水箱液位自动控制系统设计2电子版本.doc

水箱液位自动控制系统设计2

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摘 要 1
关键词 1
引 言 2
1设计任务目的及要求 2
1.1 设计目的 2
1.2 设计要求 2
2系统元件的选择 3
2.1有自平衡能力的单容元件 3
2.2 无自平衡能力的单容元件 4
2.3单容对象的特性参数 6
3控制器参数的整定 7
3.1 参数的确定 7
3.2 电动机的数学模型 9
3.3 控制系统的数学模型 10
3.4 PID控制器的参数计算 10
4控制系统的校正 11
4.1 控制器的正反作用 12
4.2 串级控制系统 12
5系统的稳定性分析 16
5.1 系统的稳定性分析 16
5.2 控制系统的稳态误差 17
结束语 19
参考文献 20
致 谢 21
摘 要 ： 水箱液位自动控制系统就是利用自身的水位变化进行调节和改变的系统，它自身具平衡能力，并由电动机带动下自动完成水位恢复的功能。水箱液位是由传感器检测水位变化并达到设定值时，水箱自己的阀门关闭，防止溢出，当检测液位低于设定值时，阀门打开，使液位上升，从而达到控制液位的目的。 1
关键词：有自平衡能力、无自平衡能力、电动机、单容对象、系统稳定 1
引 言 1
1 设计任务目的及要求 1
1.1 设计目的 1
1.2 设计要求 2
2系统元件的选择 2
2.1有自平衡能力的单容元件 2
2.2 无自平衡能力的单容元件 3
2.3单容对象的特性参数 5
3控制器参数的整定 6
3.1 参数的确定 6
3.2 电动机的数学模型 8
3.3 控制系统的数学模型 9
3.4 PID控制器的参数计算 9
4 控制系统的校正 10
4.1 控制器的正反作用 11
4.2 串级控制系统 11
5 系统的稳定性分析 15
5.1 系统的稳定性分析 15
5.2 控制系统的稳态误差 16
结束语 18
参考文献 19
致 谢 20

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水箱液位自动控制系统原理

摘 要 ： 水箱液位自动控制系统就是利用自身的水位变化进行调节和改变的系统，它自身具平衡能力，并由电动机带动下自动完成水位恢复的功能。水箱液位是由传感器检测水位变化并达到设定值时，水箱自己的阀门关闭，防止溢出，当检测液位低于设定值时，阀门打开，使液位上升，从而达到控制液位的目的。

关键词：有自平衡能力、无自平衡能力、电动机、单容对象、系统稳定
引 言
液位自动控制是通过控制投料阀来控制液位的高低，当传感器检测到液位设定值时，阀门关闭，防止物料溢出；当检测液位低于设定值时，阀门打开，使液位上升，从而达到控制液位的目的。在制浆造纸工厂常见有两种方式的液位控制：常压容器和压力容器的液位控制，例如浆池和蒸汽闪蒸罐。液位自动控制系统由液位变送器（或差压变送器）、电动执行机构和液位自动控制器构成。根据用户需要也可采用控制泵启停或改变电机频率方式来进行液位控制。结构简单，安装方便，操作简便直观，可以长期连续稳定在无人监控状态下运行。
1 设计任务目的及要求
1.1 设计目的
通过课程设计，对自动控制原理的基本内容有进一步的了解，特别是水箱液位系统的设计。能把本学期学到的自动控制理论知识进行实践，操作。在提高动手能力的同时对常用的开闭环控制有一定的了解，在系统设计方面有感性的认识。而且在进行系统设计的时候遇到问题，通过独立的思考有利于提高解决问题的能力。在经过课程设计后，更明白自动控制原理设计的一般方法，以及在遇到困难怎么排除问题。
1.2 设计要求
我选择的课程任务是设计一个水箱液位自动控制系统。 设计要求包括：
1有自平衡能力的单元原件以及无自平衡能力的单元原件；
2控制器具有正反作用；
3系统具有自校正系统。
2系统元件的选择
2.1有自平衡能力的单容元件
如果被控对象在扰动作用下偏离了原来的平衡状态，在没有外部干预的情况下（指没有自动控制或人工控制参与），被控变量依靠被控对象内部的反馈机理，能自发达到新的平衡状态，我们称这类对象是有自平衡能力的被控对象。
具有自平衡能力的单容对象的传递函数为

这是个一阶惯性环节。描述这类对象的参数是时间常数T和放大系数K。

图1单容水箱
图1是单容水箱的示意图。我们已经推导过水箱的传递函数为
其中T=RC，T称为水箱的时间常数。K称为水箱的放大系数。一阶系统的特性我们已经在时域分析中进行了详细的讨论，所有结论都适用于单容对象。作为过程控制的被控对象，单容对象的时间常数比较大。
2.2 无自平衡能力的单容元件

图2 单容积分水箱
图2也是一个单容水箱。不同的是水箱的出口侧安装了一台水泵，这样一来，水箱的流出水量就与水位无关，而是保持不变，即流出量的变化量。在静态下，流入水箱的流量与水泵的排水量相同都为Q，水箱的水位H保持不变。在流入量有一个增量时，静态平衡被破坏，但流出量并不变化，水箱的水位变化规律为

式中C为水箱的横截面积。对上式两端求取拉普拉斯变换，可得水箱的传递函数：

这是一个积分环节。它的单位阶跃响应为

图3 两种水箱变化的比较
（a）单容积分水箱 （b）有自平衡能力的单容水箱
图3（a）是水位变化的曲线。为了比较，我们把具有惯性环节特性的水箱在单位阶跃输入下的水位响应曲线也画出来，如图3（b）所示。很明显，具有惯性环节特性的单容水箱，在输入作用下，水位经过一个动态过程后，可以重新达到一个新的稳定状态。而具有积分环节的水箱在受到同样的扰动之后，水位则无限地上升，永远不会达到一个新的稳定状态。我们称这种水箱为单容水箱。具有积分环节特性的单容对象的传递函数可以表示为  式中称为飞升速度。其单位阶跃响应为   
这是一条直线方程，如图3（a）所示。是直线的斜率。当被控对象原来的平衡状态被扰动作用破坏后，如果不依靠自动控制或人工控制的外来作用，被控变量将一直变化下去，不可能达到新的平衡状态。我们称这类对象为无自平衡能力的对象。

2.3单容对象的特性参数
被控对象有无自平衡能力，是被控对象本身固有的特性。图4给出了两类水箱的方框图。图4（a）是有自平衡能力的单容水箱，从方框图中可以看出，水箱的水位既与流入量有关，也受流出量的制约，在被控对象内部形成了一个负反馈机制。当流入量增大时，将引起水位的上升。水位上升的结果，流出量就会增加。流出量的增大又限制了水位的进一步上升。经过一个动态过程后，总能重新找到一个平衡点，使流入量与流出量相等，水位不再变化。图4（b）是无自平衡能力的单容水箱，在其内部不存在负反馈机制，水位只与流量有关。具有自平衡能力的被控对象，本身对扰动有一定的克服能力，控制性能较好。而无自平衡能力的被控对象，其传递函数的极点位于虚轴上，是不稳定的。被控变量若要按要求的规律变化，必须完全依赖于对象外部的控制系统。

图4 两种类型的单容水箱
（a）有自平衡能力 （b）无自平衡能力
容量系数可定义为C=被控对象储存的物质或能量的变化量/输出的变化量。容量系数对不同的被控对象有不同的物理意义，如水箱的横截面积，电容器的电容量。热力系统得热容量等。在我们推导系统或环节的传递函数时，经常遇到T 称为系统或环节的时间常数，它是系统或环节惯性大小的量度。式中的R称为阻力系数。如电路的电阻，流体流动的液阻，传热过程的热阻等。被控对象的容量系数，表示了被控对象抵抗扰动的能力，如水箱的横截面积大，同样流入量下，水位上升得就慢。电路的电容量大，在同样充电电流下，电压上升得就慢。惯性环节的惯性，其根本原因就是因为它具有存贮能力。但这并不是决定惯性大小的唯一因素。还有另一个因素就是阻力系数。阻力系数是对流入存贮元件净流入量的制约。在R-C充电电路里，它限制了流入电容器的电流，在单容水箱中，它限制了水箱的净进水量。惯性环节因为其具备了自平衡能力，在其动态参数上，用时间常数来表示，而单容积分环节则不存在阻力系数，只用容量系数就可以表征其特性。描述有自平衡能力单容被控对象的参数有两个：放大系数K和时间常数T，称为被控对象的特性参数。放大系数K表示输入信号通过被控对象后稳态输出是输入的K倍。对于同样的输入信号，放大系数大，对应的输出信号就大。K表示了被控对象的稳态放大能力，是被控对象的稳态参数。T是描述被控对象惯性大小的参数，时间常数T越大，被控对象在输入作用下的输出变化得越慢。T是单容被控对象的动态参数。无自平衡能力的被控对象在输入作用下不会达到新的稳定状态，描述其性能的参数只有一个动态参数：飞升速度。
3控制器参数的整定
3.1 参数的确定
控制器参数的整定，对PID控制规律来说，就是恰当选择比例度 （或比例放大系数 ）、积分时间常数    和微分时间常数 的值。控制器参数整定的方法有两类，一类是理论计算法，一类是工程整定法。
已知被控对象较准确的数学模型，可以应用理论计算法。用传统的时域法、频率法、根轨迹法都可以进行整定，利用计算机进行参数整定和优化的方法也很多。往往由于数学模型的原因，理论计算得到的数据精度不高，但它却可以为工程整定法提供指导。工程整定法易于掌握，是比较实用的方法。常用的工程整定法有稳定边界法、衰减曲线法、响应曲线法等。稳定边界法又称为临界比例度法。具体过程是，先将控制器变为比例控制器，逐渐减小比例带  ，直到出现等幅振荡。这是的比例度称为临界比例度，记为 。记下两个波峰相距的时间（临界振荡周期） ，根据和  ，按表一进行计算。
表一 稳定边界法计算公式表（衰减率）
控制规律
比例度（%）
积分时间(min)
微分时间(min)

衰减曲线法。衰减曲线法是使系统产生衰减振荡，根据衰减振荡参数来确定控制器参数。工程上认为，衰减率 (衰减比为4：1）时，系统的动态过程较适宜。因此，一般都采用4：1衰减曲线来进行整定。具体过程是：先将控制器变成比例控制器，比例度取较大的值，给定值为阶跃函数，观察曲线的衰减情况。然后逐渐减小比例度，直到衰减比为 4：1，此时的比例度为  ，衰减周期为  ，如图5所示

图5 4:1衰减曲线
根据和 ，按表 二进行计算。
表二  衰减曲线法计算表
控制规律
比例度（%）
积分时间(min)
微分时间(min)

响应曲线法与以上两种方法不同。以上两种方法都是在闭环系统下进行的，而响应曲线法则要测出系统的开环阶跃响应。把控制系统从控制器输出点断开。在调节阀上加一个阶跃输入，测量变送器的输出作为响应曲线。响应曲线一般的形式如图6所示。根据响应曲线可近似求出如下传递函数

图6 系统的开环阶跃响应
根据求出的 K,T和值 ，按表三计算。
表三 响应曲线计算表（衰减率）
被控对象

控制规律

3.2 电动机的数学模型
直流电动机的数学模型。直流电动机可以在较宽的速度范围和负载范围内得到连续和准确地控制，因此在控制工程中应用非常广泛。直流电动机产生的力矩与磁通和电枢电流成正比，通过改变电枢电流或改变激磁电流都可以对电流电机的力矩和转速进行控制。在这种控制方式中，激磁电流恒定，控制电压加在电枢上，这是一种普遍采用的控制方式。设 为输入的控制电压    电枢电流   为电机产生的主动力矩
  为电机轴的角速度   为电机的电感   为电枢导数的电阻
   为电枢转动中产生的反电势   为电机和负载的转动惯量
根据电路的克希霍夫定理整理后

式中： 称为直流电动机的电气时间常数；  称为直流电动机的机电时间常数； ,为比例系数。直流电动机电枢绕组的电感比较小，一般情况下可以忽略不计，可简化为

3.3 控制系统的数学模型

图7 过程控制系统结构图
传递函数为

控制器参数的确定
测的该控制系统开环阶跃响应的参数后得到的近似传递函数为

3.4 PID控制器的参数计算

min
min
4 控制系统的校正
在工业生产过程中，被控对象的特性并不是不变的。当被控对象特性发生变化后，原定整定的 PID控制参数就不是最合适的参数了，必须重新整定。这将给连续化的生产带来不利的影响。有一种控制系统，能根据被控对象特性的变化或其他条件的变化，自动调整控制系统的控制规律和控制器的控制参数，使控制系统始终处于最佳状态，我们称这种控制系统为自适应控制系统。能对控制器参数进行自动整定的自适应控制系统成为自校正系统或自整定系统。

图8 自校正系统的工作原理
图8是自校整系统的工作原理图。自校正系统与一般控制系统相比，增加了两种功能：一是根据控制器输出和被控对象输出分析对象的特性，即对对象进行识别；二是根据识别结果计算并改变控制器参数，称为决策。例如假定被控对象的模型为 :对象识别环节就会根据测量的值对K,T和 进行估计。决策环节则根据求出的对象参数按规定的整定规则计算出控制器参数并对控制器参数进行修改。
4.1 控制器的正反作用
控制系统要能正常工作，必须有一个负反馈控制系统。为了保证这一点，必须正确选择各环节的正反作用。控制器的正反作用是根据被控变量的测量值和控制器输出之间的关系确定的。被控变量测量值增加时，控制器的输出也增加，则控制器为正作用控制器，并规定其稳态放大系数 为负。被控对象的测量值增加时，控制器的输出值减小，则控制器为反作用控制器，并规定器稳态放大系数 为正。
被控对象的输出与调节阀内的介质流量变化决定了被控对象的正反作用。介质流量增加，被控对象的输出也增加，则被控对象为正作用，规定其放大系数  为正。介质流量增加时，被控对象输出减小，则被控对象为反作用，规定其放大系数  为负。执行器气开式为正作用，气关式为反作用，并规定正作用调节阀的放大系数  为正，反作用的  为负。变送器的作用一般都是正作用，其放大系数    为正。要保证系统是负反馈系统，组成系统的各环节的正反作用的乘积必须为正。这可用各环节的放大系数来表示。即  为正。这里相乘只取正符号计算，不必计算放大系数的具体数值。
选择控制器的正反作用的步骤是先根据工艺及安全要求确定调节阀正反作用，被控对象的正反作用是固有的特性，测量变送器一般是正作用，所以往往可以排除在外，最后再选择控制器的正反作用，使 的乘积为正。
4.2 串级控制系统
串级控制系统是在单回路控制系统的基础上发展起来的，对改善控制系统的控制品质非常有效，在过程控制中应用相当广泛，是一种典型的复杂控制系统。

图9夹套反应器的温度控制
我们通过一个实例来说明串级控制原理。图九是夹套式反应釜温度控制的例子。反应釜中的放热化学反应所产生的热量必须被传输出去，以保证化学反应的温度条件。冷却水通过夹套把反映热带走。图9（a）是一个单回路控制系统。TT表示温度测量变送器，TC表示温度控制器。这个控制系统的结构图见图10。影响反应釜反应温度的因素来自反应物料和冷却水两个方面，用 表示物料方面的扰动，用 表示冷却水方面的扰动。因为这两个扰动的作用点不同，对反应釜温度 的影响也不一样。若冷却水发生扰动，如冷却水入口水温度突然升高或冷却水流量突然减小，这个扰动经过夹套、反应釜的槽壁、反应釜（反应槽）才能对 发生影响，由于被控对象热容量大，热传递过程的惯性很大。在 发生变化后，控制器才能开大冷却水进水调节阀，加大流量，但影响到 又要经过一个热传递过程。这将使反应釜的温度 发生较大的偏差。可见单回路系统不能满足控制的要求。由于冷却水方面的扰动会很快影响到夹套温度，如果把单回路控制系统改变成图9（b）的形式，即增加一个夹套温度控制系统，当冷却水扰动发生时，这个控制回路会立即产生控制作用，稳定由于这个控制回路惯性小，反应快， 很快会被稳定下来， 基本上不受  扰动的影响，控制质量就大大得到改善。图11是这个系统的结构图。

图10 夹套反映器单回路温度控制系统

图11夹套反应器串级温度控制系统 

图12 被控对象
若被控对象可以分为两部分，称为过程Ⅰ，过程Ⅱ，如图12 所示。过程Ⅱ的输出是过程Ⅰ的输入,会对被控变量产生重大影响.一般情况下,过程Ⅱ 的惯性较小,过程Ⅰ的惯性较大.对于这种情况,采用单回路控制方案,对发生在过程Ⅱ 上的扰动,控制效果很差,采用串级控制方式,则能收到较为满意的控制效果。

图13 串级控制系统的原理图
串级控制系统的结构图见图13。串级控制系统共有2个控制回路.内部的反馈回路称为副回路。副回路包括副控制器(副调节器),调节阀,副对象(即过程Ⅱ )和副变送器.发生在副回路内的扰动称为二次扰动。外部的控制回路称为主回路.主回路包括主控制器(主调节器),整个副回路,主对象(过程Ⅰ )和变送器。发生在主对象上的扰动称为一次扰动。如果把整个副回路当成一个等效环节,它串联在主回路的前向通道上。这就是串级控制名称的由来。串级控制在结构上有两个特点:一个特点是串级控制虽然有两个控制器,两个变送器和两个测量参数,但仍然是一个单输入单输出系统,系统只有一个需人为设定的给定值,只有一个控制变量(即副控制器输出),只有一个执行机构,因而也只能有一个被控变量,这一点和单回路控制系统极其相似;串级控制的另一个结构的特点是主控制器和副控制器串联在回路中.主控制器的输出是副控制器的给定值.主控制器接受设定的给定值,所以整个串级控制系统是一个定值调节系统.副控制器的给定值是主控制器的输出,因为这个输出要随着扰动而变化,所以副回路是一个随动系统.过程控制中还会经常遇到具有两个回路的控制系统,只要不符合以上两个特征,就不是串级控制系统.
  串级控制在控制品质上也有两个最显著的特点.图14是某个串级控制系统的结构图,图中标明了各环节的传递函数.为了比较控制效果,图15给出了同一被控对象的单回路控制结构图.

图14 串级控制系统
当二次扰动进入副回路后,二次扰动至控制系统输出(称为主参数)的传递函数为

而单回路系统, 至主参数 的传递函数为:

图15 单回路控制系统
比较两式，串级系统的传递函数分母比单回路系统大的多。这说明，串级控制系统使二次扰动对主参数的增益明显减小，与单回路相比，二次扰动的影响可以减小10-100倍。从作用原理上看，二次扰动首先影响副对象的输出（称为副参数），副控制器立即产生控制作用，由于副对象（或副过程）惯性较小，所以扰动的影响很快得到克服，不会对被控变量产生大的影响。串级控制的副回路对进入副回路的干扰有很强的克服能力。这是串级控制的一个显著的特点。在设计串级控制系统时，一定要把被控对象的主要扰动包括在副回路内。这是设计串级控制系统的根本原则。
  对于一次扰动，是不经过副回路的。但副回路的存在却可以使副回路的等效传递函数的惯性大大减小，改善了系统的动态特性，加快了系统的响应速度。这是串级控制的另一个显著特点。在串级控制中，副回路主要是为了抑制二次扰动，并不要将二次扰动完全消除，所以精度要求并不高，副控制器选比例控制就可以了。主回路的任务是保证系统输出与给定值一致，控制精度要求高，所以主控制器应选择比例积分（PI）或(PID)控制器。副回路起“粗调”作用，要求响应快，主回路起“细调”作用，要求精度高。这是选用主副控制器的原则。串级控制系统主副控制器参数定有多种方法。当主副对象惯性相差不大，主副回路相互影响时，可采用逐步逼近法。即先断开主回路整定副控制器参数，然后再整定主回路参数，接着再次在闭环下整定副回路参数。先副后主，逐步逼近，直到控制性能指标满意。二步整定法适用于主副对象时间常数相差较大的情况。在系统闭合时先整定副回路，然后把副回路当成一个环节，整定主回路。这种方法应用较广。现在，生产过程的新技术、新工艺以及新型的生产设备都对自动控制提出了更高的要求。在新的控制理论指导下的许多高级、先进的控制方式正在逐步获得应用。例如最优控制系统，自适应控制系统，预测控制系统，智能控制系统等。
5 系统的稳定性分析
5.1 系统的稳定性分析
已知系统的特征方程为 

用劳斯判据分析系统的稳定性如下
              1                   12              10
              6                   15               2

          2
显然，劳斯表第一列系数符号相同，故系统是稳定的。
5.2 控制系统的稳态误差
开环传递函数表示为

式中K表示系统的开环放大系数。N表示开环传递函数所包含的积分环节数。在分析控制系统的稳态误差时，我们根据系统开环传递函数所含的积分环节数来对系统进行分类。若N=0，即控制系统开环传递函数不含积分环节，称为0型系统。若N=I,则称为I型系统。N= Ⅱ,称为Ⅱ型系统。现在，我们来讨论不同类型的控制系统在典型输入信号作用下的稳态误差。 单位斜坡函数输入的稳态误差。单位斜坡函数输入下控制系统的稳态误差为  
定义  则系统的稳态误差为 
式中，称为速度误差系数。对于0型系统=0
稳态误差为  稳态误差为    
式中K为系统的开环放大系数。对于Ⅱ型系统

稳态误差为           
在单位斜坡函数输入下，0型系统的稳态误差为无穷大。这说明0型系统不能跟踪斜坡函数。I型系统虽然可以跟踪单位斜坡输入函数，但存在稳态误差，即I型系统对斜坡输入是有差的。若要在单位斜坡函数作用下达到无稳态误差的控制精度，系统开环传递函数必须含有二个以上的积分环节。通过对该系统的判断得知该系统是稳定的系统。设计对系统的各种情况进行了分析，对自动控制理论有了深刻的了解。

结束语
此次设计重点从PID对系统进行了校正与控制，对系统的稳定性也进行了分析，对系统所需要的部分元件也进行了必要的分析，并对部分部件建立了数学模型设计存在不足之处是对电源的要求和电动机的要求高。此次设计对系统的时域分析与频域分析部分略了些，因为在设计处对此已经进行了深刻的研究和谈讨。设计同时参考了一些课外质料引入了一些新的名词，不过在文章中都有所介绍。设计弥补了在学习上的一些不足，丰富了一些新的思路在设计之中。这次课程设计充分的把我所学的知识用到实践中，并且使我初步掌握了自动控制系统设计的基本方法。我们要先设计总体框架，然后把框架进行分解、分析。我们只有把每个小模块都设计好了才能设计成大电路。在搭接电路时更应该如此，我们搭完每个小模块时就要开始对它进行调试，调试成功以后再把模块一个一个连接起来并且每接入一个模块就要进行调试。所以调试是一个很艰难的阶段，我们必须做到细心、耐心、恒心；否则电路很难会成功。通过几周的课程设计，使我对自动控制系统有了进一步的了解通过翻阅资料，上网搜索等，我对原理有了更深一层次的认识，既增强了我的理解能力,也使我能更好的运用所学的知识。在此我要感谢老师的谆谆教导和同学们的帮助，我相信这几天的不懈努力会给我未来的学习带来很多的启发,我会在以后的工作生活中更好的理论联系实际,证明自己的能力。

参考文献
[1] 杨庚辰.自动控制原理.西安电子科技大学出版社.1994.4
[2] 朱衡君.MATLAB语言及实践教程(第二版).清华大学出版社.2009.8
[3] 张静.MATLAB在控制系统中的应用.电子工业出版社.2007
[4] 胡寿松 自动控制原理 北京：国防工业出版社
[5] 章燕申 控制系统的设计与实践 北京：清华大学出版社
[6] 魏克新 MATALAB语言与自动控制系统设计 北京：机械工业出版社
[7] 黄忠霖 控制系统MATLAB设计与仿真 北京：国防工业出版社
[8] 谢自美 电子线路设计．实验．测试 武汉：华中科技大学出版社

致 谢
经过几个星期的努力，我顺利把自动控制系统做出来了。虽然整个过程很艰苦，从刚开始的激情到压抑再到痛苦，但是最终我得到的是喜悦。有时候理论明明可以到了实际就是会出问题，但是我没有放弃。因为老师说过理论与实践相差非常大，实际要考虑的问题远远比理论的多的多。所以我不断的查资料、不断的调试；最后终于成功了。这让我深刻体会到有付出才有回报过程是有些许曲折。感谢这次自动控制原理课程设计，让我所学的理论知识不再只是纸上谈兵。我相信只要不放弃、勇于思考。设计师离我们不在遥远。
感谢老师的细心指导，也同样谢谢其他各组同学的无私帮助！