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高一数学函数的单调性测试题及答案.doc
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1、高考资源网1函数f(x)(2x2)的图象如下图所示,则函数的最大值、最小值分别为()Af(2),f(-2) Bf(),f(1)Cf(),f() Df(),f(0)高考资源网【解析】根据函数最值定义,结合函数图象知,当x时,有最小值f();当x时,有最大值f()【答案】C2y在区间2,4上的最大值、最小值分别是()A1, B.,1 C., D.,【解析】因为y在2,4上单调递减,所以ymax1,ymin.【答案】A3函数yax1在区间1,3上的最大值为4,则a_.【解析】若a0,则函数yax1在区间1,3上是减函数,则在区间左端点处取得最大值,即a14,a3不满足a0,则函数yax1在区间1,3
2、上是增函数,则在区间右端点处取得最大值,即3a14,a1,满足a0,所以a1.【答案】14已知函数yx24x2,x0,5(1)写出函数的单调区间;(2)若x0,3,求函数的最大值和最小值【解析】yx24x2(x2)22,x0,5所以(1)此函数的单调区间为0,2),2,5;(2)此函数在区间0,2)上是增函数,在区间2,3上是减函数,结合函数的图象知:当x2时,函数取得最大值,最大值为2;又x3时,y1,x0时,y2,所以函数的最小值为2.一、选择题1.函数y=|x-1|在-2,2上的最大值为()A0 B1 C2 D3【解析】函数y|x1|的图象,如右图所示可知ymax3.【答案】D2函数f(
3、x),则f(x)的最大值、最小值为()A10,7 B10,8 C8,6 D以上都不对【解析】本题为分段函数最值问题,其最大值为各段上最大值中的最大值,最小值为各段上最小值中的最小值当1x2时,82x610,当1x1时,7x89.f(x)minf(1)7,f(x)maxf(2)10.【答案】A3函数f(x)x23x2在区间(5,5)上的最大值、最小值分别为()A42,12 B42, C12, D无最大值,最小值【解析】f(x)x23x2(x)2,55,无最大值f(x)minf().【答案】D4已知函数f(x)x24xa(x0,1),若f(x)有最小值2,则f(x)的最大值为()A1B0 C1 D
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