勾股定理小报word版本.doc
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1、勾股定理小报精品文档勾股定理是一个基本几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。文字表述:在任何一个的直角三角形(Rt) 中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等)。数学表达:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么。 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,如图5所示,ACB90,AC80米,BC60米,若线段CD是一条小渠,且D点在边AB上,已知
2、水渠的造价为10元/米,问D点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价是多少?解:当CD为斜边上的高时,CD最短,从而水渠造价最低.因为CDABACBC ,所以CD48米,所以AD64米.所以,D点在距A点64米的地方,水渠的造价最低,其最低造价为480元. 常见的勾股数有:3 4 5 8,15,175 12 13 12,35,377 24 25 20,21,299 40 41 48,55,7311 60 61 60,91,10913 84 85 20,99,10115112113 画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉,图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形,分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。收集于网络,如有侵权请联系管理员删除
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