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人工智能习题集及各章小结

人工智能各章小结及习题解答

第一部分 绪论
习题解答：
1．什么是人工智能？发展过程中经历了哪些阶段？
解：人工智能是计算机科学的一个重要分支，也是一门正在发展中的综合性前沿学科，它是由计算机科学、控制论、信息论、神经生理学、哲学、语言学等多种学科相互渗透而发展起来的，目前正处于发展阶段尚未形成完整体系。
发展过程中经历的阶段有：
第一阶段（40年代中～50年代末） 神经元网络时代
第二阶段（50年代中～60年代中） 通用方法时代
第三阶段（60年代中～80年代初） 知识工程时代
第四阶段（80年代中～90年代初） 新的神经元网络时代
第五阶段（90年代初～现在） 海量信息处理与网络时代

2．人工智能研究的基本内容是什么？
解：基本内容是：搜索技术、知识表示、规划方法、机器学习、认知科学、自然语言理解与机器翻译、专家系统与知识工程、定理证明、博弈、机器人、数据挖掘与知识发现、多Agent系统、复杂系统、足球机器人、人机交互技术等。

3．人工智能主要有哪几大研究学派？
解：（１）符号主义学派：由心理学途径产生，符号主义认为人工智能起源于数理逻辑，人　　类认识（智能）的基本元素是符号，而智能行为则是符号运算的结果。
　（２）连接主义学派：由生理学途径产生，连接主义又称为仿生学派，认为人工智能的基本元素是神经元，智能产生于大量神经元的并行分布式联结之中，而智能行为则是联结计算的结果。
（３）行为主义学派：由生物演化途径产生，行为主义认为人工智能起源于控制论，提出智能取决于感知和行为，取决于对外界复杂环境的适应，而不是表示和推理。

４．人工智能有哪些主要的研究领域？
解：（１）问题求解
　（２）逻辑推理与定理证明
　（３）自然语言理解
　（４）自动程序设计
　（５）专家系统
　（６）机器学习
　（７）神经网络
　（８）机器人学
　（９）模式识别
　（１０）机器视觉
　（１１）智能控制
　（１２）智能检索
　（１３）智能调度与指挥
　（１４）分布式人工智能与Ａｇｅｎｔ
　（１５）计算智能与进化计算
　（１６）数据挖掘与知识发现
　（１７）人工生命
　（１８）系统与语言工具

第2部分 知识与知识表示
本章小结：

习题解答：
1 设有如下问题：
（1）有五个相互可直达且距离已知的城市A、B、C、D、E，如图所示；
（2）某人从A地出发，去其它四个城市各参观一次后回到A;
（3）找一条最短的旅行路线
请用产生式规则表示旅行过程。
解：①综合数据库（x）
(x)中x可以是一个字母，也可以是一个字符串。
②初始状态（A）
③目标状态（Ax1x2x3x4A）
④规则集：
r1: IF L(S)=5 THEN GOTO(A)
r2: IF L(S)<5 THEN GOTO(B)
r3: IF L(S)<5 THEN GOTO(C)
r4: IF L(S)<5 THEN GOTO(D)
r5: IF L(S)<5 THEN GOTO(E)
其中L(S)为走过的城市数，GOTO(x)为走向城市x
⑤路线如下图所示:

最短旅行路线为：A->C->D->E->B->A
总距离为5+6+8+10+7=36

2 神州大学和东方大学两校篮球队在东方大学进行一场比赛，结局的比分是85：89，用语义网络表示。

第3部分 推理
本章小结：
自然演绎推理

习题解答：
1 张某被盗，公安局派出五个侦察员去调查。研究案情时，侦察员A说“赵与钱中至少有一人作案”；侦察员B说“钱与孙中至少有一人作案”；侦察员C说“孙与李中至少有一人作案”；侦察员D说“赵与孙中至少有一人与此案无关”；侦察员E说“钱与李中至少有一人与此案无关”。如果这五个侦察员的话都是可信的，试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。
解：第一步：将5位侦察员的话表示成谓词公式，为此先定义谓词。
设谓词P(x)表示是作案者，所以根据题意：
A: P(zhao) ∨ P(qian) B: P(qian) ∨ P(sun)
C: P(sun) ∨ P(li) D: ﹁P(zhao) ∨ ﹁P(sun)
E: ﹁P(qian) ∨ ﹁P(li)
以上每个侦察员的话都是一个子句。
第二步：将待求解的问题表示成谓词。设y是盗窃犯，则问题的谓词公式为P(y)，将其否定并与ANSWER(y)做析取：
﹁P(y) ∨ ANSWER(y)
第三步：求前提条件及﹁P(y) ∨ ANSWER(y)的子句集，并将各子句列表如下：
（1） P(zhao) ∨ P(qian)
（2） P(qian) ∨ P(sun)
（3） P(sun) ∨ P(li)
（4） ﹁P(zhao) ∨ ﹁P(sun)
（5） ﹁P(qian) ∨ ﹁P(li)
（6） ﹁P(y) ∨ ANSWER(y)
第四步：应用归结原理进行推理。
（7） P(qian) ∨ ﹁P(sun) (1)与(4)归结
（8） P(zhao) ∨ ﹁P(li) (1)与(5)归结
（9） P(qian) ∨ ﹁P(zhao) (2)与(4)归结
（10） P(sun) ∨﹁P(li) (2)与(5)归结
（11） ﹁P(zhao) ∨ P(li) (3)与(4)归结
（12） P(sun) ∨﹁P(qian) (3)与(5)归结
（13） P(qian) (2)与(7)归结
（14） P(sun) (2)与(12)归结
（15） ANSWER(qian) (6)与(13)归结，σ={qian/y}
（16） ANSWER(sun) (6)与(14)归结, σ={sun/y}
所以，本题的盗窃犯是两个人：钱和孙。

2 任何兄弟都有同一个父亲，John和Peter是兄弟，且John的父亲是David，问Peter的父亲是谁？
解：第一步：将已知条件用谓词公式表示出来，并化成子句集。那么，要先定义谓词。
（1） 定义谓词：
设Father(x,y)表示x是y的父亲。
设Brother(x,y)表示x和y是兄弟。
（2） 将已知事实用谓词公式表示出来：
F1: 任何兄弟都有同一个父亲。
( x)( y)( z)( Brother(x,y)∧Father(z,x)→Father(z,y))
F2: John和Peter是兄弟。
Brother(John, Peter)
F3: John的父亲是David。
Father(David, John)
（3） 将它们化成子句集，得
S1={﹁Brother(x,y)∨﹁Father(z,x)∨Father(z,y), Brother(John, Peter), Father(David, John)}
第二步：把问题用谓词公式表示出来，并将其否定与谓词ANSWER做析取。
设Peter的父亲是u，则有：Father(u, Peter)
将其否定与ANSWER做析取，得
G: ﹁Father(u, Peter) ∨ ANSWER(u)
第三步：将上述公式G化为子句集S2，并将S1和S2合并到S。
S2={﹁Father(u, Peter) ∨ ANSWER(u)}
S=S1∪S2
将S中各子句列出如下：
（1）﹁Brother(x,y)∨﹁Father(z,x)∨Father(z,y)
（2）Brother(John, Peter)
（3）Father(David, John)
（4）﹁Father(u, Peter) ∨ ANSWER(u)
第四步：应用归结原理进行归结。
（5）﹁Brother(John,y) ∨ Father(David,y)
（1）与（3）归结，σ={ David/z, John/x}
（6）﹁Brother(John, Peter) ∨ ANSWER(David)
（4）与（5）归结，σ={ David/u, Peter/y}
（7）ANSWER(David) （2）与（6）归结
第五步：得到了归结式ANSWER(David)，答案即在其中，所以u=David,即Peter的父亲是David。

第4部分 搜索策略
本章小结：

博弈问题：

极大极小分析法：计算出端节点的估值，再推算出父节点的得分。
推算的方法是：对“或”节点，选其子节点中一个最大的得分作为父节点的得分，这是为了使自己在可供选择的方案中选一个对自己最有利的方案；对“与”节点，选其子节点中一个最小的得分作为父节点的得分，这是为了立足于最坏的情况。这样计算出的父节点的得分称为倒推值。

α-β剪枝技术：
对于一个“与”节点来说，它取当前子节点中的最小倒推值作为它倒推值的上界，称此值为
β值。对于一个“或”节点来说，它取当前子节点中的最大倒推值作为它倒推值的下界，称此值为α值。
其一般规律为:（1）任何“或”节点x的α值如果不能降低其父节点的β值，则对节点x以下的分枝可停止搜索，并使x的倒推值为α。这种剪枝成为β剪枝。
（2）任何“与”节点x的β值如果不能升高其父节点的α值，则对节点x以下的分枝可停止搜索，并使x的倒推值为β。这种剪枝成为α剪枝。

习题解答:
1 图4-1是五城市间的交通路线图，A城市是出发地，E城市是目的地，两城市间的交通费用（代价）如图中数字所示。求从A到E的最小费用交通路线。
图4-1

解：先将交通图转换为代价树，如图4-2所示。
若用g(x)表示从初始节点s0到节点x的代价，用c(x1,x2)表示从父节点x1到子节点x2的代价，则有：
g(x2)=g(x1)+c(x1,x2)

方法一：代价树的广度优先搜索
（扩展节点ｎ，将其子节点放入open表中，计算各子节点的代价，并按各节点的代价对open表中全部节点按从小到大的顺序进行排序（队列））
步骤如下：
图4-3-1

图4-3-2

图4-3-3

图4-3-4

图4-3-5

所以，最优路径为A->C->D->E

方法二：代价树的深度优先搜索（不一定是最优解）
（扩展节点ｎ，将其子节点按代价从小到大的顺序放到open表的首部（栈））
步骤如下：
虽然D1的代价大于B1的代价，但按照代价树的深度优先搜索策略，要对D1进行扩展，放入closed表中（若按代价树的广度优先搜索，要对B1、D1排序，先扩展B1）

E为目标节点，E2->D1->C1->A
所以路径为A->Ｃ->Ｄ->Ｅ

注：该题代价树的深度优先搜索与代价树的广度优先搜索的结果相同，但这只是巧合。一般情况下，这两种方法得到的结果不一定相同。另外，由于代价树的深度优先搜索有可能进入无穷分支的路径，因此它是不完备的。

２　如下图４-5所示，分别用代价树的广度优先搜索策略和代价树的深度优先搜索策略，
求A到E的最短费用路径。
图４－５
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ｅ
６
５
６
７
８
７

解：先将其化成代价树,如图4-6：
D1
6
5
Ａ
Ｂ1
C1
D2
E1
C2
E2
B2
E3
E4
6
6
5
7
7
7
8
8
图4-6

(1)代价树的广度优先搜索,步骤如下：

A
B1
C1
6
7

图4-7-1

E为目标节点，路径为A->C->E，代价为15。

（2）代价树的深度优先搜索,步骤如下：
B1
C1
6
7
D1
A
5
11

图4-8-2
图4-8-1

虽然C1代价低于D1，但按照代价树的深度优先搜索策略，对D1进行扩展，放入closed表中，因为B1扩展的节点为D1，而C1是A节点扩展得到的。E出栈，为目标节点，结束。故解路径为A->B->D->E,代价为17，不是最优解。
注：深度优先搜索是不完备的，即使问题有解，也不一定能求得解。得到的解也不一定是最优解（因为是局部优先搜索）。

3 下图是五城市间的交通费用图，若从西安出发，要求把每个城市都访问一遍，最后到达广州，请找一条最优路线。边上的数字是两城市间的交通费用。

解：先画出代价树：

故由此得出最优路线为A->B1->D2->C4->E12
即A->B->D->C->E，交通费用为375。

4 设有如图所示的一棵与/或树，请分别用与/或树的广度优先搜索及与/或树的深度优先搜索求出解树。

解：（1）与/或树的广度优先搜索
先扩展节点A,得到节点B和C，再扩展节点B,得节点t1、t2，因为t1、t2为可解节点，故节点B可解，从而可节点A可解。

（2）与/或树的深度优先搜索
先扩展节点A, 得到节点B和C,再扩展节点C, 得节点D和t5,t5为可解节点，再扩展节D，得节点t3、t4，因为t3、t4为可解节点，故节点D可解，因为节点D和t5可解，故节点C可解，从而可节点A可解。
所以求得解树为：

5 设有如图所示的与/或树，请分别按和代价法及最大代价法求解树代价。

（1） 按和代价法：h(B)=7,h(C)=3,h(A)=7+3+5+6=21
（2） 按最大代价法：h(B)=5,h(C)=2,h(A)=5+5=10