![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
高一数学必修一-必修二概念.doc
《高一数学必修一-必修二概念.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学必修一-必修二概念.doc(13页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、必修一1.集合中元素的性质(1)确定性:集合中的元素必须是确定的.即任何一个对象,都能判断它是或者不是某个集合的元素,二者必居其一.(2)互异性:集合中的任意两个元素都是不同的.即同一个元素在一个集合里不能同时出现.(3)无序性:集合中的元素没有顺序性.2.元素与集合的关系(1)如果是集合的元素,就说属于集合,记作;(2)如果不是集合的元素,就说不属于集合,记作.3.集合的表示方法 (1) 列举法:列举法是把集合中元素一一列举出来的方法.(2) 描述法:描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.(3) 图示法(指文氏图法)4.集合的分类(1) 有限集:含有有限个元素的集合.(2)
2、 无限集:含有无限个元素的集合.5集合与集合的关系有“包含”和“不包含”两种情形.6.集合相等 若且,则7. 子集的性质(1)AA (2)AB, BC AC (3)AB BAA=B (4)A=的所有子集的个数为;8. 空集(1)空集是任何集合的子集,记作:A (2)空集是任何非空集合的真子集,记作:A()9. 补集(1)补集的意义: (2)补集的特性:10.交集:AB =x|xA且xB 并集: AB =x|xA或xB11交集、并集的性质1213. 14. 最基本绝对值不等式|x|,|x|(0)的解(1)x,x(0)的解一般地,不等式x(0)的解集xx;不等式x(0)的解集是xx,或x.(2)|
3、x|,|x| (0)解的几何意义不等式|x|,|x| (0)在数轴上分别表示到原点的距离小于、大于的点,如下图所示: 15. |x+b|c,|x+b|c (c0)型不等式的解法(1) |x+b|c,|x+b|c (c0)型不等式的解法|x+b|c (c0)型不等式的解法是:先化为不等式组-cx+bc,再由不等式的性质求出原不等式的解集.|x+b|c (c0)型不等式的解法是:先化为x+bc或x+b-c,再进一步利用不等式性质求出原不等式的解集.16.一元二次不等式的解法17. 复合命题的三种表现形式或且非真真真真真真真假真假真真假假假真假真真假真假假假假假假假18. 常用的正面叙述的词语及它的
4、否定列举如下正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的至多有n个任意两个否 定至少有两个一个也没有某个某些至少有n+1个某两个正面词语等 于大于()小于()是都是一定否 定不等于不大于()不小()不是不都是不一定19.四种命题(1)用和分别表示原命题的条件和结论,用和分别表示和的否定,则四种命题的形式为:原命题:若则 逆命题:若则否命题:若则 逆否命题:若则(2)四种命题的关系:互否互否互逆原命题(若则)逆命题(若则)互逆否命题若(则)逆否命题(若则) 注:一个命题它的逆否命题。当一个命题的真假不易判断时,可转而判断它的逆否命题20.数量命题中特称命题的否定是全称命题;全称命题的否定是特称命题.
5、21.命题的否定与否命题 命题T:若,则 命题T的否定: 若,则; 命题T的否命题: 若,则22.若,则是的充分条件;若,则是的必要条件;若,且,则是的充要条件23.若是的充分条件,则是的必要条件24.证明是的充要条件的步骤充分性:把当作已知条件,结合命题的前提条件,推出必要性:把当作已知条件,结合命题的前提条件,推出第二章 函数、导数及其应用1. 映射有如下三个特征(A到B)(1)A中的任一元素在B中都有象,且象唯一;(2)A中不同的元素在B中可以有相同的象;(3)并不要求B中所有元素在A中都有原象.2.A=,B=,从到可以建立个不同的映射;3. 函数的表示方法:常用的有解析法、列表法、图象
6、法三种.4.函数定义域的求法:列方程(组),解方程(组).与实际问题有关的函数,其定义域是使函数解析式有意义且使实际问题有意义的自变量的范围.5.函数值域的求法(1)=+ 单调性法;(2)配方法; (4) 反表示法;单调性法;(5) 判别式法;单调性法; (6) 判别式法;均值不等式法 ; (7) 换元法;单调性法 ; (8)y=sinx+b;y=cosx+b 有界性; 6.函数关系(1)已知,求的方法:直接把中的换成即可;(2)已知,求的方法:换元法:设=,反解,代入即可求得;配凑法:在中凑出,直接将换成.7.反函数把它写成y=f(x).注:(1)一个函数在其整个定义域内不一定存在反函数,但
7、在某一个区间上有反函数.(2)反函数的定义域与值域分别是原函数的值域与定义域.(3)反函数有下面两条性质:在同一坐标系中,互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;反之,如果两个函数的图象关于直线y=x对称,那么这两个函数是互为反函数; 函数与其反函数在各自的定义域上有相同的单调性.单调递增函数与其反函数图象的交点必在直线y=x上. (4)求反函数的一般步骤是:由已知函数y=f(x),解出x=f(y);把x=f(y)中的x与y对调,得y=f(x);写出定义域(即原来函数的值域).8.奇偶函数的定义若的定义域I关于原点对称,(即则),且(或),则函数叫偶函数(或奇函数)9. 奇偶函数的的性质
8、是奇函数的图象关于原点对称;是偶函数的图象关于轴对称。奇函数在其对称区间上具有相同的单调性;偶函数在其对称区间上具有相反的单调性。10.判断函数奇偶性的方法 定义法:定义域关于原点对称与,结合起来判断;或定义域关于原点对称与是偶函数;是奇函数结合起来判断。 图象法:利用图象的对称性判断。11.有关函数奇偶性的重要结论 若是偶函数,则 若是奇函数,且在处有定义,则f(0)=0; 若且的定义域关于原点对称,则既是奇函数又是偶函数;12单调函数的定义 设是定义域内的一个区间,对于任意的, 若时,有,则在上为增函数; 若时,有,则在上为减函数;13.单调性的判定方法 定义法:任取两变量-作差-变形-定
9、号-结论;14.复合函数单调性 同增异减原则15. 有关函数单调性的重要结论若都为增(或减)函数,则为增(或减)函数;若为增函数,为减函数,则为增函数;若为减函数,为增函数,则为减函数;奇函数在其对称的区间上单调性相同,偶函数在其对称的区间上单调性相反;互为反函数的两个函数有相同的单调性;16图象的变换对称变换: 平移变换: 17幂的有关概念n个 正整数指数幂: 零指数幂: 负整数指数幂: 正分数指数幂: 负分数指数幂: 0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没有意义18有理指数幂的性质;19“指数与对数 ”中的重要公式. . . . . .(7). . . . 20.指数函数的图象及性质解
10、析式图象1yxo1yxo定义域值 域单调性在上是增函数在上是减函数奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数对的影响当时,当时,当时,当时,当时, 当时,21对数函数的图象及性质解析式图象1yxo1yxo定义域值 域单调性在上是增函数在上是减函数奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数对的影响当时,当时,当时,当时,当时,当时,22.幂函数(的图像及性质(几种特殊幂函数的性质)幂函数的性质总结图象分布:幂函数图象分布在第一、二、三象限,第四象限无图象幂函数是偶函数时,图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称);是奇函数时,图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称);是非奇非偶函数时,图象只分布在第一象限 过定点:所有
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 必修 概念
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。