云南师范大学量子力学期末试题及答案ABC.doc
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云南师范大学2011—2012学年(下)学期期末考试 量子力学 试卷 学院 专业 年级 学号 姓名 考试方式:闭卷 考试时量:120分钟 试卷编号:A 题号 一 二 三 四 总分 评卷人 得分 评卷人 一、 填空题(每题4分,共20分) 1、 请写出德布罗意关系中粒子的频率公式 . 2、 请给出动量表象中坐标算符的表达式 。 3、请给出不确定度关系的表达式 。 4、请给出力学量平均值随时间的变化公式 . 5、在非简并微扰论中,体系的原Hamilton量为,本征函数族为,对应本征值为。Hamilton量在被施加微扰之后变为,则能量本征函数的计算公式为 (准确到一级近似)。 得分 评卷人 二、 简答题(共20分) 1. 请给出关于波函数随时间发展变化的假定.(4分) 2. 请叙述关于全同粒子的假定。(4分) 3。 请叙述关于算符的假定。(6分) 4。 请叙述量子力学中关于自旋的假定。(6分) 得分 评卷人 三、 判断题, 判断下列表述的正误.(每小题2分,共 20分) 1.在单个电子穿过双缝装置的实验中确实存在规律,但是这个规律只是在电子数量很大的时候才存在. ( ) 2.波函数的统计诠释其实只是一个假定. ( ) 3. ( ) 4.一维无限深势阱中的粒子处于基态,则其概率分布的极大值点不出现在阱的中央处. ( ) 5. ( ) 6。 ( ) 7。 非定态下,任何力学量的平均值都一定随时间改变。 ( ) 8。 ( ) 9. 中心力场中,动量守恒而角动量不守恒。 ( ) 10。 . ( ) 得分 评卷人 四、 计算题(40分) 1.一维谐振子()处在基态,波函数为,请计算该态下粒子坐标和动量的平均值(可能用到的公式:).(10分) 4。 设氢原子处于状态 , 求: (1)氢原子角动量平方及角动量Z分量的可能值、相应几率; (2) 角动量平方及角动量Z分量的平均值。 (10分) 云南师范大学课程考试 试卷参考答案及评分标准 课程名称: 量子力学 考试班级: 物理09级ABCD班 试卷编号: A 命题教师签名 2012 年 6 月 12 日 解答及评分标准:(A卷) 一、(每题4分,共20分) 1. 请写出德布罗意关系中粒子的频率公式 2。 请给出动量表象中坐标算符的表达式。 3。 请给出不确定度关系的表达式 4. 请给出力学量平均值随时间的变化公式 5、在非简并微扰论中,体系的原Hamilton量为,本征函数族为,对应本征值为.Hamilton量在被施加微扰之后变为,则能量本征函数的计算公式为(准确到一级近似). 二、 简答题( 共20分) 三、 1。 请给出关于波函数随时间发展变化的假定。(4分) 2. 请叙述关于全同粒子的假定.(4分) 1。全同粒子—内禀属性(如静止质量、电荷、自旋、磁矩或者寿命等等)完全一样的粒子。(1分) 2.粒子全同性原理: 全同粒子具有不可区分性.(1分)因此,由若干全同粒子构成的量子体系中,任意交换两个粒子,不会引起体系状态的改变,(1分)即体系波函数在两个粒子交换下保持不变。(1分) 3。 请叙述关于算符的假定。(6分) 4。 请叙述量子力学中关于自旋的假定。(6分) 三、判断题(每题4分,共20分) × √ √ × √ √ × × × √ 四、 计算题(40分) 1、一维谐振子()处在基态,波函数为,请计算该态下粒子坐标和动量的平均值(可能用到的公式:)。(10分) 解:由于,所以波函数已经归一化(2分) 解:s 解: 4. 设氢原子处于状态 , 求: (1)氢原子角动量平方及角动量Z分量的可能值、相应几率; (2) 角动量平方及角动量Z分量的平均值。 (10分) 解:(1) 角动量平方的可能值为,相应概率为;角动量z分量的可能值为,2相应及率为. (4分) (2) (6分)- 配套讲稿:
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