七年级满分复习资料之期末考试压轴题(解析).docx
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1、期末压轴题注:由于各个学校的考试难度不同,大家酌情按照自己学校的难度选择题目完成。1. 已知(),AOB的余角为AOC,AOB的补角为BOD,OM平分AOC, ON平分BOD(1)如图,当,且射线OM在AOB的外部时,用直尺、量角器画出射线OD,ON的准确位置;(2)求(1)中MON的度数,要求写出计算过程; (3)当射线OM在AOB的内部时,用含的代数式表示MON的度数(直接写出结果即可) 解:解:(1)如图1,图2所示 图1图2 (2) ,AOB的余角为AOC,AOB的补角为BOD, , OM平分AOC,ON平分BOD, , 如图1 如图2 或 (3)或 2. 如图1,是一个由53个大小相
2、同的小正方体堆成的立体图形,从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示(1)请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形;(2)保持这个立体图形中最底层的小正方体不动,从其余部分中取走k个小正方体,得到一个新的立体图形如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形,所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的,那么k的最大值为 解:(1)从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1,图2所示图1(从左面看)图2(从上面看) (2)k的最大值为 16 3. 小明的妈妈在打扫房间时,不小心把一块如图所示的钟表(钟表盘上均匀分布着60条刻度线)摔坏了小明找到带有指针的
3、一块残片,其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线(1)若这块残片所表示的时间是2点分,求的值;(2)除了(1)中的答案,你知道这块残片所表示的时间还可以是0点12点中的几点几分吗?写出你的求解过程 解:3解:(1)此钟表一共有60条刻度线,两条相邻两条刻度线间叫1格时针每走1格是分钟以0点为起点,则时针走了格,分针走了格时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线,当分针在前时, 解得 当时针在前时, 解得 (不符合题意,舍去) (2)设这块残片所表示的时间是点分,其中,都为整数 以0点为起点,则时针走了格,分针走了格 为整数0,12,24,36,48 当分针在前时, 可知当时,即为(1)中的
4、答案 当时针在前时, 可知当时,,符合题意 即这块残片所表示的时间是9点48分 答:这块残片所表示的时间还可以是9点48分 (阅卷说明:其他解法相应给分)4. 如图1,已知ACBD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MNAC(1)填空:MN与BD的位置关系是平行;(2)试说明APB=PBD+PAC;(3)如图2,当点P在直线AC上方时,(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立?如果成立,试说明理由;如果不成立,试探索它们存在的关系,并说明理由考点:平行线的判定与性质3353386分析:(1)根据平行于同一条直线的两直线平行可得MNBD;(2)首先根据平行线的性质可得
5、PBD=1,PAC=2,进而得到APB=1+2=PBD+PAC;(3)不成立过点P作PQAC,根据平行线的性质可得PAC=APQ,PBD=BPQ,进而得到APB=BPQAPQ=PBDPAC解答:解:(1)平行; 理由如下:ACBD,MNAC,MNBD;(2)ACBD,MNBD,PBD=1,PAC=2,APB=1+2=PBD+PAC(3)答:不成立理由是:如图2,过点P作PQAC,ACBD,PQACBD,PAC=APQ,PBD=BPQ,APB=BPQAPQ=PBDPAC点评:此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行内错角相等,理清图中角之间的和差关系5. 如图,已知数轴上有A、B、
6、C三个点,它们表示的数分别是24,10,10(1)填空:AB=14,BC=20;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动试探索:BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由(3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒,试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离考点:一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离3353386分析:(1)根据数轴上任意两点间的距离公式等于
7、这两点所表示的数的差的绝对值而得出结论;(2)先分别求出t秒后A、B、C三点所对应的数,就可以表示出BC,AB的值,从而求出BCAB的值而得出结论;(3)先求出经过t秒后,P、Q两点所对应的数,分类讨论当0t14时,点Q还在点A处,当14t21时,点P在点Q的右边,当21t34时,点Q在点P的右边,从而得出结论解答:解:(1)由题意,得AB=10(24)=14,BC=10(10)=20故答案为:14,20;(2)答:不变经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是24t,10+3t,10+7t,BC=(10+7t)(10+3t)=4t+20,AB=(10+3t)(24t)=4t+14,BCAB=
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