用样本估计总体教案.doc
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1、2.2。1用样本的频率分布估计总体分布一、教学目标分析1知识与技能目标(1)通过实例体会分布的意义和作用.(2)在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图.(3)通过实例体会频率分布直方图的特征,能准确地做出总体估计。2、过程与方法目标:通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。3、情感态度与价值观目标: 通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系.二、教学的重点和难点重点:会列频率分布表,画频率分布直方图。难点:能通过样本的频率分布估计总
2、体的分布。三、教法与学法分析 1、教法:遵循观察、探究、发现、总结式的教学模式.重点以引导学生为主,让他们能积极、主动的进 行探索,获取知识.由于内容较繁琐,所以要借助多媒体辅助教学。2、学法:根据本节知识的特点,由于学生已具备一定的基础知识,可采取研究性学习的学习方法。四、教学过程(一)情境引入1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法?简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.2。随机抽样是收集数据的方法,如何通过样本数据所包含的信息,估计总体的基本特征,即用样本估计总体,是我们需要进一步学习的内容.3。高二某班有50名学生,在数学必修结业考试后随机抽取10名,其考试成绩如下: 82, 75, 61, 9
3、3, 62, 55, 70, 68, 85, 78。如果要求我们根据上述抽样数据,估计该班对数学模块的总体学习水平,就需要有相应的数学方法作为理论指导,本节课我们将学习用样本的频率分布估计总体分布. (二)新课讲解知识探究(一):频率分布表 【问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.通过抽样调查,获得100位居民2007年的月均用水量如下表(单位:t):3.1 2。5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1。9 1
4、.6 3.4 2。6 2.2 2.2 1.5 1.2 0。2 0.4 0.3 0.4 3。2 2。7 2。3 2.1 1.6 1.2 3。7 1。5 0。5 3.8 3。3 2.8 2。3 2.2 1。7 1.3 3。6 1.7 0。6 4。1 3.2 2.9 2.4 2。3 1。8 1.4 3.5 1。9 0。8 4。3 3.0 2.9 2.4 2。4 1。9 1.3 1.4 1。8 0。7 2。0 2.5 2.8 2.3 2。3 1.8 1。3 1.3 1.6 0。9 2.3 2。6 2。7 2.4 2.1 1。7 1.4 1.2 1.5 0.5 2。4 2.5 2.6 2.3 2.1 1
5、。6 1.0 1.0 1。7 0。8 2.4 2。8 2。5 2.2 2。0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2。2思考1:上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么?由此说明样本数据的变化范围是什么? 0。24.3思考2:样本数据中的最大值和最小值的差称为极差。如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组,那么这些数据共分为多少组? (4.3-0。2)0。5=8.2思考3:以组距为0。5进行分组,上述100个数据共分为9组,各组数据的取值范围可以如何设定? 0,0。5),0。5,1),1,1.5),4,4.5。思考4:如何统计上述100个数据在各组中的频数?如何计算样本数据在各组中
6、的频率?你能将这些数据用表格反映出来吗?分 组 频数累计 频数 频率 0,0。5) 4 0.04 0。5,1) 8 0。08 1,1。5) 正 正 正 15 0。15 1.5,2) 正 正 正 正 22 0.22 2,2。5) 正 正 正 正 正 25 0。25 2。5,3) 正 正 14 0.14 3,3.5) 正 一 6 0。06 3.5,4) 4 0。04 4,4.5 2 0。02 合计 100 1.00 思考5:上表称为样本数据的频率分布表,由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况,给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据,这里体现了一种什么统计思想?用样本的频率分布估计总体分
7、布.思考6:如果市政府希望85左右的居民每月的用水量不超过标准,根据上述频率分布表,你对制定居民月用水量标准(即a的取值)有何建议?88的居民月用水量在3t以下,可建议取a=3思考7:在实际中,取a=3t一定能保证85%以上的居民用水不超标吗?哪些环节可能会导致结论出现偏差?分组时,组距的大小可能会导致结论出现偏差,实践中,对统计结论是需要进行评价的。思考8:对样本数据进行分组,其组数是由哪些因素确定的?思考9:对样本数据进行分组,组距的确定没有固定的标准,组数太多或太少,都会影响我们了解数据的分布情况。数据分组的组数与样本容量有关,一般样本容量越大,所分组数越多.按统计原理,若样本的容量为n
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