八年级下四边形知识点经典题型要点总结教学内容.doc
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1、 中考四边形与三角形复习要求是,能运用这些图形进行镶嵌,你必须会计算特殊的初中数学四边形,能根据图形的条件把四边形面积等分。能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法,特别是梯形添加辅助线的常用方法掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。会画出四边形全等变换后的图形,会结合相关的知识解题结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题,提高解决问题的能力(一)、平行四边形的定义、性质及判定1:两组对边平行的四边形是平行四边形2性质:(1)平行四边形的对边相等且平行;(2)平行四边形的对角相等,邻角互补;(3)
2、平行四边形的对角线互相平分3判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形:(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形:(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4对称性:平行四边形是中心对称图形(二)、矩形的定义、性质及判定1-定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等3判定:(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形:(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形(三)、菱形的定义、性质及判
3、定1定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(1)菱形的四条边都相等;。(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半:s菱=争6(n、6分别为对角线长)3判定:(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形;(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形4对称性:菱形是轴对称图形也是中心对称图形(四)、正方形定义、性质及判定1定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2性质:(1)正方形四个角都是直角,四条边都相等;(2)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平
4、分,每条对角线平分一组对角;(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;(4)正方形的对角线与边的夹角是45。;(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形3判定:(1)先判定一个四边形是矩形,再判定出有一组邻边相等;(2)先判定一个四边形是菱形,再判定出有一个角是直角4对称性:正方形是轴对称图形也是中心对称图形(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定1定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形两腰相等的梯形是等腰梯形一腰垂直于底的梯形是直角梯形2等腰梯形的性质:等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等3等腰梯形的判定:两腰相等的梯
5、形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形4对称性:等腰梯形是轴对称图形(六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半(七)、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点(八)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形四边形经典题型1如果一个四边形内角之比是2235,那么这四个内角中( )A.有两个钝角B.有两个直角 C.只有一个直角 D.只有一个锐角2一个多边形的外角和是内角和的一半,则它是边形( )A.7B.6 C.5D.43若多边形
6、的每个内角都为150,则从一个顶点引的对角线有( )A.7条 B.8条 C.9条 D.10条4一个多边形的内角和是外角和的倍,则边数是( ) A.14 B.7 C.21 D.105一个多边形的每个内角都等于144,这个多边形的边数是( ) A.8 B.9 C.10 D.116A的两边分别垂直于B的两边,且A比B大60,则A等于( )A.120B.110 C.100D.907若等角n边形的一个外角不大于40,则它是边形( )A.n=8B.n=9C.n9D.n98每个内角都相等的多边形,它的一个外角等于一个内角的,则这个多边形是 边形9两个多边形的边数之比为12,内角和的度数之比为13,求这两个多
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