高一数学必修一必修二检测含答案.doc
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1、孟津一高2015-2016学年上期期末考试高一数学(理)试题考试时间:120分钟 试卷满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)已知集合,则 ( ) 2设为一条直线, 为两个不同的平面,则下列说法正确的是( )A若 BC若 D若3两直线和互相垂直,则( )A B C或 D或4已知函数满足对任意,都有成立,则的取值范围是 ( )A B C D5如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A B C D 6若圆的方程为,直线的方程为,则圆关于直线对称的圆的方程为( )A BC D7已知在1,2上的减函数,则实数的取值
2、范围是( )A(0,1) B C D(1,+)8如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,底面三角形是正三角形,是中点,则下列叙述正确的是( )A与是异面直线 B平面C与为异面直线,且 D平面 9若圆上至少有三个不同的点,到直线的距离为,则取值范围为 ( )A B C D10长方体中,则异面直线所成角的余弦值为 ( )A B C D11设点,在圆:上存在点,使得,则的取值范围是 ( )A B C D 12.已知偶函数的定义域为,=,则函数的零点个数为 ( )A6 B8 C10 D12二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分20分把答案填写在题中的横线上)13.直线与直线平行,则的值为_.14.已知函
3、数,若任意,存在,使得,则实数的取值范围是_.15.若四面体中,,则该四面体的外接球的表面积为_.16.若是一个集合,是一个以的某些子集为元素的集合,且满足:属于,属于;中任意多个元素的并集属于;中任意多个元素的交集属于.则称是集合上的一个拓扑.已知函数,其中表示不大于的最大整数,当时,函数的值域为集合,则集合上的含有4个元素的拓扑的个数为_.三、解答题(本大题共6个小题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,ABDC,ABAD,BC5,DC3,AD4,PAD60.(1)若M为PA的中点,求证:DM平面P
4、BC;(2)求三棱锥DPBC的体积18.(本小题满分12分)已知圆C:,直线,点P在直线上,过点P作圆C的切线PA,PB,切点分别为A,B.(1)若APB=60,求点P的坐标;(2)求证:经过点A,P,C三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标19.(本小题满分12分) “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度v(单位:千克/年)是养殖密度x (单位:尾/立方米)的函数当x不超过4尾/立方米时,v的值为2千克/年;当4x20时,v是x的一次函数,当x达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,v的值为0千克/年(1)当
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