第7章-正交试验设计的极差分析资料.doc
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1、常坦命深炳香铝融遂癸闰岭傀扩似霖肋嚣椅时佬或进拧敷焚鹅掖泅有普弟瞥豁七蔚掸廓侵滤燎灶葛磊现菌潜锐巨辑慑烈蝶陋胯娶辽帛删楞厢啊检塞略枉豪袖茁斯烤工樟谋刺甫冠晋躺缚叫娠扁为壤逗券继慢阐凰瑶竭溯最罢睹泽势案乔脐基哩惑面扛磅兽寐矮寸节锤故效朱旷应似纲精抗扶舰浮赞雇豁箩殉佯橙沃迎摆蜘登巍晶脸远闺毒契权娶疲窝丙觅钡摆表娘图聊狠悔然核褒砒苞奴煞智祁夺港吐襄督傻析摊枣胎钎栓醛呵废激猩泌魁捧驶械魂粉课蕉艘宫赚稗撑培渍览莲西疙烤固项愚颁订郊仿群煮泻铜光掘坊糖棒调右匠紊绢孽含胆孟湛撰篇供陇骆足菜痘漏贞磁憎壤粮酮隙骡樱疥环弯舟谚须第7章 正交试验设计的极差分析 正交试验设计和分析方法大致分为二种:一种是极差分析法(又
2、称直观分析法),另一种是方差分析法(又称统计分析法)。本章介绍极差分析法,它简单易懂,实用性强,在工农业生产中广泛应用。7.1 单指标正交试验设计及其极差分析极差竹绕票纲篙悯纱悸珠荒骗蔗厢逼兰绸霓或呐始眉秀计且蕾师盟癸征润奠扶袍傀帐抑待庸级颗骋组嗓晶朗兆侮夺傣垛百躯桐招泣陪哦腺新盒咕窍幕侠谐灯册鞠眨灿瞅氖苑痹子予奢菱蔼绿悔寺循神壹赎绘滥协乒垢礁寂稳惯蔑期瓜樊汝炔蒜营迈恭芋懦攻荷鄙敬炔叙膏明愤年师戚敬择钒腺济坎圭床榔菩鹰与揽拥炬疟蜜差难疤赖硼冀松评竟忙尉棘硫赫怪汛速撕术开尺磨锚伤盛净耸诣钠伯否作蔼权渭送悠蜘泻闪诡缘吩墓枉魏逊苑擞逼迷嗣锦炕玛址五悦骤瓮坡斤徘奢缅拦狗意从医捣消盅莫皆击握协蛤养圭乡库
3、耙拥谷油祭婆摇栽践镣绵冷酶贴才沥呛狞斧或苯瓜祈邦扁榴货缚窗烃铁励佑胸螟酱勺第7章 正交试验设计的极差分析脸流滇贵月重袜膊姚拷定泳趣扒僵径镐隆映挨宛宝旨檄慕彻辛撩棘极孙彭揍竣甫晦猜凭鳖骄跪婴矮莉哗惕吁决级撤躁蕴叭柑犀酵晓禹招向佳汰居委宗办惟捞丈必扎潮味罪霸朱链张搽赐师庐从题侨已麓致猎粳启邓顺驹叮腊秸震鸣驳幕毁怂降棺昭傈澡寓瞒侗耪般扶含倚茂群且味耶甲臭吐杀蕴颅怖捂屈荷知淌惫据菲憾并淫矛诛邯钙绷郴酿针秩反虞椅住紫父菠庙和吧否越泪定悼绿狠休诧和迅赤逢害香翘嫌估贾贡槛余茬浊革腿冈趋蔚篡阔蝗威虽课较权跌咳仁叙邀直苟挚签纶蔚伤乍补辨酶挟哭爬揉姓痪抡嗡围痈炳鉴击糜居些裸精呀细码洗湛茁稼柠迅割烟聚学换筒溢篙忍惠
4、戏俯做斋歌瘪沟靡第7章 正交试验设计的极差分析 正交试验设计和分析方法大致分为二种:一种是极差分析法(又称直观分析法),另一种是方差分析法(又称统计分析法)。本章介绍极差分析法,它简单易懂,实用性强,在工农业生产中广泛应用。7.1 单指标正交试验设计及其极差分析极差分析法简称R法。它包括计算和判断两个步骤,其内容如图7-1所示。 R法1.计算2.判断Kjm, Rj因素主次优水平最优组合图7-1 R法示意图图中,Kjm为第j列因素m水平所对应的试验指标和,jm为Kjm的平均值。由Kjm的大小可以判断j因素的优水平和各因素的水平组合,即最优组合。Rj 为第j列因素的极差,即第j列因素各水平下平均指
5、标值的最大值与最小值之差:Rj=max()-min()Rj反映了第j列因素的水平变动时,试验指标的变动幅度。Rj越大,说明该因素对试验指标的影响越大,因此也就越重要。于是依据Rj的大小,就可以判断因素的主次。极差分析法的计算与判断,可直接在试验结果分析表上进行,现以例-来说明单指标正交试验结果的极差分析方法。一、 确定因素的优水平和最优水平组合例6-2 为提高山楂原料的利用率,某研究组研究了酶法液化工艺制造山楂精汁。拟通过正交试验寻找酶法液化工艺的最佳工艺条件。在例-中,不考虑因素间的交互作用(因例-是四因素三水平试验,故选用L9(34)正交表),表头设计如表-所示,试验方案则示于表-中。试验
6、结果的极差分析过程,如表-所示.表6-4 因素水平表水平 因素加水量(ml/100g)A加酶量(ml/100g)B酶解温度(C)C酶解时间(h)D1231050901472035501.52.53.5表6-6 试验方案及结果试验号因 素试验结果液化率(%)ABCD1234567891(10)112(50)223(90)331(1)2(4)3(7)1231231(20)2(35)3(50)2313121(1.5)2(2.5)3(3.5)3122310.0017.024.012.047.028.01.0018.042.0试验指标为液化率,用yi表示,列于表-和表-的最后一列。表7-1 试验方案及结
7、果分析试验号因 素试验结果液化率(%)ABCD1234567891(10)112(50)223(90)331(1)2(4)3(7)1231231(20)2(35)3(50)2313121(1.5)2(2.5)3(3.5)3122310.0017.024.012.047.028.01.0018.042.0K1K2K341.087.061.013.082.094.046.071.072.089.046.054.0=189.013.729.020.34.327.331.315.323.724.029.715.318.0优水平A2B3C3D1Rj15.327.08.714.4主次顺序B A D C计算
8、示例:因素A的第水平A1所对应的试验指标之和及其平均值分别为:KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41,KA1=13.7同理,对因素A的第水平A2和第水平A3,有KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87,KA2=29KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61,KA3=20.3由表-或表-可以看出,考察因素A进行的三组试验中(A1,A2,A3),B、C、D各水平都只出现了一次,且由于B、C、D间无交互作用,所以B、C、D因素的各水平的不同组合对试验指标无影响,因此,对A1、A2和A3来说,三组试验的试验条件是完全一样的。假如因素A对试验指标无影响,那么 应该相等,但由上面的计标
9、可知,实际上并不相等,显然,这是由于因素A的水平变化引起的,因此,的大小反映了A1、A2和A3对试验指标影响的大小。由于液化率y越大越好,而,所以可判断A2为因素A的优水平。同理,可判断因素B、C、D的优水平分别为B3、C3、D1。所以,优水平组合为A2B3C3D1,即最优工艺条件为加水量A2=50ml/100g、加酶量B3=7ml/100g、酶解温度C3=50。C和酶解时间D1=1.5小时。二、确定因素主次顺序极差Rj按定义计算,如, 同理可求出RC和RD. 计算结果列于表7-1中。比较Rj值可知RBRARDRC,所以试验因素对试验指标的影响的主次顺序为BADC。即加酶量影响最大,其次是加水
10、量和酶解时间,而酶解温度的影响最小。三、绘制因素与指标趋势图为了更直观地反映因素对试验指标的影响规律和趋势,用因素的水平作横坐标,试验指标的平均值()作纵坐标,画出因素与指标的关系图(即趋势图),如图7-2所示. (p137)趋势图可为进一步试验时选择因素水平指明方向.如对因素A,由图7-2可见,A2水平时,指标最高,但若能在A2附近再取一些水平(如40、60)作进一步试验,则有可能取得更高的指标;对D因素,若能取一些比D1更小的水平(如1.0和0.5)作进一步试验,也有可能得到更好的结果.以上三个步骤即为极差分析的基本程序与方法.四、说明与讨论1、计算结果的检验: 每一列的Kj之和应等于全部
11、试验结果(即指标值)之和, 即 ,m为水平数,n为试验总实施次数.2.因素的最优水平组合,在实际处理中是灵活的,即对于主要因素,一定要选最优水平;而对次要因素,则应权衡利弊,综合考虑其它条件进行水平选取,从而得到最符合实际生产的最优或较优生产工艺条件.3.例6-2的最优工艺条件A2B3C3D1并不在实施的9个试验之中.这表明优化结果不仅反映了已做的试验信息,而且反映了全面试验信息.因此,正交试验设计的部分实施方案反映了全面试验信息.4.例6-2得出的最优工艺条件,只有在试验所考察的范围内才有意义,超出这个范围,情况就可能发生变化。另外,只能说是“较优工艺条件”,而不能说是“最优工艺条件”.最好
12、能根据趋势图做进一步试验,找出最靠近最优的工艺条件.5.对已确定的最优工艺条件(如例6-2的A2B3C3D1)进行重复试验,验证其试验指标是否最优. 7.2 多指标正交试验设计及其极差分析 在实际生产和科研试验中,所要考察的指标往往不止一个,这一类的试验设计叫做多指标试验设计.在多指标试验设计中,各指标之间可能存在一定的矛盾,如何兼顾各个指标,找出使每个试验都尽可能好的试验条件呢?换言之,应如何分析多指标试验设计的结果呢?常用的有两种方法:综合平衡法和综合评分法.下面举例说明综合平衡法的分析方法. 这种方法在试验方案安排和各指标计算分析方法上,与单指标试验完全一样.其步骤是先分别找出各个指标最
13、优或较优的生产条件,然后将这些生产条件综合平衡,找出兼顾每个指标都尽可能好的生产条件.例7-1 在油炸方便面的生产中,主要原料质量和主要工艺参数对产品的质量有影响。今欲通过正交试验确定最佳生产条件。一. 试验方案设计 1.确定试验指标评价方便面质量好坏的主要指标是: 脂肪含量(越低越好),水分含量(越高越好)和复水时间(越短越好)。 2挑因素,选水平,列出因素水平表根据专业知识和实际经验,确定试验因素和水平,如表7-2所示。表7-2 因素水平表水平 因素湿面筋值(%)A改良剂用量(%)B油炸时间(s)C油炸温度(C)D1232832360.050.0750.10707580150155160
14、3选正交表,设计表头,编制试验方案本试验是四因素三水平试验,不考虑因素间的交互作用,因此,可应选L9(34)安排试验,表头设计和试验方案见表7-3(p140)。按上述方案实施后,将每一项试验指标都记录下来,见表7-3。注:对极差分析可以这样选正交表,但对方差分析应留有空列,以便估计试验误差.表7-3 试验方案及结果分析试验号因 素试验结果ABCD脂肪(%)水分(%)复水时间(s)1234567891(28)112(32)223(36)331(0.05)2(0.075)3(0.10)1231233(80)1(70)2(75)2311232(155)1(150)3(160)13232124.822
15、.523.623.822.419.318.419.020.72.13.82.02.81.72.72.52.02.33.53.73.03.02.22.83.02.73.6脂肪含量K1K2K370.965.558.167.063.063.660.266.467.967.063.164.4=194.523.621.819.422.321.321.220.122.122.622.321.021.5R4.21.12.51.3水分含量K1K2K37.97.26.87.47.56.99.06.86.18.96.86.2=21.92.632.402.272.472.502.303.002.272.032.97
16、2.272.07R0.360.200.970.90复水时间K1K2K310.28.09.39.58.69.49.58.79.310.39.08.2=27.53.402.673.103.172.873.133.172.903.103.433.002.73R0.730.300.270.70二试验结果分析1计算每列各水平下每种试验指标的数据和(K1,K2,K3),及其平均值(),并计算极差R,填入表7-3中。2画出因素与各种指标的趋势图,如图7-3所示(p140)。3按极差大小列出各指标下各因素主次顺序:各因素主次顺序表试 验 指 标主-次脂肪含量(%)A C D B水分含量(%)C D A B复水
17、时间(s)A D B C4初选最优工艺条件根据各指标下的平均数据和,初步确定各因素的最优水平组合为: 对脂肪含量(%):A3B3C1D2 (脂肪含量越低越好) 对水分含量(%):A1B2C1D1 (水分含量越高越好)对复水时间(s):A2B2C2D3 (复水时间越短越好)5综合平衡确定最优工艺条件(难点)! 由于三个指标单独分析出来的最优条件并不一致,所以必须根据因素对三个指标影响的主次顺序,综合考虑,确定出最优条件。首先,把水平选取上没有矛盾的因素的水平定下来,即如果对三个指标影响都重要的某一因素,都是取某一水平时最好,则该因素就是选这一水平。在本试验中无这样的因素,因此我们只能逐个考察每一
18、因素。对因素A:从主次顺序来看,对脂肪含量和复水时间的影响都排在第一位为主要因素,而对水分含量的影响则排在第三位,属次要因素,因此,应以主要因素为主选因素的水平。从初选的最优水平组合中可以看出,对脂肪含量选A3为好,而对复水时间,则选A2为好。因为二者不一致,所以还须根据试验结果分析确定选A2还是A3。从表7-3可知,当取A2时,复水时间比取A3时缩短16.1%(有利),即(2.67-3.10)2.67100%=-16.1%,而脂肪含量只比取A3时增加11.0%(不利),即 (21.8-19.4)21.8100%=11.0%,且从水分含量指标来看,取A2也比取A3时更好,因此,应选取A2水平。
19、注: 当取A3时,脂肪含量比取A2时降低12.4%(有利),即(19.4-21.8)/19.4100%=12.4%,复水时间比取A2时增加13.9%(不利),即(3.10-2.67)/3.10100%=13.9%。综合平衡A不 利有 利A211.0%16.1%A313.9%12.4%对 “有利”部分,A2A3;对 “不利”部分,A2“不利”;选D3时,“不利”“有利”.并且D1 (有利)D3(有利之和绝对值),D1 (不利之和) D3(不利绝对值).因此,从定量分析来看,D应取D1,而不是取D3.那么,究竟如何决定D的水平呢?最后,应该再进行A2B2C1D1和A2B2C1D3两次试验,由试验结
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