九年级下学期数学期末考试试卷及答案.doc
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九年级下学期期末考试试卷 数 学 题次 一 二 三 四 五 六 总分 得分 试卷共六道大题,满分120分,考试时量120分钟。 得分 一、选择题(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分。每道小题给出的四个选项中,只有一项是符合题设要求的,请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A C A C C D C 1。若反比例函数的图象经过点P(-1,1),则k的值是 A.0 B.—2 C.2 D.—1 2.一元二次方程的一次项系数、常数项分别是 A。 1,5 B。 1,-6 C. 5,-6 D。 5,6 3.一元二次方程的根的情况为 A.有两个相等的实数根; B.没有实根; C.只有一个实数根; D.有两个不相等的实数根; 4.两个相似多边形的周长比是2:3,其中较小多边形的面积为4cm2,则较大多边形的面积为 A.9cm2 B.16cm2 C.56cm2 D.24cm2 5。的值等于 A。 B。0 C。1 D. 6.在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=60°,AC=,则BC等于 A.30 B.10 C.20 D. 7. 如图1,Rt△ABC∽Rt△DEF,∠A=35°,则∠E的度数为 A。35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8。如图2,为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离,在距A点16m的C处(AC⊥AB),测得∠ACB=52°,则A、B之间的距离应为 A.16sin 52°m B.16cos 52°m C.16tan 52°m D. m 9。青蛙是我们人类的朋友,为了了解某池塘里青蛙的数量,先从池塘里捕捞20只青蛙,作上标记后放回池塘,经过一段时间后,再从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙? A.100只 B.150只 C.180只 D.200只 10.如图3,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D.则BD的长为 A. B. C. D. 得分 二、填空题(本大题共8道小题,每小题3分, 满分24分) 11。已知函数是反比例函数,则m的值为 1 . 12。已知关于的一个一元二次方程一个根为1,则=____0___. 13。甲同学的身高为1。5m,某一时刻他的影长为1m,此时一塔影长为20 m,则该塔高为__30__m。 14。老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均为90分,方差分别是..则成绩比较稳定的是乙(填“甲”、“乙”中的一个). 15.已知是锐角,且,则=. 16。如图4,王伟家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度方向上的500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是250 图4 17。已知锐角A满足关系式,则的值为. 18。已知关开的两个实根为且则的值为3。 得分 三、解答题(每小题6分, 满分12分) 19.解下列方程 (1)x(x-2)+x-2=0。(2)x2-4x-12=0 解:(1)提取公因式,得(x-2)(x+1)=0,解得x1=2,x2=-1。 3分 (2)。 x1=6,x2=-26分 20。已知是一元二次方程的一个根,求的值和方程的另一个根。 解:=1, 3分; 另一个根为 6分 得分 四、解答题(每小题8分, 满分16分) C 21.如图5,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若角B=30°,CD=6,求AB的长。 解: B A D 图5 22。某校开展了主题为“梅山文化知多少"的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解"、“不太了解"四个等级,整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图(如图6). 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 50 m 40 20 图6 根据以上提供的信息解答下列问题: (1)本次问卷调查共抽取的学生数为___200_人,表中m的值为__90__; (2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图; (3)若该校有学生2000人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少? 解:(1)40÷20%=200人, 200×45%=90人; 2分 (2)×100%×360°=90°,1-25%-45%-20%=10%,扇形统计图如图所示: 第22题答图 5分 (3) 2000×10%=200人, 答:这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人. 8分 得分 五、解答题(每小题9分, 满分18分) 23.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3。2元的单价对外批发销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择: 方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元. 试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由. 解:(1)设平均每次下调的百分率为x。 由题意,得5(1-x)2=3.2。 解方程,得x1=0。2,x2=1。8. 因为降价的百分率不可能大于1,所以x2=1.8不符合题意, 符合题目要求的是x1=0。2=20%。 答:平均每次下调的百分率是20%。 5分 (2)小华选择方案一购买更优惠. 理由:方案一所需费用为3。2×0。9×5 000=14 400(元), 方案二所需费用为3.2×5 000-200×5=15 000(元). ∵14 400<15 000, ∴小华选择方案一购买更优惠. 9分 24。如图7,已知△ABC∽△ADE,AE=5 cm,EC=3 cm,BC=7 cm,∠BAC=45°,∠C=40°. (1)求∠AED和∠ADE的大小; (2)求DE的长. 图7 解:(1)∠AED=40°,∠ADE=95°. 4分 (2) ∵△ABC∽△ADE,∴=,即,∴DE=4。375 cm 9分 得分 六、综合探究题 (每小题10分,满分20分) 25.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图8,观测点设在A处,离娄新高速的距离(AC)为30 m,这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为4s,∠BAC=75°。 (1)求B、C两点的距离; (2)请判断此车是否超过了娄新高速100km/h的限制速度?(计算时距离精确到 1 m,参考数据:sin 75°≈0.965 9,cos 75°≈0.258 8,tan 75°≈3.732,≈1。732,100 km/h≈27。8m/s) 图8 解:(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠BAC=75°,AC=30 m, ∴BC=AC·tan ∠BAC=30×tan 75°≈30×3。732≈112 m; 6分 (2)∵此车速度112÷4=28m/s>27。8m/s≈100 km/h, ∴此车超过限制速度. 10分 26.如图9,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积. 图9 解:(1)分别把A(m,6),B(3,n)代入y=(x>0)得,6m=6,3n=6,解得m=1,n=2,∴A点坐标为(1,6),B点坐标为(3,2).把点A(1,6),B(3,2)代入y=kx+b得,解得∴一次函数的解析式为y=-2x+8; 5分 (2) 设一次函数y=kx+b与y轴交于点C,与x轴交于点D。当x=0时,y=-2x+8=8,则C点坐标为(0,8).当y=0时,则有-2x+8=0,解得x=4,∴D点坐标为(4,0),∴S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD=×4×8-×8×1-×4×2=8. 10分- 配套讲稿:
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