北师大版八年级上实数易错题word版本.doc
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北师大版八年级上实数易错题 一.选择题(共19小题) 1.如果,那么x的取值范围是( ) A.1≤x≤2 B.1<x≤2 C.x≥2 D.x>2 2.的平方根是( ) A.± B.± C. D. 3.如图,数轴上点A、B分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( ) A.a>b B.|a|>|b| C.a+b>0 D.﹣a>b 4.如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是( ) A.+1 B.﹣+1 C.﹣﹣l D.﹣1 5.在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥4 B.x>4 C.x≤4 D.x<4 6.化简二次根式,结果为( ) A.0 B.3.14﹣π C.π﹣3.14 D.0.1 7.的平方根是( ) A.﹣2 B.2 C. D. 8.比较2,3,4的大小,正确的是( ) A.2<3<4 B.3<2<4 C.2<4<3 D.4<3<2 9.若a<0,则化简得( ) A.a B.﹣a C.a D.﹣a 10.已知|x﹣3|+|5﹣x|=2,则化简+的结果是( ) A.4 B.6﹣2x C.﹣4 D.2x﹣6 11.已知,那么=( ) A. B.﹣1 C. D.3 12.若,则代数式xy的值为( ) A.4 B. C.﹣4 D. 13.已知:a、b、c是△ABC的三边,化简=( ) A.2a﹣2b B.2b﹣2a C.2c D.﹣2c 14.观察下列计算:•(+1)=(﹣1)(+1)=1, (+)(+1)=[(﹣1)+(﹣)](+1)=2, (++)(+1)=[(﹣1)+(﹣)+(﹣)](+1)=3, … 从以上计算过程中找出规律,并利用这一规律进行计算: (+++…+)(+1)的值为( ) A.2008 B.2010 C.2011 D.2009 15.已知,那么(a+b)2008的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣32008 D.32008 16.已知:1<x<3,则=( ) A.﹣3 B.3 C.2x﹣5 D.5﹣2x 17.设x=,y=,则x5+x4y+xy4+y5的值为( ) A.47 B.135 C.141 D.153 18.如果x+y=,x﹣y=,那么xy的值是( ) A. B. C. D. 19.计算÷(+)的结果是( ) A.+3 B.3﹣6 C.3﹣2 D.+ 二.填空题(共7小题) 20.= ;3= ;= . 21.二次根式 (1),(2),(3),(4) (5),其中最简二次根式的有 (填序号);计算:• . 22.已知5+的小数部分为a,5﹣的小数部分为b,则a+b= . 23.若a、b、c 满足等式,则a2b3﹣c4= . 24.﹣12+(﹣2)3×﹣×()= . 25.计算:= . 26.的值为 . 北师大版八年级上实数易错题 参考答案与试题解析 一.选择题(共19小题) 1.(2016春•嘉祥县期末)如果,那么x的取值范围是( ) A.1≤x≤2 B.1<x≤2 C.x≥2 D.x>2 【解答】解:由题意可得,x﹣1≥0且x﹣2>0, 解得x>2. 故选D. 2.(2016秋•巴中校级期中)的平方根是( ) A.± B.± C. D. 【解答】解:∵, ∴的平方根是±, ∴的平方根是±. 故选A. 3.(2015•路南区一模)如图,数轴上点A、B分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( ) A.a>b B.|a|>|b| C.a+b>0 D.﹣a>b 【解答】解:A、a<b,故错误; B、|a|<|b|,故错误; C、正确; D、﹣a<b,故错误; 故选:C. 4.(2015秋•扬中市期末)如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是( ) A.+1 B.﹣+1 C.﹣﹣l D.﹣1 【解答】解:在Rt△MBC中,∠MCB=90°, ∴MB=, ∴MB=, ∵MA=MB, ∴MA=, ∵点M在数轴﹣1处, ∴数轴上点A对应的数是﹣1. 故选:D. 5.(2015春•广州校级期中)在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥4 B.x>4 C.x≤4 D.x<4 【解答】解:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0, 可知:4﹣x≥0,即x≤4时,二次根式有意义. 故选:C. 6.(2015春•天河区期中)化简二次根式,结果为( ) A.0 B.3.14﹣π C.π﹣3.14 D.0.1 【解答】解:∵π>3.14,即3.14﹣π<0, 则原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14. 故选:C. 7.(2013秋•偃师市期末)的平方根是( ) A.﹣2 B.2 C. D. 【解答】解:﹣=2, 的平方根是, 故选:D. 8.(2014春•淮南期末)比较2,3,4的大小,正确的是( ) A.2<3<4 B.3<2<4 C.2<4<3 D.4<3<2 【解答】解:∵, ∴, 即:; 故选:A. 9.(2014春•射阳县校级期末)若a<0,则化简得( ) A.a B.﹣a C.a D.﹣a 【解答】解:∵a<0, ∴=﹣a. 故选:B. 10.(2014春•临安市校级期末)已知|x﹣3|+|5﹣x|=2,则化简+的结果是( ) A.4 B.6﹣2x C.﹣4 D.2x﹣6 【解答】解:当3≤x≤5时,|x﹣3|+|5﹣x|=x﹣3+5﹣x=2, 所以+=x﹣1+5﹣x=4. 故选:A. 11.(2012•黄州区校级自主招生)已知,那么=( ) A. B.﹣1 C. D.3 【解答】解:∵=2﹣<1, ∴ =﹣ =a﹣1+ =a﹣1+ =2﹣﹣1+2+ =3.故选D. 12.(2012•温岭市模拟)若,则代数式xy的值为( ) A.4 B. C.﹣4 D. 【解答】解:根据题意,得 , 解得x=, ∴y=﹣2; ∴xy==4. 故选A. 13.(2011秋•长阳县期末)已知:a、b、c是△ABC的三边,化简=( ) A.2a﹣2b B.2b﹣2a C.2c D.﹣2c 【解答】解:∵a、b、c是△ABC的三边, ∴a﹣b+c>0,a﹣b﹣c<0. ∴原式=a﹣b+c﹣a+b+c=2c. 故选C. 14.(2010•山东模拟)观察下列计算:•(+1)=(﹣1)(+1)=1, (+)(+1)=[(﹣1)+(﹣)](+1)=2, (++)(+1)=[(﹣1)+(﹣)+(﹣)](+1)=3, … 从以上计算过程中找出规律,并利用这一规律进行计算: (+++…+)(+1)的值为( ) A.2008 B.2010 C.2011 D.2009 【解答】解:由题意得:(+++…+)(+1)=2009. 故选D. 15.(2008•通州区二模)已知,那么(a+b)2008的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣32008 D.32008 【解答】解:依题意得:a+2=0,b﹣1=0, a=﹣2,b=1, (a+b)2008=(﹣1)2008=1. 故选B. 16.(1998•丽水)已知:1<x<3,则=( ) A.﹣3 B.3 C.2x﹣5 D.5﹣2x 【解答】解:∵1<x<3, ∴x﹣1>0,3﹣x>0, ∴4﹣x>1>0, ∴原式=|x﹣1|﹣|4﹣x|=x﹣1﹣4+x=2x﹣5. 故选C. 17.设x=,y=,则x5+x4y+xy4+y5的值为( ) A.47 B.135 C.141 D.153 【解答】解:∵x=,y=, ∴x+y=3,xy=1 ∴x2+y2=(x+y)2﹣2xy=7, ∴x5+x4y+xy4+y5=(x5+x4y)+(xy4+y5)=x4(x+y)+y4(x+y)=(x4+y4)(x+y)=[(x2+y2)2﹣2x2y2](x+y) =(49﹣2)×3=141.故选C. 18.如果x+y=,x﹣y=,那么xy的值是( ) A. B. C. D. 【解答】解:∵(x+y)2=,(x﹣y)2= ∴4xy=(x+y)2﹣(x﹣y)2=﹣()=12() ∴xy=. 故选B. 19.计算÷(+)的结果是( ) A.+3 B.3﹣6 C.3﹣2 D.+ 【解答】解:÷(+)=÷ =• =() =3﹣2. 二.填空题(共7小题) 20.(2013秋•通州区期末)= 8 ;3= ;= 9 . 【解答】解:, 3=, , 故答案为:8,,9. 21.(2012秋•民乐县校级期中)二次根式 (1),(2),(3),(4) (5),其中最简二次根式的有 (1)、(3)、(5) (填序号);计算:• =﹣2 . 【解答】解:在二次根式 (1),(2),(3),(4) (5)中,最简二次根式的有 ,,; •=(﹣2)2004••(﹣2)=[(﹣2)•(+2)]2004•(﹣2)=(﹣1)2004•(﹣2)=﹣2. 故答案为(1)、(3)、(5);﹣2. 22.(2012春•淮北校级月考)已知5+的小数部分为a,5﹣的小数部分为b,则a+b= 1 . 【解答】解:∵2<<3, ∴7<5+<8, ∴a=5+﹣7=﹣2, ∵2<<3 ∴﹣3<﹣<﹣2, ∴2<5﹣<3, ∴b=5﹣﹣2=3﹣, ∴a+b=﹣2+3﹣=1, 故答案为:1. 23.(2003•太仓市校级自主招生)若a、b、c 满足等式,则a2b3﹣c4= ﹣ . 【解答】解:根据题意得,, 由③得,a﹣8b﹣2=0④, ①﹣④得,8b+2c=0, 即4b+c=0⑤, ⑤﹣②得,4c+4=0, 解得c=﹣1, 把c=﹣1代入⑤得,4b﹣1=0, 解得b=, 把c=﹣1代入①得,a+2×(﹣1)﹣2=0, 解得a=4, ∴方程组的解是, ∴a2b3﹣c4=42()3﹣(﹣1)4=﹣1=﹣. 故答案为:﹣. 24.﹣12+(﹣2)3×﹣×()= ﹣1 . 【解答】解:﹣12+(﹣2)3×﹣×() =﹣1+(﹣8)×﹣(﹣3)×, =﹣1﹣1+1, =﹣1. 故答案为:﹣1. 25.计算:= 5 . 【解答】解: =(﹣1)+()+()+…+() =(﹣1)=5. 26.的值为 1998999.5 . 【解答】解:设k=2000, 原式= = = = =, 当k=2000时,原式=1998999.5. 故本题答案为:1998999.5. 第11页(共11页)- 配套讲稿:
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