小学六年级工程问题讲解.doc

小学六年级工程问题讲解
　　工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。这不仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等。
　　一般常用的数量关系式是：
　　工作量=工作效率×工作时间，
　　工作时间=工作量÷工作效率，
　　工作效率=工作量÷工作时间。
　　工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可
　　工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量.单位时间的选取，根据题目需要,可以是天，也可以是时、分、秒等.
工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等.但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位.
题型讲解:
　　例1 单独干某项工程，甲队需100天完成,乙队需150天完成.甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天？
　　分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效
　　例2 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成.如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？
　　分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天,后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来,问题就简单多了。
　　答:甲队干了12天。
　　例3单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天,丙队需20天.开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程.问:甲队实际工作了几天？
　　分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了
　　例4一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成.如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个?
　　分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间，
　　例5一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水?
　　例6甲、乙二人同时从两地出发，相向而行.走完全程甲需60分钟，乙需40分钟.出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇?
　　分析:这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下:完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟,乙先干15分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出,这道题应该用工程问题的解法来解答.
　　答：甲再出发后15分钟两人相遇。
课后练习
　　1。某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半?
　　2。某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天.甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数.
　　3.一条水渠,甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？
　　则完成任务时乙比甲多植50棵.这批树共有多少棵?
　　5。修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?
　　6.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满.如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？