五年级奥数题库.doc
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1、几何图形的周长、面积重点整理:例1 有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6cm的正方形,重叠的部分为边长的一半。求重叠后的图形的周长。Ex 有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。例2 一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米?Ex 有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。例3 求下列图形的周长。(单位:厘米) Ex 求下列图形的周长。(单位:厘米)例4 如下图,阴影部分是正方形,DF=6厘米,AB
2、=9厘米,求长方形ACFG的周长。Ex 下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部分的面积也相等,求原来正方形的周长发生了什么变化?(单位:厘米)例5 下面是一个零件的平面图,图中每条段线段都是5厘米,零件长35厘米,高30厘米,求这个零件的周长是多少厘米?Ex 有2个相同的长方形,长7厘米,宽3厘米,如下图重叠着,求重叠图形的周长。例6 已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米?Ex 有一块长方形草地,长20米,宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路,求小路的面积。例7 一个大长方形倍两条平行于它的两条边的线分成四个较小的
3、长方 形,其中三个长方形的面积如下图所示,求第4个长方形的面积? Ex 下图一个大长方形被分成四个小长方形,其中三个小长方形的面积分别是24平方厘米,30平方厘米和32平方厘米,求阴影部分的面积。例8 把20分米长的线段分成两段,并且在每一段上做一正方形,已知两个正方形的面积差40平方厘米,大正方形的面积是多少平方厘米?Ex 一块正方形地,如果它的边长增加5厘米,那么,面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是是多少平方厘米?例9 四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形,如果大、小正方形的面积及分别是49平方米和4平方米,求其中的一个长方形的宽。Ex 下图的每条边都是垂直与
4、他相邻的边,并且28条边的边长都相等。如果此图的周长是56厘米,那么,这个图形的面积是多少?例10 一个长方形如果宽不变,长增加6米,面积就增加30平方米;如果长不变,宽增加3米,面积就增加24平方米,这个长方形原来有多少平方米?Ex 学校操场长220米,宽80米,平整后长减少了10米,宽就增加了10米,平整后操场面积比原来大还是小?例11 一个等腰直角三角形,最长的边12厘米,这个三角形的面积是多少 平方厘米?Ex 求四边行ABCD的面积。例12 下图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的 四个角的顶点把正方形的四条边个各分成两段,其中的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。
5、Ex 如下图。已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。例13 下图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边长的中 点。求AEF的面积。Ex 求下图长方形ABCD的面积。(单位:厘米)例14 求图中阴影部分的面积。Ex 如图,已知四条线段的长分别是:AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。例15 下图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,梯形BCDF的面积 是多少平方厘米? Ex 如图,正方形ABCD中AB=4厘米,CE=10厘米,求阴影部分的面积。 例16 在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽
6、可能大,正方形的面积是多少?(提示:连接DB)单位:厘米。 Ex 图中BC=10厘米,EC=8厘米,且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。例17 图中ABCD是长方形,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED的长。Ex 如图,平行四边形BCEF中,BC=8厘米,直角三角形中,AC=10厘 米,阴影部分 面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多 少厘米?例18 图中三个正方形的边长分别是1厘米,2厘米,3厘米。求图中阴影 部分的面积。 Ex 正方形的边长是2(a+b),已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米,求阴影部分A和C的和是多少平方厘
7、米? 例19 求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)Ex 下图的长方形是一块草坪,中间有两条宽1米的走道。求植草的面积。 例20 下图中,边长为10和15的两个正方形并放在一起,求三角形ABC (阴影部分)的面积。 Ex 下图中,三角形ABC的面积是36平方米,三角形ABE与三角形AEC 的面积相等,如果AB=9厘米,FB=FE,求三角形AFE的面积。例21 图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。Ex 图中三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米。求阴影部分的面积(ADFC不是正方形)例22 下图中米格长方形的面积都是1平方厘米,求阴影部分的面积。Ex
8、 如图,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,图中阴影部分 的面积为68平方厘米,四边形EFGO的面积是多少平方厘米?例23 如图,在三角形ABC中,D是BC中点,E、F是AC的三角形等分点。已知三角形ABC的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积。Ex 下图中,BD=2厘米,DE=4厘米,EC=2厘米,F是AE的中点,三角形ABC的BC边上的高是4厘米,阴影面积是多少平方厘米?例24 边长是9厘米的正三角的面积是边长为3厘米的正三角形的面积的 多少倍? Ex 边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形的面积的 多少倍?例25 一个梯形与一个三角形等高,梯形下底的长时
9、上底的2倍,梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍?Ex 有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米,两个正方形的面积分别是多少?家庭作业1 下图是逸翠大厦的平面图,求这个图的周长。2 有两个相同的长方形,长10厘米,宽4厘米,按下图叠放放在一起,这个图形的周长是多少?3 一张长方形的纸,剪去最大一个最大的正方形后,剩下一个小长方形,这个小长方形的周长是多少?4 用一个长8厘米、宽4厘米的长方形和七个边长是4厘米的正方形,拼成一个大正方形,拼成的大正方形的周长是多少?5 下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周
10、长。6 下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。7 正方形的一条边增加30厘米,另一边减少18厘米,结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米?8 把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形,求这个正方形的边长是多少分米?9 如图,一块长方形草地,长16米,宽10米,中间有两条2米宽的小路,一条 是长方形,另一条是平行四边形,求草地(阴影部分)的面积。10 一块长方形地,被两条直线分成四个小长方形(如图所示),其中三个的面积分别是50平方米,40平方米,60平方米。求阴影部分的面积。11 下图是由六个相等的三
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