新北师大版八年级下数学期末考试试卷(有答案).doc

新北师大版八年级下数学期末考试试卷
25、（本小题10分）如图1，图2,四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是;
③请说明你的上述两个猜想的正确性.
A
B
C
D
E
M
F
图1
N
F
（2）如图2,当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.
F
A
B
C
D
E
M
F
图2

A
B
C
D
O
y/km
900
12
x/h
4
26、（本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象回答以下问题:
① 甲、乙两地之间的距离为km；
② 图中点的实际意义_______________；
③ 求慢车和快车的速度;
④ 求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;
参考答案
1、 选择题1、A；2、B；3、C；4、C；5、C;6、A；7、D；8、B；9、B；10、D．
二、填空题
11、；12、20o；13、12；14、18;15、－3；16、（9，6)，（－1，6)，（7,0）．
19、解：(1)以为圆心,适当长为半径画弧，交于，两点．
分别以为圆心，大于长为半径画弧．两弧相交于点．过作射线交于．
（2）证明:,．又平分，∴∠ABC＝2∠FBC，
∵，，又，，．
21、证法一:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD＝BC，AB＝CD，∠A＝∠C，∵ AM＝CN，∴△ABM≌△CDN （SAS）
∴ BM＝DN．∵ AD－AM＝BC－CN，即MD＝NB,
∴ 四边形MBND是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
证法二：∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AD∥BC，AD＝BC,
∵ AM＝CN， ∴ AD－AM＝BC－CN，∴ MD＝NB,∴ 四边形MBND是平行四边形,
22、解：（1)△BPD与△CQP是全等，理由是：当t＝1秒时BP＝CQ＝3，CP＝8—3＝5,
∵D为AB中点，∴BD＝AC＝5＝CP，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C,在△BDP和△CPQ中
∴△BDP≌△CPQ（SAS）．
（2)解:假设存在时间t秒，使△BDP和△CPQ全等,
则BP＝2t，BD＝5,CP＝8-2t,CQ＝2.5t，∵△BDP和△CPQ全等，∠B＝∠C,
∴或（此方程组无解），解得：t＝2，
∴存在时刻t＝2秒时,△BDP和△CPQ全等，
此时BP＝4，BD＝5,CP＝8-4＝4＝BP,CQ＝5＝BD，
在△BDP和△CQP中
，∴△BDP≌△CQP（SAS）．
23、解:(1）依题意得：，
,
(2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料（700－）吨,总利润为W元,依题意得：
W=1100+1200（700－)－20000=－100+820000．
∵解得：300≤≤400．∵－100＜0,∴W随着的增大而减小，
∴当=300时,W最大=790000（元）．此时,700－=400（吨）．
因此,生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．
24、
25、(1)①DE＝EF ②NE=B　　　
③解：∵四边形ABCD是正方形∴AD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900
∵点N、E分别为AD、AB的中点∴DN＝AD，AE＝AB ∴DN＝EB
在中，∠ANE＝∠AEN＝450∴∠DNE＝1350
∵BF平分∠CBM∴∠FBM＝450∴∠EBF＝1350 ∴∠DNE＝∠EBF
∵∠FBM＋∠DEA＝900 ∠ADE＋∠DEA＝900∴∠FBM＝∠ADE
∴△DNE≌△EBF∴DE＝EF NE＝BF
(2)在AD上截取AN＝AE，连结NE，证法同上类似
26、（1）3 (2）1，8 ①900km ②当快车或慢车出发4小时两车相遇
③慢车速度为，快车速度为
④y=225x—900（4≤x≤6）
2