浙教版数学七年级上知识点总结.doc
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1、有理数1.有理数:(1)整数和分数统称有理数.0-1-2-3123越来越大(2)有理数的分类: 2数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;互为相反数,0的相反数是0; (2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a+b的相反数是-a-b;4.绝对值:(1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,用“| |”表示。(2) 绝对值可表示为: 或 ; (4) 非负性:|a|0 |a|=|-a| 若|a|=b,则a=b ; ; 数轴上两点间的距离:|a-b| 数轴上中点公式:5. 比较两个负数的大小,绝
2、对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下:先求出两个数负数的绝对值; 比较两个绝对值的大小; 根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。 第二章 有理数的运算1.有理数加法法则:同号两个数相加,取加数的符号,并把绝对值相加。 异号的两个数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0. 一个数同0相加仍得这个数2.灵活运用运算律:相反数相加; 同号相加; 同分母相加; 凑整的相加。3.加法交换律:4.加法结合律:5.有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。6.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 任何数与0相
3、乘积仍得0。7倒数:如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。(如:-2与)注意:零没有倒数倒数等于本身的数:1,-1等于本身的数汇总:相反数等于本身的数:0, 绝对值等于本身的数:正数和0 ,平方等于本身的数:0,1 算术平方根于本身的数:0,1 平方根于本身的数:0 立方等于本身的数:0,1,-1. 立方根于本身的数:0,1,-18.有理数乘法法则乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律:10.有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除。0除以任何数都得0
4、,且0不能作除数,否则无意义。指数底数幂11.有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。 注意:非负数:a20;若a2+|b|=0 a=0,b=0;据规律 底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 立方呢?12.有理数混合运算顺序: 先算乘方,再乘除,后加减; 同级运算,从左到右进行; 如有括号,先算括号内的运算。13科学记数法:把一个数记成a10n(,n是整数)的形式,这种记数法叫科学记数法.19. 216000精确到千位表示为:( ),近似数2.14的准确数X的范围是( ) 第三章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无
5、限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数实数 正实数0负实数2、无理数无理数抓住“无限不循环”,归纳起来主要有三类:(1)开不尽方的数,如等;(2)化简后含有的数,如+8等;(3)有特定结构的无限不循环小数,如0.1010010001等;二、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根a的平方根(或二次方跟):,a的算术平方根,a的负平方根,0的平方根和算术平方根都是0一个数有两个平方根,他们互为相反数; 零的平方根是零; 负数没有平方根。 (0) 注意的双重非负性: (0) -(、”等符号。)2.代数式的书写格式:带分数与字母相乘时,应带分数化成假分数,如应写作;除法
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