数学高二(上)沪教版(向量垂直、平行的充要条件及应用)学生版.doc

年 级： 高二 辅导科目： 数学 课时数：3课 题 向量垂直、平行的充要条件及应用教学目的 通过加强练习让学生掌握扎实向量平行垂直的充要条件教学内容【知识梳理】(1)两个向量平行的充要条件ababx1y2x2y1O.（不等于0）(2)两个向量垂直的充要条件abab0x1x2y1y20.课堂练习与讲解：(1)若向量，当 _时与共线且方向相同；(2)已知，若，则 ；(3)（05广东卷）已知向量，且，则x为_ _(4)已知向量，且，则的坐标是_ _ 或_ _。(5)若，则的夹角为_ _。(6)已知平面向量，且/，则（ ）A、 B、 C、 D、(7)已知垂直时k值为（ ）A17 B18 C19D20(8)（2009江西卷 理）已知向量，若，则= (9) (2009年广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量 （ ）A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 (10)（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A-2B0C1D2（11）已知，且，则x_ _；（12）以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，则点B的坐标是 _ _；（13）已知向量，且，则的坐标是 _ _ (14)（05全国卷III）已知向量，且A、B、C三点共线，则 k= (15)已知四边形的三个顶点，且，则顶点的坐标为（ ）ABCD(16)已知向量， 若向量 ，则实数的值是 (17)已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)a,(b-2a)b，则a与b的夹角是 (18)（2009浙江卷文）已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D (19)（2009北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 （ ） A且c与d同向 B且c与d反向 C且c与d同向 D且c与d反向(20)（04年上海卷.理6）已知点,若向量与同向, =,则点B的坐标为 (21)（04年浙江卷.文4）已知向量且,则=（ ）. A B. C. D. (22)（2005北京）若，且，则向量与的夹角为（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 150(23)（2009广东卷理）若平面向量，满足，平行于轴，则 .(24)设向量，满足，若=1,则+的值是 .(25)（本题12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角. (26)设平面内有两个向量。试证明：； (27)已知，与垂直，与的夹角为，且，求实数的值及与的夹角 (28) 已知锐角中内角的对边分别为,向量 ,且（）求的大小，（）如果，求的面积的最大值.(29)已知=（x,0），=（1，y），（+）（）（I） 求点（x，y）的轨迹C的方程；（II） 若直线l： y=kx+m (m0)与曲线C交于A、B两点，D（0，1），且有|AD|=|BD|，试求m的取值范围 (30)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点；（1）求点C的轨迹方程；（2）求证：；（3）在x轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.【课后练习】向量章节练习一、选择题1、下列命题中，真命题是（ ）A、若 B、若 C、若 D、若 2、若为非零向量，则是平行的（ ）A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要条件 D、既不充分也不必要3、若（ ）A、 B、 C、 D、4、如图所示，（ ）A、 B、 C、 D、5、若向量( )A、30o B、60o C、120o D、150o6、若60o，（ ）A、2 B、4 C、6 D、127、ABC的两个顶点A(3,7),B(-2,5),若AC中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是（ ）A、（2，-7） B、（-7,2） C、（-3，-5） D、（-5，-3）8、在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形9、若，则实数m=（ ）A、-1或2 B、-1或-2 C、1或2 D、1或-210、已知ABC的顶点坐标是A(3,4),B(-2,-1),C(4,5),D在BC上。若ABD的面积是ABC的1/3，则AD的长为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题11、若 12.已知AD、BE分别为的中线，若，则用表示,得_13.已知向量，若，则_14.设，若，则_15.已知点，且,则P点的坐标为_16.一人用绳拉车沿直线方向前进30米，若绳与行进方向的夹角为，人的拉力为50牛顿，则人对车所做的功为_17.物体自点A出发运动点B，又折向点C，若,用表示物体的实际移位，有_18.有以下6个结论： 若，则必有，其中成立的序号是_三、解答题19.已知，求的坐标。20.设，夹角为，求的值。21如图所示，已知，作。22.写出，两个向量的数量积的定义；已知，求证：。23.已知和所在平面内一点,且,用向量的方法证明：.24如图，一个质量为40N的物体，由两根绳子悬挂起来，若与铅垂线所成的角分别为30，45，且物体静止不动，求绳子需要承受多大的力？