七年级数学竞赛试题及答案.doc

温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题
一、选择题（每小题4分,共40分)
1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的………………………….。 （　 　)
A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方
2、当ｘ＝－2时， 的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（　 　） A、－23 B、－17 C、23 D、17
3、2，3，5，6这四个数中最小的数是………………………………。. （　 　)
A。 2　　　　 　 B. 3　　 　 C. 5　　　 D。 6
4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 ……………………………。. （　 　）．
A、21 B、24 C、33 D、37
5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是…… （　 　）
A、＞0 B、 C、 D、
a
ba
ca
0a
图2
a
ba
ca
0a
图2
图1

6、某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （　 　）。
A、９折　　 B、8.5折 C、８折　 　D、7.5折
7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………………………………………………… （　 　）
A、1 B、2 C、3 D、4
8、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…………………… （　 　）
A。 a〉－1 B。 a>1 C. a≥－1 D。 a≥1
9、的最小值是…………………………………………………… （　 　)
A。 5　　　　　 B.4　 　 C。3　　 　 D。 2
10、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4。5千克，每只狮子每天吃肉3。5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… (　 　）
A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克
二、填空题（每小题5分，共40分）
11、定义a＊b=ab+a+b,若3＊x=27，则x的值是_____。
12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数,其和是正数，当x＝时，则。
13、当整数m＝_________ 时,代数式的值是整数。
14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______ 。
15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车,共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，,若他往返都步行，则需____________小时。
16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者.一次有人问起他们的职业，李志明说:“我是记者.”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话." 如果他们三人的话中只有一句是真的, 那么_______是记者。
17、
18、若正整数x，y满足2004x＝15y,则x＋y的最小值是_______________。　　　
三、解答题（每小题10分，共40分)
19、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和.(用的代数式表示）
（2）在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由;若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
20、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4,…,按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。
21、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车,速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时.
温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

D
A
A
C
C
C
A
D
B
A

11、6 ；12、-89 ; 13、 0 ，1 ； 14、 E ； 15、 ；16 、张斌; 17、 ； 18、673。
19、答案：1、 n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
这16个的和=16n+192=16（n+12）
2、设 16(n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40,最大40+24=64
16（n+12）=2000 n=113 ∴存在最小为113，最大为137，
16(n+2）=2008 n=125.5, ∴不存在。
20。 答案 设K0点所表示的数为x，则K1，K2,K3,…，K100所表示的数分别为,,，…，。　由题意知：＝20所以x=- 30.
21、答案 解：让一A 同学先步行,老师乘摩托车带B 同学行驶小时后,让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆,则有；
当时，，，
,,能到,
故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆,老师返回接A 同学，这样,3小时后，三人同时到达博物馆.
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