圆锥曲线经典练习题讲课教案.doc

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高考圆锥曲线专题
一、选择题:
1.已知抛物线的顶点为，抛物线上两点满足，则点到直线的最大距离为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
3.已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.
A． B. C. D.
4.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=
(A) (B) 2 (C) (D) 3
5.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则
A. B. C. D.
6.（2009天津卷理）设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=
（A） （B） （C） （D）
7.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( )
（Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ）
8．过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若 则这样的直线有( )
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
9.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是
A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线
10.（浙江卷10）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）
（A）圆 （B）椭圆
（C）一条直线 （D）两条平行直线
1D
C
B
A
P

1.所在的平面和四边形ABCD所在的平面垂直，且，
则点P在平面内的轨迹是（ ）
A.圆的一部分 B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
12.已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
1.已知点及抛物线上一动点，则的最小值为 。
2．已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+|的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。
3．如图，把椭圆的长轴
分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部
分于七个点，是椭圆的一个焦点，
则____________.
4．已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 ．
5.（2009重庆卷理）已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．

三、解答题：

1.已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1.
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有﹤0 ? 若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

2． 已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

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