初一期末复习有理数易错题专项复习知识交流.doc

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初一期末复习有理数易错题专项复习
一、 知识点复习
1、有理数的定义：________和________统称为有理数。
2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________；分数分为________和________。
3、数轴的定义：规定了________、________和________的________叫数轴。
4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。
5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，________的点表示的数总比________的点表示的数大。
6、绝对值的定义：数轴上___________与________的________，叫做这个数的绝对值。
7、绝对值的表示方法如下：的绝对值是，记作________；的绝对值是，记作________；0的绝对值是________。
8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。
9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如的相反数可表示为________，的相反数可表示为________。
10、有理数加法法则：
①同号两数相加，取________的符号，并把________相加；
②异号两数相加，________相等时，和为________；绝对值不等时，取__________符号，并用________________。
③一个数与0相加，________。
11、有理数减法法则：减去一个数，等于____________。
12、有理数加法运算律：加法交换律：________；加法结合律：________。
13、有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；任何数与0相乘都得________。
14、多个非零的有理数相乘，积的符号是由________的个数决定的：当________的个数是奇数个时，积为________；当________的个数为偶数个时，积为________。
15、有理数除法法则：除以一个数，等于________________。
16、乘方的定义：________________的运算叫做乘方。
17、对于式子，________是指数，________是底数，________是幂，它表示的意义是________________。
18、乘方的符号法则：正数的________次幂都是正数；负数的________次幂是负数，负数的________次幂是正数。
19、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式，其中a的范围是________，是______，这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去_______。
20、有理数混合运算的顺序：先________，再________，最后________；若有括号，先________________同级运算应该________依次计算；对于多重括号应该遵循________依次去括号。
二、选择
1．下列说法正确的是（ ）
A．有理数就是正有理数和负有理数的统称 B．最小的有理数是0
C．有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D．整数不能写成分数形式
2．温度上升度后，又下降度实际上就是（ ）
A．上升1度 B．上升5 度 C．下降1 度 D．下降5度
3.下列说法错误的个数有（ ）个。
①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。 ②正数、零和负数组成了全体有理数。③如果收入增加300元记作元，那么“元”表示的意义是支出减少500元。④任意一个自然数加上正整数等于进行次加1运算。
A.4 B. 3 C.2 D.1
4．下列说法正确的是（ ）
A．没有最大的正数，却有最大的负数 B．数轴上离原点越远，表示数越大
C．0大于一切非负数 D．在原点左边离原点越远，数就越小
5．下列说法正确的个数是（ ）
①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A．5个       B．4个      C．3个        D．2个
6．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如果都代表有理数，并且，那么( )
A．都是0 B．两个数至少有一个为0
C．互为相反数 D．互为倒数
8．代表有理数，那么和的大小关系是( )
A．大于 B．小于
C．大于或小于 D．不一定大于
9．如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．若，则数在数轴上的对应点在（ ）
A．表示数2的点的左侧 B．表示数2的点的右侧
C．表示数2的点或表示数2的点的左侧 D．表示数2的点或表示数2的点的右侧
11．下列说法正确的是( )
A．两数的和大于每一个加数 B．两个数的和为负数，则这两个数都是负数
C．两个数的和为0，则两个数都是0 D．两个数互为相反数，则这两个数的和为0
12．算式不能读作（ ）
A．与的差 B．与的和 C．与的差 D．减去
13．几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
14．一个有理数和它的相反数相乘，积为（ ）
A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
15．一个非零的有理数与它的相反数的商是（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．无法确定
16．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）
A．一定相等 B．一定互为倒数
C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数
17．一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．奇数
18．若是负数，则下列各式不正确的是（ ）
A． B． C． D．
19．为正整数时， +的值是（ ）
A．2 B．-2 C．0 D．不能确定
20.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A． 相等B．不相等C．绝对值相等 D．没有任何关系
三、 填空
1．到原点的距离不大于2的整数有___个，它们是_____；到原点的距离大于3且不大于6的整数有_____个，它们是__________。
2．数轴上A、B两点对应的数分别为和，且线段，则_______。
3. 找出所有符合条件的整数，使得最小，这样的整数是________________。
4.在数轴上表示数的点到原点的距离为，则________。
5.在数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是，则两点表示的数分别是________和________。
6.平方得的数是________；若，则________。
7．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是________；一个数的相反数等于它本身，则这个数是________；一个数的平方等于它本身，则这个数是________；一个数的立方等于它本身，则这个数是________；一个数的倒数等于它本身，则这个数是________。
8.已知为正整数，一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是______，它的次幂是______（填“正数”或者“负数”）。
9.观察下列算式发现规律：，，，，，，，……，用你所发现的规律写出：的末位数字是________。
四、计算
【一】 有理数概念的应用：
1.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且︱a+b︱= -(a+b),试求a+b的值。

【二】 有理数的混合运算：
（一） 有理数的加减： （二） 有理数的乘除
1. 3-7.4+（-2）-（-1）： 1.（1.25-）×（-36）

（三）有理数的乘方：
1. 2. 3. 4. 5.

（四）知识延伸：1,

2.已知，求的值。

【三】 有理数的混合运算易错点解析：
（一）通过运算，回顾运算法则和运算经验
例1:计算: 2

例2:计算:

五、简答
1．把下列各数填在相应的集合内。
，，，，，，，，，，，，π
正数集合{ }；负数集合{ }；
正整数集合{ }；整数集合{ }；
负整数集合{ }；分数集合{ }。
2.已知3个互不相等的有理数可以写为、、，也可以写为、、，且。求、的值。

3.在数轴上标出的相反数，并用“”把这四个数连接起来。

4.已知，，且，求的值。

5. ，求的值。

6. 已知是非零的有理数，求的值。

7.已知与互为相反数，求的值。

8.已知均为非零的有理数，且，求的值。

变式：已知均为非零的有理数，且，求的值。

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