(教案)圆周运动与天体运动.doc
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4、个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲 学生: 教师: 王老师 班主任: 朱老师 日期: 2011/8/ 时段: - 课题向心力,圆周运动与万有引力教学目标1.理解以及运用万有引力定律以及开普勒定律2理解圆周运动状态下物体的受力情况与运动情况重难点透视1. 做圆周运动的物体的受力情况与运动情况2. 天体运动的分析知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况 1提出问题,复习知识10分钟 220分钟 340分钟 440分钟 5课后总结10分钟教学内容一 课程导入:之前我们学过物体在直线上的运动,后来通过平抛运动的研究,我们发现物体在与速度方向不同的方向上运动会改变物体运行的方向,
5、那么自然界之中有很多物体做着圆周运动或者近似的圆周运动,这种运动的受力情况和运动情况是什么样呢,这节课我们就深入的研究这个问题。二 向心力1. 圆周运动:质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时,即其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为,匀速圆周运动和变速圆周运动(如:竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动)。在圆周运动中,最常见和最简单的是匀速圆周运动(因为速度是矢量,所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动)。2.圆周运动的特点:轨迹是圆,角速度,周期 ,线速度的大小(注:线速度是改变的,因为线速度是矢
6、量,方向时时在变化)和向心加速度的大小不变。 线速度定义:质点沿圆周运动通过的弧长L与所用的时间t的比值叫做线速度。 线速度的物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢,是矢量。 角速度的定义:半径转过的弧度(弧度制:360=2)与所用时间t的比值。 周期的定义:作匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间. 转速的定义:作匀速圆周运动的物体,每秒转过的弧度。 注意:圆周运动不是匀速运动,而是变速曲线运动!3. 主要公式线速度v=S/t ,角速度=弧度/t , 由以上可推导出线速度v=r, 求线速度,除了可以用v=S/t,也可推导出v=2r/T(注:T为周期)=r=2rn(注:n代表转速,n与可以T可以互
7、相转换,公式为T=1/n),代表圆周率 同样的,求角速度可以用=弧度/t =2/T=v/r=2n 其中S为弧长,r指半径,V为线速度,a为加速度,T为周期,为角速度(单位:rad/s)。4.变速圆周运动 一般地,将作圆周运动的物体所受的合力分解为径向分力(使物体保持圆轨道运动)和切向分力(使物体速度发生变化)。 向心力的大小由运动物体的瞬时速度决定。 绳子末端的物体在这种情况下,受到的力量可以分为径向分力和切线分力。径向分力可以指向中心也可以向外。三 向心力1. 定义:向心力,是使质点(或物体)作曲线运动时所需的指向曲率中心(圆周运动时即为圆心)的力。物体做圆周运动时,沿半径指向圆心方向的外力
8、(或外力沿半径指向圆心方向的分力)称为向心力,又称法向力。是由合外力提供或充当的向心力。2. 向心力的实质:1)匀速圆周运动(或称空加速运动)的速度方向时刻改变,必定存在加速度从运动学角度可以 证明,做匀速圆周运动的物体的加速度大小为a=v2/r=2r,方向总是指向圆心,因此匀速圆周运动的加速度,叫向心加速度。向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小,方向指向圆心,与速度v垂直。 匀速圆周运动的速度和加速度,虽然大小均不变,但它们的方向却时刻变化。因此,匀速圆周运动是变速运动,而且是非匀变速运动。2)向心力是从力的作用效果来命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力。它不是具
9、有确定性质的某种类型的力。相反,任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力 。3)向心力为何不把物体拉向圆心 做圆周运动的物体,速度方向时刻要改变,为了改变物体速度的方向,需要一定大小的力,设想物体没有受力,那么在惯性作用下不是会沿着切线方向飞出去吗?而物体做圆周运动时,向心力的大小恰好就等于所需要的力,因而它没有“余力”把物体拉向圆心。实际上,如果向心力大于做圆周运动所需的值,就确实会把物体拉向圆心。3. 匀速圆周运动与非匀速圆周运动的区别圆周运动按照速度大小是否变化可分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两类 。
10、1)做匀速圆周运动的物体,速度大小不变,只是方向改变,因此加速度总是指向圆心,其大小不变;合外力亦总是指向圆心,大小不变。 2)做非匀速圆周运动的物体,速度方向和大小均变,它除了有指向圆心的加速度外,还有沿切线方向的加速度,所以合加速度不指向圆心,所受合外力也不指向圆心。物体的向心加速度大小a=v2/r随v值变化,向心力a随F=ma值变化例如,小球沿竖直平面内的光滑圆轨道运动,如图所示,球从上向下通过A点时的受两个力作用,其中重力G方向与Va相同,使小球速度大小发生变化,轨道弹力N与Va垂直,指向圆心,使 小球速度方向发生变化,即提供小球做圆周运动的向心力,合力F与Va成一角度,并不指向圆心。
11、4. 变速圆周运动中向心力大小不恒定在匀速圆周运动中,合外力不改变线速度大小,只改变线速度方向,向心力即为物体所受的合外力;在变速圆周运动中,合外力一方面要改变线速度的大小,另一方面要改变线速度的方向,所以向心力不一定等于物体所受的合外力,并且由于变速圆周运动线速度大小不恒定,所以变速圆周运动中向心力大小不恒定。四 竖直平面内圆周运动的临界问题过最高点的临界条件分析:(最小值)1. 小绳与圆轨道:最高点速度为根号下GR2. 杆与圆管道:最高点速度为0.五 开普勒定律1.概述:开普勒定律:也统称“开普勒三定律”,也叫“行星运动定律”,是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。由于是德国天文学家开
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