云南省小学数学教师招聘考试模拟题及答案.doc

2011年云南小学数学教师招聘考试真题及答案
　　一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
　　1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是( ），四舍五入到万位，记作( )万。
　　2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）
　　3、△+□+□=44
　　△+△+△+□+□=64
　　那么 □=( ），△=（ )。
　　4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后,再遇到同时发车至少再过（ )。
　　5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）.
　　6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20。问这类数中，最小的数是（ )
　　7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是（ ）
　　8、函数 的间断点为 （ )
　　9、设函数 ， 则 （ )
　　10、函数 在闭区间 上的最大值为（ ）
　　二、选择题.（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分,共30分）
　　1、自然数中,能被2整除的数都是 （ ）
　　A、合数 B、质数 C、偶数 D、奇数
　　2、下列图形中,对称轴只有一条的是
　　A、长方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆
　　3、把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的
　　A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14
　　4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9。若5b9能被9整除，则a+b等于
　　A、2 B、4 C、6 D、8
　　5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根,如果是自然堆码,这堆钢管最多能堆（ ）根。
　　A、208 B、221 C、416 D、442
　　6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的（ )
　　A．充要条件 B．充分但不必要条件
　　C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件
　　7、有限小数的另一种表现形式是（ )
　　A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数
　　8、 （ )
　　A。 —2 B。 0 C. 1 D. 2
　　9、如果曲线y=xf(x）d 在点(x， y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2,11）,则此曲线方程为（ ）。
　　A。 y=x3—2 B. y=2x3—5 C. y=x2-2 D。 y=2x2-5
　　10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（ )
　　A。 P（AB)=1 B。 P(AB）=0
　　C。 P（AB)=P（A)P(B) C。 P（AB)=P(A)+P（B)
　　三、解答题（本大题共18分）
　　(1）脱式计算(能简算的要简算）(本题满分4分）
　　［1 +（3。6—1 ）÷1 ］÷0。8
　　（2）解答下列应用题(本题满分4分）
　　前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48％，后来又有4人参加课外活动小组,这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
　　(3)15.（本题满分4分)计算不定积分 ．
　　(4）（本题满分6分)设二元函数 ,求（1） ;（2) ;（3） ．
　　四、分析题(本大题共1个小题，6分）
　　分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
　　“12能被O．4整除”
　　成因：
　　预防措施:
　　五、论述题(本题满分5分）
　　举一例子说明小学数学概念形成过程。
　　六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
　　1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析.(本小题满分共9分）
　　张老师在甲班执教:1、做凑整（十、百）游戏;2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论,讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便?加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明,学生错误率相当高。主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2"中，原来是加法计算,为什么要减2？在“323－198＋2"中，原来是减法计算，为什么要加2？
　　李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动,以此展开教学活动。1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金,她口袋里原有124元人民币,这个月获奖金199元,现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金:先给王阿姨2张100元钞（200元）,王阿姨找还1元.还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元.2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元?3、把上面发奖金的过程用算式表示:124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元,现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然,也知其所以然”.
　　2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段.(本大题共1个小题,共12分）
　　例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？
　　参考答案
　　一、填空题。（本大题共10个小题,每小题2分，共20分）
　　1、1023456789 2、102345 3、6∏厘米、9∏平方厘米 3、17、10 4、60分钟
　　5、21 6、1199 7、x=1 8、—1 9、 10、0。
　　二、选择题.(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
　　1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B
　　三、解答题(本大题共18分)
　　（1）脱式计算（能简算的要简算)(本题满分4分）
　　答：
　　［1 +（3.6—1 ）÷1 ］÷0。8
　　= -——-——-—1分
　　= -—---—-—---—1分
　　=
　　= -—-------——-—-—-———--—1分
　　= —---———--————————--———--1分
　　（2）解答下列应用题（本题满分4分）
　　解：全年级人数为: ——--——-—-———2分
　　还剩下的人数是：100—52%×100=48(人）
　　答：还剩下48人没有参加.--—-——-----—--—--——--——————-2分
　　(3）15。（本题满分4分)
　　解：
　　= ————-————-——--2分
　　=x— 1+x +C --——-——————————————-—-——--—2分
　　(4）（本题满分6分，每小题2分）
　　解：(1） =2x （2） =
　　（3） =（2x ）dx+ dy
　　四、分析题(本大题满分5分）
　　成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆.——-2分
　　预防的措施:从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述.———3分
　　五、简答题（本题满分6分）
　　答:概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证,从而获得初级概念,再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中,并用符号表示。（2分)如以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系,然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。（4分）
　　六、案例题（本大题共两题，满分共21分)
　　1、（本题满分9分）
　　分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法,先从实际问题中抽象出数学模型,然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。
　　2、（本题满分12分)
　　教学重点:(略） -——————-——--——-—4分
　　教学片段（略）--————————————-—--—-——8分
2010年特岗教师招聘小学数学专业知识模拟试题及答案
(满分：100分）
一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1。用0—9这十个数字组成最小的十位数是_____，四舍五入到万位_____，记作万_____。
2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米_____.面积是_____。
3.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=_____，△=_____。
4.汽车站的1路车20分钟发一次车_____,5路车15分钟发一次车,车站在8：00同时发车后_____，再遇到同时发车至少再过_____。
5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变_____，分母应该增加_____。
6.有一类数_____，每一个数都能被11整除_____，并且各位数字之和是20_____,问这类数中_____,最小的数是_____。
7.在y轴上的截距是1,且与x轴平行的直线方程是_____.
8.函数y=1x+1的间断点为x=_____。
9。设函数f（x）=x，则f′（1）=_____。
10。 函数f（x)=x3在闭区间[—1，1］上的最大值为_____。
二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内.本大题共10小题，每小题3分,共30分)
1。自然数中,能被2整除的数都是（）。
A。 合数
B。 质数
C。 偶数
D。 奇数
2.下列图形中，对称轴只有一条的是（)。
A。 长方形
B。 等边三角形
C。 等腰三角形
D。 圆
3。把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的()。
A. 1/20
B. 1/16
C。 1/15
D。 1/14
4。设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于(）。
A。 2
B。 4
C. 6
D。 8
5。一堆钢管，最上层有5根,最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根.
A。 208
B。 221
C。 416
D。 442
6。“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱"的（）。
A。 充要条件
B。 充分但不必要条件
C. 必要但不充分条件
D. 既不充分又不必要条件
7。有限小数的另一种表现形式是（）.
A。 十进分数
B. 分数
C. 真分数
D。 假分数
8。设f(x)=xln(2—x)+3x2—2limx→1f（x），则limx→1f（x)等于（）。
A. —2
B. 0
C。 1
D。 2
9。如果曲线y=f（x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比,并且此曲线过点（1，—3)和（2，11），则此曲线方程为（）.
A. y=x3-2
B. y=2x3—5
C. y=x2—2
D。 y=2x2—5
10. 设A与B为互不相容事件, 则下列等式正确的是(）。
A。 P(AB）=1
B。 P（AB)=0
C。 P（AB）=P（A）P（B）
D. P（AB）=P（A)+P(B) 来_源:考试大_教师资格证考试_考试大
2010年特岗教师招聘小学数学专业知识模拟试题及答案
来源：考试大   【考试大:中国最优秀的考试信息平台】   2010年5月25日
三、解答题（本大题共18分）
1。脱式计算（能简算的要简算）:(4分）
［112+（3。6-115)÷117］÷0。8
2。解答下列应用题(4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组,这时参加课外活动的人数占全年级的52％,还有多少人没有参加课外活动?
3。计算不定积分：∫x1+xdx。（4分)
4。设二元函数z=x2ex+y,求（1）zx;（2）zy;（3)dz.（6分)
四、分析题（本大题共1个小题，6分）
分析下题错误的原因,并提出相应预防措施。
“12能被0。4整除”
成因：
预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题(本大题共2题，满分共21分）
1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断,请你从数学思想方法的角度进行分析。（11分）
张老师在甲班执教:1。做凑整（十、百）游戏;2.抛出算式323+198和323—198，先让学生计算,再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么?然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200—2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323—198=323-200+2"中,原来是减法计算，为什么要加2？
李老师执教乙班:给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1。创设情境：王阿姨到财务室领奖金,她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元,现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞(200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元,他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元.2。将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元,现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表示:124+199=124+200-1,算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元,用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验.5。引导对比，小结整理，概括出速算的法则。……练习反馈表明,学生“知其然,也应知其所以然”。
2。根据下面给出的例题，试分析其教学难点,并编写出突破难点的教学片段。（10分）
例:小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？ 来_源:
参考答案及解析（下一页）
 一、填空题
1。1023456789102346[解析］ 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上.故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。
2。6π9π平方厘米［解析］ 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=12×6=3（厘米），所以它的周长为2πr=2π×3=6π（厘米），面积为πr2=π×32=9π（厘米2）。
3。1710［解析］ 由题干知△+2□=44（1）
3△+2□=64（2),（2)—(1）得2△=20,则△=10,从而2□=44-10，解得□=17。
4。60分钟［解析］ 由题干可知,本题的实质是求20与15的最小公倍数.因为20=2×2×5,15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5＝60.即再遇到同时发车至少再过60分钟。
5.21[解析］ 设分母应增加x，则2+67+x＝27,即：2x+14＝56，解得x＝21。
6。1199［解析］ 略
7。y=1［解析］ 与x轴平行的直线的斜率为0,又在y轴上的截距为1,由直线方程的斜截式可得,该直线的方程为y=1。
8.—1[解析］ 间断点即为不连续点，显然为x+1=0时,即x=—1。
9。12［解析］ 由f（x)=x可知,f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′(1）＝12×1＝12。
10。1［解析］ 因为f′（x)=3x2≥0,所以f（x）在定义域R上单调递增,所以在［—1，1］上也递增，故最大值在x=1处取得，即为f(1）＝1。
二、选择题
1。C[解析] 2能被2整除,但它为质数,故A错误.4能被2整除，但4是合数而不是质数,故B错误.奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。
2C[解析］ 长方形有两条对称轴，A排除.等边三角形有三条对称轴，B排除.圆有无数条对称轴,D排除.等腰三角形只有一条对称轴,即为底边上的中线(底边上的高或顶角平分线）.
3。B［解析] 盐水有5+75＝80(克），故盐占盐水的580=116.
4。C［解析］ 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6.
5.B[解析］ 如果是自然堆码,最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根,即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆（5+21）×172＝221(根)。
6。C［解析］ 棱柱的一个侧面是矩形/ 棱柱的侧棱垂直于底面,而棱柱为直棱柱棱柱的侧棱垂直于底面棱柱的侧面为矩形.故为必要但不充分条件。
7。A［解析] 13为分数但不是有限小数，B排除。同样13也是真分数,但也不是有限小数,排除C。43是假分数，也不是有限小数，D排除。故选A。
8.C[解析］ 对f(x）=xln（2—x）+3x2-2limx→1f(x）两边同时取极限为：limx→1f(x）=0+3-2limx→1f（x），即3limx→1f(x）＝3，故limx→1f（x）＝1.故选C。
9。B［解析］ 由曲线过点(1，—3）排除A、C项.由此曲线过点(2,11）排除D，故选B.y=2x3-5显然过点（1，—3）和（2，11），且它在（x，y)处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。
10. B[解析］ 由A与B为互不相容事件可知，A∩B=，即P（AB）=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P（A)+P（B）.故选B.
三、解答题
1.解：［112+(3。6—115）÷117］÷0.8=［32+(335—115）÷87］÷45
=（32+125×78）÷45=(32+2110)÷45=185×54=92。
2.解:设全年级总人数为x人，则x·48%+4x=52%解得:x=100
所以没有参加课外活动的人数为100×（1—52％)＝48(人)。
3。解：∫x1+xdx=∫x+1—1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x—ln|x+1｜+C（C为常数)。
4。解:（1)zx=2xex+y+x2ex+y=（x2+2x）ex+y;
(2)zy=x2ex+y;
(3）dz=zxdx+zydy=（x2+2x）ex+ydx+x2ex+ydy。 来_源：考试大_教师资格证考四、分析题
参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a,除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a.概念要求除数应为自然数,0。4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念.故错误.
预防措施:在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数.并且讲清整除与除尽的不同。
五、简答题
参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括(1)概念的引入；(2）概念的形成；(3）概念的运用。
例如：对于“乘法分配律”的讲解:
（1）概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律,在计算时,很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子,如（21+14)×3.
（2）概念的形成：通过让学生计算,归纳发现乘法分配律。
比较大小：①（32+11）×532×5+11×5
②（26+17)×226×2+17×2
学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析,可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加.虽然两个算式不同，但结果相同。然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”,即(a+b）×c=a×c+b×c。
（3)概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的.
计算下题：①(35+12）×10
②（25+12。5)×8
学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果,比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多,从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。
六、案例题
1. 参考答案：分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了教学模型的方法,先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题.教师可从这方面加以论述。
2. 参考答案：略.