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初中一次函数教案 一次函数是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容本节内容是在学生学习函数的概念基础上进行学习的以下是小编整理的一次函数教案希望大家认真阅读 教材分析 一次函数是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容本节内容是在学生学习函数的概念基础上进行学习的教材首先是通过比较观察然后找出所列方程的共同特点进而确定一次函数的概念并应用一次函数去解决一些实际问题 通过对一次函数的概念的学习加深巩固对函数概念的理解是学习一次函数的图象和性质的前提作为一种有效的数学模型函数在现实生活中有着广泛的应用而一次函数在现实情境和数学问题情境中的应用是学习的重点熟练掌握一次函数的性质和应用对今后学习反函数、二次函数会有直接的影响 学情分析 学生在对代数式和函数认识的基础上学习的因此为学习本节奠定了良好的基础因为学生对一些具有规律性的问题充满了探求的欲望同时也具备了一定的归纳、总结、表达的能力基本上能够够在教师的引导下表达自己的观点和思想他们同时具有较强烈的好奇心和求知欲所以学习过程中教师要细心了解学生的内心世界关注每一个变化努力调动他们的学习积极性要善于发现他们在学习过程中的闪光点及时给予鼓励性的评价和引导 教学目标 1、知道一次函数与正比例函数的意义. 2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式. 3、激发学生学习数学的兴趣培养学生分析问题、解决问题的能力. 教学重点和难点 教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解. 教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式 教学过程 一、创设情景： 1、复习前四节所学内容 2、做小游戏： 在一个自然长度为3厘米的弹簧秤下挂上不同重量的物体(已准备好砝码)观察弹簧长度的变化把测得的数据填入表中相应的空格 此实验由一位学生协助老师量出弹簧的长度并填入表内空格要求学生观察表格的数据并找出其中规律并尝试列出物体重量x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系? 学生积极动脑、思考并回答 y=3+0.5x 通过实验来引入新课吸引了学生的注意力激发学生的求知欲也能让学生体会到数学知识来源生活 二、新授 活动 (1)某登山队大本营所?在地的气温为5海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 教师引导学生思考、分析列出解析式并板书 学生自己分析后同桌之间互相交流并回答教师做以纠正评价 通过实际问题的解决激发学生学习兴趣同时师生共同分析得出函数解析式为下面的问题的解决提供必要的思路启发学生思考 活动 下列问题中的变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点? (2)有人发现,在2050时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：)有关即c的值约是t的7倍与35的差; (3)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是以厘米为单位量出身高值h再减去常数105所得差是G的值; (4)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取); (5)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变长方形的面积y(单位：cm2)随x的值而变化; 教师提出问题学生合作交流过程中教师要参与到学生的活动中发现个别问题及时解决最后在聆听学生发言后给予积极的评价、鼓励和纠正 学生先独立思考、分析、列出解析式然后前后桌同学交流总结出本组见解 学生独立思考、分析、完成后再进行组内交流能够有自己思考的过程有利于学生数学思维的形成同时也为合作交流奠定基础只有学生先思考了交流时才有话可说;通过多道题目学生才更容易找到一次函数形式上的共同特点利于学生归纳、总结概念 活动3 讨论 (1)这些函数在形式上有什么共同特点? (2)一次函数概念： 教师积极引导学生发现在上述等式等号的右边都是关于一个字母的一次式并且函数的形式是一样的并归纳出一次函数的概念 在学生思考、回答的基础上教师要进行整理重点内容并板书 教师提出问题合作交流过程中教师要 参与到学生的活动中发现个别问题及时解决最后在聆听学生发言后给予积极的评价、鼓励和纠正 学生先独立思考、分析然后与同桌、前后桌讨论最后派代表阐述本组见解鼓励学生积极参与合作交流用自己的语言表达自己对问题的理解发展学生的语言表达能力同时交流的过程中体会概念生成的过程对概念能进一步深化 三、随堂练习： 1、(1)若y=5x3m2是正比例函数则m=(2)若是一次函数,则m= 2、课本114页练习题 教师引导学生做题并讲解分析 学生先独立思考做题并同桌之间交流最后在老师的指导下进一步理解以上两个问题设计从易到难符合学生的认知规律通过这两个问题主要是想让学生进一步掌握一次函数和正比例函数对比例系数和常数项的要求 四、归纳小结 教师启发学生思考回答下列问题教师补充 通过本节课的学习让学生谈谈本节的收获和疑惑? 让学生自己小结活跃课堂气氛做到全员参与加深对概念的理解强化了重点内化了知识培养了能力 五、布置作业 课本120页 习题14.2第3题 板书设计 1.一次函数的概念：一般地形如y=kx+b的函数我们称它为一次函数这里的k称为一次项系数b称为常数项(k、b都是常是数且k0)