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基坑降水计算
1.降水影响半径
确定影响半径的方法很多，在矿坑涌水量计算中常用库萨金和吉哈尔特经验公式作近似计算。当设计的矿山进行了大降深群孔抽水试验或坑道放水试验时，为了推求较为准确的影响半径，可利用观测孔网资料为基础的图解法进行推求。
1.1、经验公式法
计算影响半径的主要经验公式见表1。
表1  计算影响半径的经验公式
公式
作者
应用条件
公式中符号说明

库萨金
  计算潜水含水层群井、基坑、矿山巷道的影响半径，有时也用于承压含水层
 R-影响半径，m；
 O-抽水时的涌水量，m3/d；
 H-承压水和潜水含水层的厚度，m；
 K-渗透系数，m/d；
 h-抽水时的水柱高度，m；
 S-抽水时的水位降深，m；
 ω-单位面积内的渗透量，m3/h；
 μ-给水度；
 t-由开始抽水至稳定下降漏斗形成的时间，h；
 l-自然条件下的水力坡度

吉哈尔特
  潜水及承压水抽水初期确定影响半径

库萨金
潜水

舒尔米
潜水

维别尔
潜水

苏洛夫和卡赞斯基
  计算泄水沟和排水渠的影响半径

柯泽尼
潜水完整井

维别尔
承压水

别里托夫斯基
潜水

苏洛夫卡赞与斯基
  根据渗透值确定单孔或单井长期抽水影响半径引用值

特罗扬斯基
潜水完整井
1.2、图解法
    当设计矿山做了大降深群孔抽水或坑道放水试验时，为了推求较为准确的影响半径，可利用观测孔实测资料，用图解法确定影响半径。
（一）自然数直角座标图解法
    在直角座标上，将抽水孔与分布在同一直线上的各观测孔的同一时刻所测得的水位连结起来，尚曲线趋势延长，与抽水前的静止水位线相交，该交点至抽水孔的距离即为影响半径（见图1）。观测孔较多时，用图解法确定的影响半径较为准确。
（二）半对数座标图解法
    在横座标用对数表示观测孔至抽水孔的距离，纵座标用自然数表示抽水主孔及观测孔水位降深的直角座标系中，将抽水主孔的稳定水位降深及同时刻的观测孔水位降低标绘在相应位置，连结这两点并延长与横座标的交点即为影响半径（见图2）。当有两个或两个以上观测孔时，以观测孔稳定水位降深绘图更准些。

1.3、影响半径经验数值
    根据岩层性质、颗粒粒径及单位涌水量与影响半径的关系来确定影响半径，见表2与表3。
表2  松散岩土影响半径（R）经验数值
岩土名称
主要颗粒粒径（mm）
影响半径（m）
粉砂
细砂
中砂
粗砂
板粗砂
小砾
中砾
大砾
0.05～0.1
0.1～0.25
0.25～0.5
0.5～1.0
1.0～2.0
2.0～3.0
3.0～5.0
5.0～10.0
25～50
50～100
100～200
300～400
400～500
500～600
600～1500
1500～3000
表3  单位涌水量与影响半径关系
单位涌水量（L/S·m）
影响半径（m）
单位涌水量（L/S·m）
影响半径（m）
＞2.0
2.0～1.0
1.0～0.5
＞300～500
100～300
50～100
0.5～0.33
0.33～0.2
＜0.2
25～50
10～25
＜10
2 计算模型及公式
2.1.潜水完整井计算模型
…………………………………………公式1
式中：Q基坑涌水量（m3/d）；
k：渗透系数（m/d）；
H：潜水含水层厚度（m）：
S：基坑水位降深（m）；
R：降水影响半径（m）；
r0：基坑等效半径（m）。
2.2.承压水完整井计算模型
………………………………………………公式2
式中：Q：基坑涌水量（m3/d）；
K：渗透系数（m/d）；
R：降水影响半径（m）；
r0：基坑等效半径（m）；
M：承压含水层厚度（m）
2.3.承压水非完整井计算模型
……………………………公式3
式中：Q：基坑涌水量（m3/d）；
K：渗透系数（m/d）；
R：降水影响半径（m）；
r0：基坑等效半径（m）；
M：承压含水层厚度（m）；
S：基坑水位降深（m）；
l：基坑降水井过滤器工作部分长度（m）
2.4.承压—潜水完整井计算模型
………………………………………公式4
式中：Q：基坑涌水量（m3/d）；
K：渗透系数（m/d）；
R：降水影响半径（m）；
r0：基坑等效半径（m）；
M：承压含水层厚度（m）；
h：降水井外壁处的水位至含水层底板的深度（m）；

2.5.线形工程潜水完整井计算模型
…………………………………………………公式5
……………………………………………公式6
…………………………………………………公式7
双直线井排，条件同上,适用条件：
①均质潜水含水层；
②完整井点；
③位于无界含水层中；
④直线井点排，两侧进水；
⑤L>50m。
2.6.线形工程承压完整井计算模型
………………………………………………………公式8
………………………………………………………公式9
适用条件：
①均质承压含水层；
②线形排列井点，两侧进水；
③完整井点，远离地表水体；
④L>50m。
2.7.线形工程双排井点计算模型
…………………………………………………公式10
对于双直线井排，当排距不大，可近似按单排井计算单井出水量，
其出水量为上式计算之半
适用条件：
①条件同上；
②井排位于无界含水层中。
2.8.线形工程承压非完整井计算模型
…………………………………………………公式11
对于双直线井排，条件同上
适用条件：
①非完整井点；
②其它条件同上。

2.9.线形工程承压—潜水完整井计算模型
…………………………………………公式12
对于双直线井排，条件同上
适用条件：
①承压—潜水完整井点；
②其它条件同上。

2.10.降水引起地面沉降计算模型
水位变化施加于土层的荷载引起土层的竖向变形属一维变形问题，因此沉降计算采用一维变形计算模型
…………………………………………公式13
式中：s———最终沉降量（mm）；
△P———水位变化施加于土层上的平均荷载（KPa）；
Hi———计算土层的厚度（m）；
Ei———土层的压缩模量（MPa）

2.11.辐射井计算模型
…………………………………………………………公式14
其中：………………………………………公式15
当hr>h时: …………………………………公式16
适用条件：①、远离水体或河流；
②、l=30～50m
式中：Q——辐射井总出水量(m3/d)
n——辐射管根数
q——单管出水量(m3/d)
α——系数
m——含水层厚度(m)
h——动水位以下含水层厚度(m)
2.12.单井出水量计算公式：
………………………………………………公式17
式中：：过滤器有效长度m；
：管井半径(m)；
K：渗透系数 m/s 。
2.13.抗突涌验算公式：
w <h …………………………………………………公式18
式中：H：承压水头，由含水层顶面算起，m;
h：基坑底部所需的最小隔水层厚度，m；
w：水的重度，kN/m3；
：隔水层土的重度，kN/m3。
2.14.潜水群井干扰抽水任意点降深计算公式：
…………………………………公式19
式中：H：含水层厚度，m；
h：水头，m；
Q：基坑涌水量，m3/d；
：某点到各井点中心距离，m；
R：影响半径，m。
2.15.承压水群井干扰抽水任意点降深计算公式：
……………………………………………公式20
式中：M：含水层厚度，m；
S：基坑水位降深，m；
Q：基坑涌水量，m3/d；
：某点到各井点中心距离，m；
R：影响半径，m。
2.16.线形工程承压—潜水非完整井计算模型

…………………………………………公式21
对于双直线井排，条件同上
适用条件：
①承压—潜水完整井点；
②其它条件同上。
2.17.越流补给

其中：
⑴为越流强度；
⑵弱含水层的渗透系数；
⑶水头损失；
⑷m弱含水层的厚度。

只供学习与交流
3 计算案例

1计算概化模型及计算依据
本基坑所涉及的共有二层含水层，即上层滞水含水层。依据各含水层所处的层位及其特征，建立如下图所示的计算概化模型：
①、 由于本基坑呈 “凹”字形，属不规则形态，基坑降水平面面积约：5600m2。
②、 本工程降水涉及含水层共二层，含水层分布不均一，且具有随机性，累计厚度约3.5m。
含水层1
含水层2
③、 由于含水层均位于基坑底面以上，因此降水采用疏干性降水。
图1基坑降水计算模型
本基坑降水计处依据《建筑基坑支护技术规定》（JGJ120—99）中提供的有关计算方法，结合我公司在北京地区多个基坑施工设计所积累的经验，同时考虑到规范中提供的公式为一理想状态下的含水层等方面的因素，计算中采用修正系数进行了修正。
2水文地质参数
上层滞水含水层
h1=3.50m s1=3.50m
K1=1.0m/d
3、基坑引用半径
r=sqr(F/3.14) =42m
4、降水影响半径
潜水含水层：
5、涌水量计算：

6、降水井数量计算
①、单井涌水量
②、降水井数量
n=1.1Q/q
n1=40口井
基坑周长约360米，降水井间距取8～10m
7、降水井深度
依据本基坑深度和基坑底潜水含水层层位标高、降水设计要求，降水井深度12～13米,降水井进入基坑底面潜水含水层中，以充分利用含水层水位较低特点，引流下渗。
在降水井布置中，由于“凹”字形内部补给条件较差，因此，放宽降水井间距至10米，而由于外侧补给条件相对较好，为确保降水效果，采用加密布井，布井间距加密至8米。
4 计算参数选取

工程地质手册（P600）