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四年级数学下册全册教案（冀教版）三、乘法 乘法交换率结合率 第四课时： 教 学 目 标 1经历用已有知识自主解决简单实际问题的过程。 2能用自己的方法和已有的知识解决简单的三步计算的实际问题。 3体验数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。 设计意图 数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，还包括启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。 课时教案 个性化教案 一、情境的创设： 谈话引入，也可用其他形式引入 二、展示目标 能用自己的方法和已有的知识解决简单的三步计算的实际问题。 三、自学与交流研讨 1出示例题，说说书中的信息。 2学生先自己解决，在小组交流，最后班级交流。 3展示列的算式，使学生明白这个结果就是近似数。 四、质疑答疑 五、专项练习 试一试 六、课堂小结 七、综合练习：采用书中的练习题。 反思第五课时： 教 学 目 标 1通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。 2理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能用乘法交换律、结合律进行简便运算。 3在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 设计意图 联系生活学数学，使学生渐渐关心身边的数学，善于用数学的眼光来审视客观世界中的丰富多彩的现象。 课时教案 个性化教案 一、情境的创设： 谈话引入，（也可用其他形式引入） 二、展示目标：理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能用乘法交换律、结合律进行简便运算。 理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能用乘法交换律、结合律进行简便运算。 三、自学与交流研讨 1.出示书中的算式，用计算器计算填上适当的符号。 2.观察这几个算式，你发现了什么？ 3.总结乘法交换律以及字母表达式。 4.出示例2，让学生用自己的方法计算，交流计算的结果，初步感知乘法结合律。 5.算一算，说说你发现了什么？ 6.总结乘法结合律以及字母表达式。 四、质疑答疑 五、专项练习 口答：如何用字母表示乘法交换律、结合律。 六、课堂小结。 七、练习： 采用书中的练习题。 反思三、乘法分配率1 第六课时： 教 学 目 标 1通过计算观察交流归纳等数学活动，经历探索乘法分配律的过程。 2理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。 3在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。 设计意图 在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界上，这种需要特别强烈。 课时教案 个性化教案 一、情境的创设： 师生谈话引出生活中的乘法话题。 二、展示目标 理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。 三、自学与交流研讨： 1出示例1。 让学生观察教材中的情景图说说屏风是什么样的 2提出一共有多少块玻璃？ 3自己试着计算，再说一说是怎样想的。 4试一试，说说通过上面的计算你发现了什么 5总结乘法分配律，并运用乘法分配律进行简便计算。 6同桌说说后，在全班说说。 四、质疑答疑 五、专项练习： 口答：如何用字母表示乘法分配律。 六、课堂小结 七、综合练习： 采用书中的练习题。 反思 第七课时： 教 学 目 标 1结合具体问题，经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。 2能灵活运用乘法结合律乘法分配律解决实际问题，体验解题方法的多样化。 3在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值，增强应用数学的意识。设计意图 联系生活学数学，使学生渐渐关心身边的数学，善于用数学的眼光来审视客观世界中的丰富多彩的现象。 课时教案 个性化教案 一、情境的创设： 教师谈话，引出旅游团就餐问题。 二、展示目标： 能灵活运用乘法结合律乘法分配律解决实际问题，体验解题方法的多样化。 三、自学与交流研讨： 1观察情景图说说了解到的信息。 2提出师生共花多少？。 3学生试着解决。 4交流计算的方法。 5用同样的方法解决第2、3两问题，体会乘法运算律带来的方便。 四、质疑答疑 五、专项训练 试一试 六、课堂小结。 七、综合训练 采用书中的练习题。 反思三、乘法分配率2 教学目的： 1.引导学生探究和理解乘法分配律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 乘法分配律的意义和应用。 教学难点： 乘法分配律的反应用。 教学过程： 一、铺垫 思考问题。 在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 二、新授 小组讨论，尝试用不同的方法解决。 教师引导学生用多种方法解答。 学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。 （1）（4+2）25 =625 =150（人） 4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。 （2）425+225 =100+50 =150（人） 425表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，225表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。 小组合作： （1）两组算式有什么相同点？ （2）两组算式有什么不同点？ （3）两组算式有什么联系？ 汇报。 教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。 你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。 根据学生举例板书。 到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。 请学生用语言表述出发现的规律。 板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 (a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？ 简记为： 和与一个数相乘=积相加 三、巩固练习 教师出示幻灯片中的练习，学生自主完成。 在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。 四、小结 学生汇报自己的收获。 教师引导小结，相应完善板书四、分数的认识 分数的基本性质 教学目标： 知识与技能： 初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。 过程与方法： 结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。 情感态度与价值观： 积极参与数学活动，发展学生数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。 教学重点： 会应用分数的基本性质进行分数的改写。 教学难点： 理解分数的基本性质。 教学过程： 一、故事引入 同学们，你们爱看西游记吗？唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚在去西天取经的过程中，路过了很多地方，虽然经历了很多磨难，但是也得到了很多人的帮助。下面我们来欣赏一下西游记的动画片。 二、探求新知 1.课件出示配乐故事和相应画面。 唐僧师徒四人去西天取经，有一天，路过女儿国，国王给了他们师徒四人一块饼。唐僧说：“咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。”猪八戒听见了，急忙说：“一块太少了，师傅，我吃得多，就多分给我一块吧。”唐僧看了看这贪吃的徒弟，不知道怎么办好，孙悟空说：“师傅，那就把这块饼平均分成八块，给他二块吧。”唐僧笑了笑说：“你这个猴子，真狡猾。” 上课时先看一段故事，学生一定非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。 师：从上面的故事中，你了解到那些数学信息，想到了什么问题？ 生1：唐僧要把饼平均分成四块，每人一块，很公平。 生2：孙悟空说把饼平均分成八块 ，给猪八戒两块。 生3：我知道猪八戒没有多吃到饼。 师：你们同意他的说法吗？ 让学生讨论：八戒到底有没有多吃到饼。 引导学生小组合作想办法证实自己的想法。 分组讨论问题充分体现了学生合作学习的良好氛围，激发了他们的求知欲，学生在激烈的讨论中思维能力得到进一步的提升。 汇报： 生：我们组用画图的方法证明猪八戒没有多吃到饼。 展示了本小组的图 师：非常好，清楚明白，还有其他的方法吗？ 学生们都认同他们组的做法 师：想一想我们上节课学得分数与除法的关系，能不能把分数转化成除法进行证明？ 生：14 14，1和4都同时扩大2倍，变成28，商不变。28写成分数形式是。 师进一步引导，培养学生知识的迁移能力。 最后得出结论：等于，八戒没有多吃到饼。 2.看图填数让学生用分数表示图中的涂色部分，填完后汇报。 师：观察上面的图和分数，说一说你发现了什么？ 生：这几个分数都相等。 3.议一议 让学生仔细观察，看一看分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？和同桌讨论一下。 学生试着归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。 师：“ 根据同学们的回答，老师也进行了总结 。” 师出示分数的基本性质贴在黑板上，指名学生读，学生自由读。 师告诉学生这就是分数的基本性质。 对照分数基本性质，让学生说说我们自己总结的比分数的基本性质少了什么？ 生：我发现少了“零除外” 师：想一想：为什么性质中要规定“零除外”？ 生：分数的分母不能为零，所以分母不能乘或除以零。 新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“孙悟空分饼”和看图填数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供了材料，议一议是学生探求新知、独立思考的指南，引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步得出结论。 三、试一试 1.把34 化成分母是12而大小不变的分数。 思考：要把34 化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？ 2.讨论：猴子运用什么规律来分饼的？如果猪八戒要三块，猴子怎么分才公平呢？如果要四块呢？ 总结出分数的基本性质后，再让学生说出孙悟空的想法，并回答如果猪八戒要三块饼、四块饼，孙悟空怎么办？既前后照应，又让学生在帮孙悟空想办法的过程中，运用新知解决实际问题。 四、多层练习，巩固深化 以游戏的方式完成，教师说分母或分子，学生说出相应的分子或分母，使组成的分数与给定的分数相等。 练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维。四、分数的认识 分数与小数之间的互化 教学目标： 1结合具体事例，经历认识小数与分数之间关系的过程。 2了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会进行分数和小数之间的转化。 3感受小数和分数的内在联系，能在已有知识背景下自主学习，获得良好的学习体验。 教学难点： 会进行分数和小数之间的转化。 教具准备： 米尺。 教学过程： 一、根据米尺写数。 1 例题：（1）把1米平均分成10份，每份是1分米。 提出问题：把1米平均分成10份，每份是多少？写成用“米”为单位的分数和小数各是多少米？ 5分米用小数表示是多少米？用小数表示呢？ 把1米平均分成100份，每份是1厘米。 2例题：（2）把1米平均分成100份，每份是1厘米。 提出问题：把1米平均分成100份，每份是多少？写成用“米”为单位的分数和小数各是多少米？ 全班讨论后，鼓励每名学生说出一个具体长度，如，9厘米用分数表示是9100米，用小数表示是0.09米，25厘米是25100米。也可以写成0.25米。 3例题：把1米平均分成1000份，每份是1毫米，也就是11000米，可以写成0.001米。 老师让学生试着写一写8毫米，45毫米，547毫米用分数各怎样表示？用小数各怎样表示？ （设计意图：通过使用米尺，让学生在单位换算中感悟、理解分数小数的互化特点，为学生能够熟练互化分数与小数打下基础。） 二、看图写数。 例题：把一个正方形平均分成10份、100份。 1 引导学生观察正方形图，使学生了解两幅图分别是把正方形平均分成了10份和100份，涂色部分各占1份并写出110和1100两个分数。 2师生共同完成把110和1100写成小数及读小数的过程。 3鼓励学生根据上图提出其他问题。如，把一个正方形平均分成100份，2份是2100，写成小数是0.02，读作零点零二等。 （设计意图：将学生放在具体的图形中来认识分数并对其进行互化，并会读写，使学生更易记住，提高学生的学习能力。） 三、议一议。 1提出“议一议”的问题，让学生展开讨论。使学生理解1份是11000。可以写成0.001；8份是81000，可以写成0.008；32份是321000，可以写成0.032。 2在自主探索和充分交流的基础上，教师概括：把一个整体平均分成10份、100份、1000分这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示，也可以用小数来表示。 （设计意图：在讨论交流中让学生理解重点，明白互化的方法及道理。提高学生的学习效率。） 四、练一练。 1 第一题，说清题目要求，让学生独立完成，然后进行交流。重点了解学生测量的数据以及小数、分数写得是否正确。 2 第二题，由学生独立完成，再交流。 3 第三、四题，都是分数和小数相互对应的练习题，由学生独立完成，交流时，重点了解学生对分数和小数的关系是否理解。 4第五题，先让学生独立完成，交流时，不但要关注学生涂色是否正确，还要让学生说一说是怎样想的。 （设计意图：通过练习，让学生巩固所学的知识，为学生今后的小数学习打下坚实的基础。）四、分数的认识 分数与除法的关系 教学目标： 1.结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。 2.了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。 3.在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。 教学重点： 认识分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。 教学过程： （一）复习 平均分的数量关系 师：把12个苹果平均分成2份每份是多少？（6个）算式是？（1226个） 把12个苹果平均分成3份每份是多少？（4个）算式是？（1234个） 把12个苹果平均分成4份每份是多少？（3个）算式是？（1243个） 师：由此可见“平均分”中各数量之间关系是怎样的？ （总数份数每份数） 师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（824个） 把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（422个） 把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（221个） 把1个苹果平均分成2份每份是多少？ 生思考 生：半个！ 生：0.5个 生：1/2个。 师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好， 1/2个也好，都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法） （二）新授 一、平均分彩带 师出示例题： （1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？ 师先让学生读题，然后让学生用不同的方式描述结果。 师介绍把一米长的彩带平均分成2份用除法算式怎么表示？（12），为什么？ （总数分数每份数）那么12等于多少呢？（ 1/2）米 师：1/2米是什么意思？ （把1米平均分成两份，一份就是半米，因为一半我们可以用 1/2表示，所以121/2米。） 如果把它平均分成3份呢？ 生：131/3（米） 二、平均装茶叶 师出示例题， 把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？ 指名读题，弄清题意后让学生自己列式 指名板演： 252/5（千克） 师：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数，你发现有什么不同？ 使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学的分数不带单位，表示占一个整体的几分之几。 师：为了和以前学的知识进行区分，做几个练习。 师出示： 把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的（ ），每份是（ ）米？ 把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的（ ），每份是（ ）米？ 把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的（ ），每份是（ ）千克？ 把2千克茶叶平均分成8份每份占茶叶的（ ），每份是（ ）千克？ 把5千克茶叶平均分成7份每份占茶叶的（ ），每份是（ ）千克？ 把5千克茶叶平均分成7份这样的2份占茶叶的（ ），是（ ）千克？ 三、平均分月饼 出示例题 小组讨论分的方法。 交流结果，引导学生写出算式。 四、归纳总结这几个算式。 你发现这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？ 讨论交流，是总结。 被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为： 被除数除数被除数/除数（除数0） 用字母表示是：aba/b（b0）四、分数的认识 通分 教学目标： 1理解通分的意义。 2掌握通分的方法。 教学重点： 掌握通分的方法。 教学难点： 通分一般方法的概括过程。 教学步骤： 一、铺垫 1说出下面每组数的最小公倍数。 6和8 8和9 9和27 教师提问：求最小公倍数有几种情况？ （1）一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商互质后，把各除数和商连乘。 （2）特殊的情况是： 当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数； 当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。 2填空。 3比较下面分数大小。 二、探究新知。 （一）教学通分的意义。 1出示例3，比较 和56 的大小。 2小组讨论：怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？ （根据分数的基本性质，先把它们化成分母相同的分数然后再进行比较） 3教师明确：这个相同的分母叫做两个分数的公分母。这个公分母应该是两个分母的公倍数。 4教学两个分数化成同分母的分数。 教师板书： 5教师明确：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 （二）如何比较分数大小。 思考：通分时先干什么？然后干什么？ （三）教学例4。 1出示例4：（1） （2） 2启发学生思考：应该怎样想？ （四）教学例5。 1出示例5：把 、 。 2学生独立解答，集体订正。 3板书： 三、全课小结。 这节课你又学习了什么知识？ 四、随堂练习 1说出下面每组中的两个分数的公分母。 2做一做 把下面每组中的分数通分，再比较它们的大小。 3下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？ （1） （2） （3） 4比较下面每组中两个分数的大小。 五、小数的认识 小数的认识 授课时间 年 月 日 本课知识 前后联系教学目标教参54页教学重点 使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义。 教学难点 使学生真正理解小数的意义。 参考教案 书写教案 一、 情境的创设 1.复习引入： 师生谈话，引话题1同学们，上课之前老师想知道小朋友们都见过那种鸟？你最喜欢的是哪一种呢？出示60页 2.我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数） 3.你还见过那些数？（小数） 4.你在那里见过？（学生举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。） 二、目标展示 你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？本节可学习的内容（教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：小数的意义，产生，与整数、分数的关系等） 三、自主探究小组合作交流教学小数的产生。 人们在测量或计算的时候，往往不能正好得到整数，而常常用小数来表示。如： 老虎的身长是2米65厘米，可以写成2.65米 买一瓶饮料和一个面包需要3元3角，可以写成3.3元 1. 学生读情景图，了解数学信息。 2. 认识小数。 （1）学生自己读书。 （2）交流体会。 以前学的数，像0、1、2、3、都是整数，现在学的数，像2.65、5.3、0.002等都是小数。 小数由三部分组成，中间的点叫做小数点，小数点左边的是整数部分，左边的是小数部分。 出示2.65，5.3，0.002三个小数，请学生回答 （3）读一读书中的小数 四、质疑答疑、 小数怎样产生。意义如何？ 五、课堂小结 认识小数的整数部分和小数部分，能把复名数改写成较大单位的小数。 小数在日常生活中的广泛存在。 六、专项训练 找出生活中的小数读一读。 一、情境的创设生活引入 二、目标展示三、自主探究小组合作交流四、质疑答疑、五、课堂小结六、专项训练五、小数的认识 小数的性质 小数的性质 授课时间 年 月 日 本课知识 前后联系教学目标教参67页教学重点 掌握小数的性质 教学难点 理解小数的性质 参考教案 书写教案 一、情境的创设 教师：我这里有一段5分米长的铁丝（出示铁丝），除了用数据5分米（板书）表示它的长度以外，你还可用哪些数据表示？（学生口答，教师随答随板书） 5分米 50厘米 500毫米 5/10米 50/100米 500/1000米 0.5米 0 .50米 0.500米 学生说出上面一些数后，教师提问：“这些数据之间有什么联系？”“有没有区别？”生答：它们表示同一段铁丝的长度，它们有相等的关系。但它们选用的度量单位不同，选用的数也不一样，有整数、小数、分数。 二、目标展示 同学们说得对。这些数据表示的是同一个物体的长度，所以相等（教师将数据用等号连起来）。但是也有不同的地方。今天，我们就利用同学们发现的“相同”和“不同”来研究小数的一个重要性质。（板书：小数的性质 三、自主探究小组合作交流 数据比较： 1.提出把5分米、50厘米、500毫米改写成用“米”作单位的数。 2.改写的结果。 3.出第（2）个问题的要求，说一说发现了什么？ 4.观察、讨论这三个小数有什么特点。 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。 验证小数的性质成立 直观比较： 1.用小数表示阴影面积。 2.师生总结，说明小数的性质。 四、质疑答疑 请同学们分析一下这个性质，它的条件是什么？结论是什么？也就是说，这个性质在什么条件下成立？ 五、课堂小结 理解这一性质时，有两点同学们一定要弄清楚：(1)这个性质指出，在一个小数的什么部位可以添0或去掉0，小数的大小才不会发生变化？(2)一个小数的末尾添0或去掉0，大小不变，它是否说明，这个小数没有任何变化呢？ 六、专项训练 1.化简下列小数。（笔答） 0.70 0.0800 300.300 6.00 10.010 3070.040 2.将下列各数改写成小数部分是三位的小数。 0.5 3.06 9 20.12 2.12 90.1 一、情境的创设二、目标展示 三、自主探究小组合作交流四、质疑答疑 五、课堂小结六、专项训练