相似三角形的判定-教学设计-教案(定稿).doc
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1、23.2相似三角形的判定教材分析 本节内容是上科版新时代数学九上第24章相似形第二节相似三角形判定的第一节课。是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质,并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究三角形一边的平行线的判定定理。一方面,该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展;另一方面,不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题,而且还是证明其他三种判定定理的主要根据,所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理.通过本节课的学习,还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力,对掌握分析、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此,这节课在本章中有着举足轻重的地位.教学目标
2、知识与技能目标:(1)、理解相似三角形的概念,能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角。(2)、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”.过程与方法目标:(1)、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理的过程,培养学生的动手操作能力,观察、分析、猜想和归纳能力,渗透类比、转化的数学思想方法。(2)、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算,训练学生的灵活运用能力,提高表达能力和逻辑推理能力。情感与态度目标:(1)、通过实物演示和电化教学手段,把抽象问题直观化,激发学生学习的求知欲,感悟数学知识的奇妙无穷。(2)、通过主动探究、合作交流,在学习活动中体验获得成功的喜悦.教学重点 相似三
3、角形判定定理的预备定理的探索教学难点 相似三角形判定定理的预备定理的有关证明 教学方法 探究法教学媒体 直尺、 三角板教学过程 一、课前准备1、全等三角形的基础知识2、三角形中位线定理及其证明方法3、平行四边形的判定和性质4、相似多边形的定义5、比例的性质二、复习引入 (一)复习1、相似图形指的是什么?2、什么叫做相似三角形?(二)引入 如图1,ABC与ABC相似.图1记作“ABCABC”, 读作“ABC相似于ABC”.注意:两个三角形相似,用字母表示时,与全等一样,应把表示对应顶点的字母写在对应位置上,这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角。对于ABC ABC,根据相似形的定义,应有 AA
4、, BB , CC, 。问题:将ABC与ABC相似比记为k1,ABC与ABC相似比记为k2,那么k1 与k2有什么关系? k1 k2能成立吗?三、探索交流(一)探究1、在ABC中,D为AB的中点,如图2,过D点作DBBC交AC于点E,那么ADE与ABC相似吗?(1)“角” BACDAE。DBBC, ADEB, AEDC。(2)“边 要证明对应边的比相等,有哪些方法?、直接运用三角形中位线定理及其逆定理 DBBC,D为AB的中点,E为AC的中点,即DE是ABC的中位线。 图2(三角形中位线定理的逆定理) DEBC.(三角形中位线定理)。ADEABC。、利用全等三角形和平行四边形知识过点D作DFA
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