湘教版八年级下册数学期末测试卷.doc

湘教版八年级下册数学期末测试卷（含答案）
一、选择题
1. 使代数式有意义的x取值范围是（　　）
A。 x＞ B。 x≥ C. x＜ D。 x≠
2。 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是＝0.55，＝0.65，＝0.50，＝0。45,其中成绩最稳定的是（　　)
A。 甲 B. 乙 C。 丙 D. 丁
3。 （镇江)下列运算正确的是（　　）
A. x－2x＝x B。 （xy2）0＝xy2 C。 (−)2＝4 D.
4. 若反比例函数y＝的图象过点(－2,1），则一次函数y＝kx－k的图象过（　　）
A. 第一、二、四象限 B。 第一、三、四象限
C. 第二、三、四象限 D。 第一、二、三象限
*5. 已知△ABC中,AB＝17,AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为(　　)
A. 21 B。 15 C. 6 D. 以上答案都不对
＊6。 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（　　)
A. 极差是3 B. 中位数为8
C。 众数是8 D. 锻炼时间超过8小时的有21人
＊7。 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（　　）
A。 B. 3 C。 4 D。 5
*8。 如图，长方体底座中AB＝12m,BC＝2m，BB′＝3m，一只蚂蚁从点A出发，以2cm/s的速度沿长方体表面爬到，至少需要( ）
A。 10.5min B。 min C. min D. 10min
*＊9。如图，矩形纸片ABCD中,AB＝6cm，BC＝8cm,现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E，则CE的长为(　　)
A. 6cm B. 4cm C. 2cm D。 1cm
＊＊10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点,DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为（　　)
A。 2 B。 4 C。 4 D. 8
二、填空题
11. 某市工商局今年4月份抽查民意商场5天的营业额，结果如下（单位:万元）：2。5，2.8，2。7，2。4，2.6，则
（1）样本平均数为___________万元；
（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为___________万元；月营业总额为___________万元.
12。 定义运算“@”的运算法则为：x＠y＝,则(2@6）＠8＝__________。
*13。 如图，已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为，则的值等于____________。
*14. 如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O,AC：BD＝1：2，则AO：BO＝____________,菱形ABCD的面积S＝____________。
*＊15. 如图，经过点B（－2，0）的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1,－2），则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为___________。
＊＊16. 甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发_______小时时，行进中的两车相距8千米。
三、解答题
17。 已知x＝，求的值。
18. 已知一次函数y＝（6＋3m）x＋n－4。
（1)当m、n为何值时，函数的图象过原点？
（2）当m、n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？
19. 如图,直线AB与x轴交于点A(1，0），与y轴交于点B（0，－2）。
（1）求直线AB的解析式;
(2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标。
20. 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树，成活98％，现已挂果，经济效益初步显现,为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和;
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
＊21. 莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示。
（1)求销售量y与定价x之间的函数关系式；
（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润。
＊＊22。 已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且DF∥AB，过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E，连结CE、BF.
（1）求证：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中点，判断△DCE的形状，并说明理由.
*＊23。 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图1，易证：∠AFC＝∠ACB＋∠DAC;
（1）若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系，并结合图2给出证明；
（2)若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系式。
八年级数学下学期期末复习同步练习参考答案
一、选择题
1。 A 解析：根据题意得：2x－1＞0，解得：x＞。
2. D 解析：方差越小越稳定.
3。 D 解析:A。 x－2x＝－x，错误；B。 （xy2）0在xy2≠0的情况下等于1，不等于xy2，错误；C. （－）2＝2，错误；D. ，正确。
4。 A 解析:∵反比例函数y＝的图象过点（－2，1），∴k＝－2×1＝－2,∴一次函数y＝kx－k变为y＝－2x＋2，∴图象必过一、二、四象限。
5。 D 解析：在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD＝15；在直角三角形ACD中，根据勾股定理,得CD＝6;当AD在三角形的内部时,BC＝15＋6＝21；当AD在三角形的外部时，BC＝15－6＝9，则BC的长是21或9。
6. B 解析：由中位数、众数和极差的概念即可求得这组数据的中位数、众数和极差，由图可知锻炼时间超过8小时的有14＋7＝21人.
7. C 解析：如图，连接AA′、BB′。∵点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是3，又∵点A的对应点在直线y＝x上一点，∴3＝x，解得x＝4。∴点A′的坐标是（4,3），∴AA′＝4。∴根据平移的性质知BB′＝AA′＝4。
8. B 解析:将长方体的面和面展开，连接,则的长就是蚂蚁要爬行的距离，在中，利用勾股定理求出的长,知道爬行的速度即可求爬行时间.
9。 C 解析:∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，∴∠B＝∠AB1E＝90°,AB＝AB1,又∵∠BAD＝90°，∴四边形ABEB1是正方形，∴BE＝AB＝6cm,∴CE＝BC－BE＝8－6＝2cm。
10。 B 解析：∵AE为∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE＝∠DFA，∴∠DAE＝∠DFA，∴AD＝FD,又F为DC的中点,∴DF＝CF，∴AD＝DF＝DC＝AB＝2,
在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG＝,则AF＝2AG＝2,∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC,∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF，在△ADF和△ECF中，
∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF，DF＝CF，∴△ADF≌△ECF（AAS）,∴AF＝EF,则AE＝2AF＝4 。
二、填空题
11. 2.6 2。6 78 解析:（1)样本平均数＝（2.5＋2.8＋2。7＋2。4＋2。6）÷5＝2。6(万元)；（2)根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为2。6万元；月营业额＝2.6×30＝78（万元)。
12. 6 解析：∵x@y＝,∴(2@6)@8＝＠8＝4@8＝＝6。
13。 解析:设AB＝2a，BC＝2b,由勾股定理得:,所以，所以。
14. 1︰2；16 解析:∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝CO，BO＝DO，∴AC＝2AO，BD＝2BO，∴AO：BO＝1︰2；∵菱形ABCD的周长为8，∴AB＝2，∵AO︰BO＝
1︰2，∴AO＝2，BO＝4,∴菱形ABCD的面积S＝＝16。
15。 －2＜x＜－1 解析：∵经过点B（－2，0）的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2），∴直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2的交点A的坐标为（－1，－2)，直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为B（－2，0)，又∵当x＜－1时，4x＋2＜kx＋b，当x＞－2时，kx＋b＜0，∴不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为－2＜x＜－1。
16。 或 解析：由图可知,小聪的速度为：36÷3＝12千米/时，小明的父亲速度为：36÷（3－2)＝36千米/时，设小明的父亲出发x小时两车相距8千米,则小聪出发的时间为（x＋2）小时，根据题意得，12（x＋2）－36x＝8或36x－12（x＋2）＝8，解得x＝或x＝，所以，出发或小时时,行进中的两车相距8千米。
三、解答题
17. 原式＝，当x＝时，原式＝－(）＝。
18. 解：（1)∵一次函数y＝（6＋3m）x＋n－4的图象过原点，∴6＋3m≠0,且n－4＝0，解得,m≠－2，n＝4；（2）∵该函数的图象经过第一、二、三象限，∴6＋3m＞0，且n－4＞0，解得m＞－2，n＞4。
19. 解:(1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0），∵直线AB过点A（1,0）、点B（0,－2），
∴ k＋b＝0， b＝−2,解得 k＝2 ，b＝−2，∴直线AB的解析式为y＝2x－2；
（2）设点C的坐标为（x，y)，∵S△BOC＝2，∴•2•x＝2，解得x＝2,∴y＝2×2－2＝2，∴点C的坐标是（2，2)。
20. 解:（1)＝40（千克）,＝40(千克)，
总产量为40×100×98%×2＝7840(千克)；
（2）＝[(50－40）2＋(36－40）2＋（40－40)2＋（34－40)2］＝38(千克2)，