两个量之间的倍数关系，还有一种新的表示方式，也就是我们今天所学到的——比
15➗10 10➗15

15:10 10:15
读作15比10和10比15.
二、认识新知
1.观察除法算式和对应的比，比究竟是什么呢？
同学们讨论之后来告诉老师：是两个数的比表示两个数相除。（比的意义）
师：所以我们发现其实比也是一种算式，表示了两个数之间的除法关系。这除法算式和比其实是相通的。所有除法算式我们都可以写成比的形式。
A .让我们再来看一组数据：“神舟”5号进入运行轨道后在距离地面350km的高空做圆周运动，平均每90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
知道这两个信息我们可以求什么呢？速度。速度怎么求？路程➗时间：42252➗90
上面我们学习了比，比也是表示倍数关系的除法算式的另一种表示方式，请同学们也写一写，把这个除法算式转化为我们新学的比的形式。42252:90
2.既然我们上面探讨到了比能表示所有的除法，那么有没有同学能给老师举个例子呢？
我们生活中还有哪些情况可以用比来表示？
学生举例。引导学生说出例子后先列除法算式，再列比。
3.算比值
除法算式我们已经都列出来了，相信你们能很快的算出他们的商。
15➗10=3/2=1.5 10➗15=2/3
除法有商，那么我们的比能不能也算出结果来呢？大家动手试一试，看看怎么算？
学生计算后，老师提问：你是用什么方法算的？
用前项除以后项，所得的商即是结果。这个结果可以是小数，分数，整数。
比值就是商。一个数值。

3.认识比的组成。
15 : 10 = 15➗10= 3/2

前项 比号 后项 比值
4.比的分数表现形式
根据比和除法的关系，我们还可以将比写成分数的形式：15:10=15/10，但是我们仍要读作十五比十。
三、复习旧知，联系新知。
1.整理归纳比、除法、分数之间的联系
师：在上面的学习中我们已经知道了比就是表示两个数相除，也就是除法算式的另一种表示方式，那么比与我们的除法就有着密不可分的一些联系，同样的和他们都表示倍数关系的还有我们的分数，这就是为什么我们的比还可以有分数形式，这三者都是一家人。正所谓不是一家人不进一家门，同学们就来找找三者究竟有哪些联系，而它们又作为不同的表现形式又有什么区别？完成下表：

用字母表示三者关系：
a:b=a➗b=a/b（b = 0）
2.做一做第二题（联结比和除法）

联
系

区别
比
前项
比号
后项
比值
一种算式
除法
被除数
除号
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
一种数

师：你是怎么做的？
a：已知前项和比值，求后项，我们可以用前项除以比值
b：已知后项和比值，求前项，我们可以用后项乘以比值
总结：根据除法算式中：被除数➗除数=商 被除数=除数✖️商 除数=被除数➗商
同理推出：前项：后项=比值 前项=后项✖️比值 后项=前项➗比值
3.练习：做一做第一题（当比的前项或者后项是分数、小数时，不能直接表示成分数形式）
用比的两种写法写一写，同学当同学有提出1.8/2.4时，全班讨论，是否可以这样写？
不可以。
B .小明身高150cm，妹妹身高1m，请问小明的身高和妹妹的身高的几倍？
我们之前的数据都可以直接比，但是在这题里，我们可以直接比吗？让学生自己总结同类量相比单位不同不能直接比，先化成单位相同，再比。同时，比的各个项既可以是整数，也可以是小数或分数。
四、总结。
今天我们一起认识了比。
比的意义：
如何求比值：
比与除法、分数之间的联系与区别：

板书设计3

比的意义：两个数的比表示两个数相除。2

15 : 10 =前项
比号前项
后项比号前项前项

比值前项

a ：b= a➗b = （b = 0）
a
b