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高一数学必修一第一单元测试题
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。
1．函数的定义域为 （　　）
A． B．
C． D．
2．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（ ）
A．  B． C．   D．
3．设，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．   B.   C   D．
4．定义集合运算:.设,,则集合 的所有元素之和为 （ ）
A．0 B．2 C．3 D．6
5．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

A．          B． 　
C．     D．
6．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝ （ ） 
A． －    B．0       C．      D．1
7．若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ； ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④。
其中一定正确的有 （ ）
A．0个     B．1个   C．2个     D．3个
8．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为 （ ）
A． 0＜a≤    B．0≤a≤    C．0＜a≤    D．a>
9．如果函数的图像关于y轴对称，且，则的表达式为 （ ）
  A． B．      
C．　　 D．
10．若，且，则函数 （ ）
A． 且为奇函数 B．且为偶函数
C．为增函数且为奇函数 D．为增函数且为偶函数
11．下列图象中表示函数图象的是　 （ ）
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0

（A） (B) (C ) (D)
12.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
二．填空题（共20分,每小题5分）.
13．函数 则 ．
14．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是 .
15．若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .
16．集合A={(x，y)|x+y=0}，B={(x，y)|x-y=2}，则A∩B=______.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共40分).
17．（12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，
A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA，
CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，
CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相关的集合.

18．（12分）若 ，求实数的值.

19．（12分）已知集合，，且，求实数的取值范围.

20．已知函数．
（Ⅰ）用定义证明是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；
（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．

高一必修一第一单元测试卷参考答案

一、选择题
1．D；提示：只须保证根式有意义；
2．C；提示：，，所以。但不能说C；
3．B；提示：可借助数轴来表示，注意，所以若需要；
4．D提示：因；
5．C；提示：根据阴影部分所对应的区域即可，是集合M、N的内部区域，在集合P之外；
6．D；提示：；
7．C；提示：需要考虑这种特殊情况，正确的是“①②”；
8．B；提示：只需保证，再讨论a=0这种特殊情况；
9．C；提示：显然函数为偶函数，设，
则；
10.A 11.C 12.B
二．填空题
13．13. 0； 14．{}；
15． [0，+]； 16. (1,-1)
三．简答题
17． 解： CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x<-1或1≤x≤3}；
(CUA)∩(CUB)= {x|1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)= {x|-5≤x≤3}=U；
CU(A∩B)=U；CU(A∪B)= {x|1≤x≤3}.
相等集合有(CUA)∩(CUB)= CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)= CU(A∩B).
18．解：
或
或………………………………6分
当时，，，，适合条件；…………8分
当时，，，，适合条件…………10分
从而，或………………………………12分
19．解：，…………2分
当时,，…………4分
当时,
，
，
　或…………11分
从而，实数的取值范围为…………12分
20．（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有
，∴是偶函数．
（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有
，
∵，，∴
即
∴，即在上是减函数．
（Ⅲ）解：最大值为，最小值为．