苏教版六年级数学上册知识点总结归纳.doc

新苏教版六年级数学上册知识点归纳总结
第一单元 长方体和正方体
1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同.长方体12条棱分长宽高三组，每组4条相等。
3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；
棱——有12条棱，所有的棱长度相等.
4.正方体也是一种特殊的长方体。（长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12条棱，）
5.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 或S表=（ab＋ac＋bc)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6。 或S表=a×a×6=6a2
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、粉刷墙面等等。
6.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。
8.长方体的体积=长×宽×高 V =abh
9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a= a3
10.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh
11、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n2 倍，体积会扩大n3 倍。
概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

第二单元 分数乘法
1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2. 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。 分数与分数相乘及连乘：
分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算
3.乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1，0没有倒数。
4.一个不等于0的数 乘以比1小的数，积比原数小；
一个不等于0的数 乘以比1大的数，积比原数大。
一个不等于0的数 乘以1，积等于这个数。
5.真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
6、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。　
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
7、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
（1）、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
（2）、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
（3）、写数量关系式的技巧：①“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”  ②分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量 
例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3
第三单元 分数除法
1.比较量=单位“1”的量×分率；
2.单位“1”的量=比较量÷对应分率； 分率=比较量÷单位“1”的量
3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
4.一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。

比
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
第四单元 解决问题的策略 运用“替换”的策略解决问题
第五单元 分数的四则混合运算
1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除
法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 
2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a     加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)               
 乘法的交换律：a×b=b×a    乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)           
  乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c  
分数四则混合运算的应用题： （1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】   一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。 （2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个
数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】 
    一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出
结果。 （注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）
第六单元 认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。
2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。
3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。
4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。
5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。