2022高三一轮复习学案(理数)(人教)第十章-概率与统计-第5课时-随机抽样.docx
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1、第5课时随 机 抽 样考纲索引1. 简学随机大事.2. 随机抽样方法.课标要求1. 理解随机抽样的必要性和重要性.2. 会用简洁随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样方法.【学问梳理】1. 简洁随机抽样(1)定义:设一个总体含有N个个体,从中抽取n个个体作为样本(nN),假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都,就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样.(2)最常用的简洁随机抽样的方法:和.2. 系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.(1)编号:先将总体的N个个体;(2)分段:确定,对编号进行,当 (n是样本容量)是整数时,取k=;(3)确定首个个体:在第1段用确
2、定第一个个体编号l(lk);(4)猎取样本:依据确定的规章抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号为,再加k得到第3个个体编号为,依次进行下去,直到猎取整个样本.3. 分层抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成的层,然后依据,从各层独立地抽取确定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.(2)分层抽样的应用范围:当总体是组成时,往往选用分层抽样.4. 分层抽样的步骤(1)分层:将总体按某种特征分成若干部分;(2)确定比例:计算各层的个体数与总体的个体数的比;(3)确定各层应抽取的样本容量;(4)在每一层进行抽样(各层分别按简洁随机抽样或系统抽样的方法抽取),
3、综合每层抽样,组成样本.基础自测1. 某公司有员工500人,其中不到35岁的有125人,3549岁的有280人,50岁以上的有95人,为了调查员工的身体健康状况,从中抽取100名员工,则应在这三个年龄段分别抽取人数为().A. 33人,34人,33人B. 25人,56人,19人C. 20人,40人,30人D. 30人,50人,20人2. 老师在班级50名同学中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的同学进行作业检查,这种抽样方法是().A. 随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 以上都不是3. 为了调查某产品的销售状况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽
4、取30家了解状况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为().A. 3,2B. 2,3C. 2,30D. 30,24. 防疫站对同学进行身体健康调查,接受分层抽样抽取.红星中学共有同学1600名,抽取一个容量为200的样本,已知女生比男生少抽了10人,则该校有女生人.5. 大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个,现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本,较为恰当的抽样方法为.指 点 迷 津一条原则三种抽样方法的共同点都是等概率抽样,即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,体现了这三种抽样方法的客观性和公正性.若样本容量为n,总体的个体数为N,则用这三种
5、方法抽样时,每个个体被抽到的概率都是.三个特点(1)简洁随机抽样的特点:总体中的个体性质相像.无明显层次;总体容量较小,尤其是样本容量较小;用简洁随机抽样的个体带有随机性,个体间无固定间距.(2)系统抽样的特点:适用于元素个数很多且均衡的总体;各个个体被抽到的机会均等;总体分组后,在起始部分抽样时,接受简洁随机抽样.(3)分层抽样的物点:适用于总体由差异明显的几部分组成状况;分层后,在每一层抽样时可接受简洁随机抽样或系统抽样.考点透析考向一简洁随机抽样例1某车间工人加工一种轴承100件,为了了解这种轴承的直径,要从中抽取10件轴承在同一条件下测量,如何接受简洁随机抽样的方法抽取样本?【审题视点
6、】考虑到总体中个体数较少,利用抽签法或随机数表法均可简洁猎取样本.须按这两种抽样方法的操作步骤进行.抽签法应“编号、制签、搅匀、抽取”;随机数表法应“编号、确定起始数、读数、取得样本”.【方法总结】(1)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是抽签是否便利;二是号签是否易搅匀,一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.(2)随机数表中共随机毁灭0,1,2,9十个数字,也就是说,在表中的每个位置上毁灭各个数字的机会都是相等的.在使用随机数表时,如遇到三位数或四位数时,可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起,每三个或每四个作为一个单位,自左向右选取,有超过总体号码或毁灭重复号码的数字舍去
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