管理运筹学复习.doc
《管理运筹学复习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《管理运筹学复习.doc(18页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、管理运筹学复习(1)某工厂在计划期内要安排,两种产品的生产。生产单位产品所需的设备台时及A,B两种原材料的消耗以及资源的限制如下表所示:资源限制设备11300台时原料A21400kg原料B01250kg工厂每生产一单位产品可获利50元,每生产一单位产品可获利100元,问工厂应分别生产多少单位产品和产品才能使获利最多?解: max z=50X1+100X2 ;满足约束条件: X1+X2300, 2X1+X2400, X2250,X10,X20。(2):某锅炉制造厂,要制造一种新型锅炉10台,需要原材料为63.54mm的锅炉钢管,每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管数量如下表所示:规格/mm需要数量/根
2、规格/mm需要数量/根2640817704216513514401库存的原材料的长度只有5500mm一种规格,问如何下料,才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?解:为了用最少的原材料得到10 台锅炉,需要混合使用14 种下料方案1234567891011121314264021110000000000177001003221110000165100100102103210144000010010120123合计52804410429140805310519149805072486146504953474245314320剩余220109012091420190309520428639850
3、5477589691180设按14 种方案下料的原材料的根数分别为X1,X2,X3,X4,X5,X6 ,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14, 可列出下面的数学模型:min fX1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14满足约束条件: 2X1X2X3X4 80X23X52X62X7X8X9X10 420X3X62X8X93X11X12X13 350X4X7X92X10X122X133X14 10X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14 0(3)某公司从两个产地A1、A2将物品
4、运往三个销地B1、B2、B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示:B1B2B3产量/件A1646200A2655300销量/件150150200应如何调运,使得总运输费最小?解: 此运输问题的线性规划的模型如下min f =6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23约束条件 : X11+X12+X13=200X21+X22+X23=300X11+X21=150X12+X22=150X13+X23=200Xij0(i=1,2;j=1,2,3)(4) 某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地
5、运往各销地的每件物品的运费如下表所示:B1B2B3产量/件A1646300A2655300销量/件150150200500 600应如何组织运输,使得总运输费为最小?解:这是一个产大于销的运输问题,建立一个假想销地B4,得到产销平衡如下表:B1B2B3B4产量/件A16460300A26550300销量/件150150200100600 600(5)某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运输单价如下表所示:B1B2B3产量/件A1646200A2655300销量/件250200200650 500解:这是一个销大于
6、产的运输问题,建立一个假想销地A3,得到产销平衡如下表:B1B2B3产量/件A1646200A2655300A3000150销量/件250200200650 650(6)某公司在三个地方有三个分厂,生产同一种产品,其产量分别为300箱、400箱、500箱。需要供应四个地方的销售,这四地的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱.三个分厂到四个销地的单位运价如下表所示:甲乙丙丁1分厂211723252分厂101530193分厂23212022 应如何安排运输方案,使得总运费为最小? 如果2分厂的产量从400箱提高到了600箱,那么应如何安排运输方案,使得总运费为最小? 如果销地甲的需
7、求从400箱提高到550箱,而其他情况都同,那该如何安排运输方案,使得运费为最小?解:此运输问题的线性规划的模型如下minf=21X11+17X12+23X13+25X14+10X21+15X22+30X23+19 X24+23X31+21X32+20X33+22X34 约束条件 : X11+X12+X13 +X14=300X21+X22+X23+X24=400X31+X32+X33+X34=500X11+X21+X31=400X12+X22+X32=250X13+X23+X33=350X14+X24+X34=200Xij0(i=1,2,3;j=1,2,3,4)解:这是一个产大于销的运输问题,
8、建立一个假想销地戊,得到产销平衡如下表:甲乙丙丁戊产量/箱1分厂2117232503002分厂101530190(400)6003分厂232120220500销量/箱4002503502002001400 1400解:这是一个销大于产的运输问题,建立一个假想销地4分厂,得到产销平衡如下表:甲乙丙丁产量/箱1分厂211723253002分厂101530194003分厂232120225004分厂0000150销量/箱5502503502001350 1350(7)整数规划的图解法某公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物,这两种货物每件的体积、重量、可获利润以及托运所受限制如下表所示:货物每件体积/立方
9、英尺每件重量/百千克每件利润/百元甲19542乙273403托运限制1365140甲种货物至多托运4件,问两种货物各托运多少件,可使获得利润最大?解:设X1,X2分别为甲、乙两种货物托运的件数,其数学模型如下所示:max z=2X1+3X2约束条件: 195X1+273X2 1365,4X1+40X2 140,X1 4,X1, X20,X1, X2 为整数。(8)指派问题有四个工人,要分别指派他们完成四项不同的工作,每人做各项工作所消耗的时间如下表所示:问应如何指派工作,才能使总的消耗时间为最少?ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁19212317解:引入01变量X
10、ij ,并令 1,当指派第i人去完成第j项工作时;Xij = 0,当不指派第i人去完成第j项工作时;此整数规划的数学模型为:min z=15X11+18X12+21X13+24X14+19X21+23X22+22X23+18 X24+26X31+17X32+16X33+19X34 +19X41+21X42+23X43+17X44约束条件: X11+X12+X13 +X14=1(甲只能干一项工作)X21+X22+X23+X24=1(乙只能干一项工作)X31+X32+X33+X34=1(丙只能干一项工作)X41+X42+X43+X44=1(丁只能干一项工作)X11+X21+X31+X41=1(A工
11、作只能一个人干)X12+X22+X32+X42=1(B工作只能一个人干)X13+X23+X33+X43=1(C工作只能一个人干)X14+X24+X34+X44=1(D工作只能一个人干)Xij为01变量,(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4)(9)有优先权的目标规划的图解法一位投资商有一笔资金准备购买股票,资金总额为90000元,目前可选的股票有A、B两种(可以同时投资于两种股票),其价格以及年收益率和风险系数如下表所示:股票价格/元年收益/(元/年)风险系数A2030.5B5040.2从表可知:股票A的收益率为(3/20)100=15,股票B的收益率为(4/50)100=8,A的收益率比B
12、大,但同时A的风险也比B大,这符合高风险高收益的规律。试求一种投资方案,使得一年的总投资风险不高于700,且投资收益不低于10000元。X1解:设X1、X2 分别表示投资商所购买的股票A和股票B的数量。1。针对优先权最高的目标建立线性规划4000建立线性规划模型如下:20X1+50X2 900003000 min d1+2000约束条件:20X1+50X2 900001000 0。5X1+0.2X2d1+d1 =700X23X1+4X2d2+d2 =10000010005000400030002000X1 , X2 , d1+ , d2 0X12。针对优先权次高的目标建立线性规划0.5X1+0
13、.2X2 =7004000建立线性规划模型如下:3000 min d22000约束条件: 20X1+50X2 9000020X1+50X2 90000 0。5X1+0。2X2d1+d1- =70010003X1+4X2-d2+d2 =10000d1+=0050004000300010002000X1 , X2 ,d1+ ,d1 ,d2+,d2 03.目标规划模型的标准化对于两个不同优先权的目标单独建立线性规划进行求解,为方便,把他们用一个模型来表达: min P1(d1+)+P2(d2-) 约束条件: 20X1+50X2 90000 , 0。5X1+0.2X2d1+d1- =700,3X1+4
14、X2-d2+d2 =10000,X1 , X2 ,d1+ ,d1- ,d2+,d2 0。(10)某工厂试对产品A、B进行生产,市场需求并不是很稳定,因此对每种产品分别预测了在销售良好和销售较差时的预期利润,这两种产品都经过甲、乙两台设备加工,已知产品A和B分别在甲和乙设备上的单位加工时间,甲、乙设备的可用加工时间以及预期利润如表所示,要求首先是保证在销售较差时,预期利润不少于5千元,其次是要求销售良好时,预期销售利润尽量达到1万元.试建立目标规划模型.AB可用时间甲4345乙2530销售良好时的预期利润(元/件)86100销售较差时的预期利润(元/件)5550解:设工厂生产 A 产品 X1 件
15、,生产 B 产品X2件。按照生产要求,建立如下目标规划模型:min P1(d1+)+P2(d2)约束条件:4X1+3X2 45 ,2X1+5X2 30 5X1+5X2-d1+d1- =50,8X1+6X2d2+d2 =100,X1 , X2 ,di+ ,di 0。i=1,2(11)动态规划石油输送管道铺设最优方案的选择问题:如图所示,其中A为出发点,E为目的地,B、C、D分别为三个必须建立油泵加压站的地区,其中的B1、B2、B3;C1、C2、C3;D1、D2分别为可供选择的各站站点。图中的线段表示管道可铺设的位置,线段旁的数字为铺设管线所需要的费用,问如何铺设管道才使总费用最小?3AED2D1
16、C3C2C1B3B2 B1 6 2 55 3 23 3 4 5 7 4 4 4 4 1 5 4 5 解:第四阶段:D1-E 3;D2E 4;第三阶段:C1D1E 5;C2D2E 8;C3D1-E 8;C3-D2-E 8;第二阶段:B1C1D1E 11;B1C2D2-E 11;B2C1D1-E 8; B3C1-D1E 9 ;B3-C2D2-E 9;第一阶段:AB1C1D1E 14;AB1C2D2E 14; AB2C1-D1E 13;AB3C1D1-E 13;AB3-C2D2E 13;最优解:AB2C1D1E;AB3C1D1E;AB3C2D2E最优值:13(12)最小生成树问题 某大学准备对其所属
17、的7个学院办公室计算机联网,这个网络的可能联通的途径如图所示,图中V1,,V7表示7个学院办公室,图中的边为可能联网的途径,边上的所赋权数为这条路线的长度,单位为百米。请设计一个网络能联通7个学院办公室,并使总的线路长度为最短。584723431031V7V4V5V6V1V2V3G 5847234331V7V4V5V6V1V2V3G1 解:在G中找到一个圈(V1,V7,V6,V1),并知在此圈上边V1,V6的权数10为最大,在G中去掉边V1,V6得图G1 ,如上图所示 5472343131V7V4V5V6V1V2V3G2 472343131V7V4V5V6V1V2V3G3 在G1中找到一个圈(
18、V3,V4,V5,V7,V3),去掉其中权数最大的边 V4,V5,得图G2 ,如上图所示在G2中找到一个圈(V2,V3,V5,V7,V2),去掉其中权数最大的边 V5,V7,得图G3 ,如上图所示72343131V7V4V5V6V1V2V3G47233131V7V4V5V6V1V2V3G5在G3中找到一个圈(V3,V5,V6,V7,V3),去掉其中权数最大的边 V5,V6,得图G4 ,如上图所示在G4中找到一个圈(V2,V3, V7,V2),去掉其中权数最大的边 V3,V7,得图G5 ,如上图所示在G5中已找不到任何一个圈了,可知G5即为图G的最小生成树。这个最小生成树的所有边的总权数为3+3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 管理 运筹学 复习
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。