桥梁工程：预制装配式钢筋混凝土简支T型梁设计.doc

目录
任务书 3
设计目的: 3
设计题目：预制装配式钢筋混凝土简支T型梁设计 3
基本设计资料： 3
设计要求： 3
设计内容 4
成果提交: 4
课程设计计算说明书撰写规范 4
第1章设计资料与桥梁结构初步布置 6
1.1设计资料 6
1。2桥梁各部分结构尺寸的初步拟定 6
1.3设计流程 7
第2章主梁内力计算 7
2.1 用杠杆原理法计算支点横向分布系数 7
2。2铰接梁法计算跨中横向分布系数 8
2。3荷载横向分布系数汇总 11
2.4恒载内力计算 11
2。5活载内力计算 12
2.6荷载内力组合 18
第3章横隔梁内力计 19
3。1确定作用在中横隔梁上的计算荷载 19
3.2绘制中横隔梁的内力影响线 20
3。3绘制剪力影响线 21
3.4截面内力计算 21
3。5荷载内力组合 22
第4章行车道板内力计算 22
4。1 恒载及其内力 22
4。2汽车(人群）荷载产生的内力 23
4.3荷载内力组合 25
参考文献 26
任务书
设计目的：
通过本课程设计,完成预制装配式钢筋混凝土公路简支T梁桥设计，掌握中小跨径简支梁桥上部结构的一般设计方法，具备初步的独立设计能力;掌握简支梁桥荷载横向分布系数m、主梁计算内力、横隔梁的计算内力、行车道板计算内力等计算能力；提高综合运用所学理论知识,具有独立分析问题和解决问题的能力；进一步提高桥梁绘图设计的能力。
设计题目:预制装配式钢筋混凝土简支T型梁设计
基本设计资料:
根据标准跨径、桥面净宽、车辆荷载和人群荷载的不同进行组合，四人一题。
1标准跨径:16m 
2 桥面净宽：净9+2×1。5
3 车辆荷载：公路—Ⅱ级
4 人群荷载:3.5KN/㎡     
设计要求：
独立进行内力计算和设计,编写课程设计报告及绘图。设计要求包括计算上要求和绘图上的要求:
1 计算上要求为:
(1） 结构尺寸拟定(包括主梁高度、行车道板尺寸、梁肋尺寸及主梁间距等）；
(2） 确定主梁的计算内力。包括恒载、活载内力及其组合。要求绘制荷载横向分布影响线图、计算支点、L/4处和跨中处内力及其组合值;
(3) 确定横隔梁的计算内力。包括恒载、活载内力及其组合。要求绘制横隔梁的内力影响线图；
（4） 确定行车道板的内力计算。给出组合内力。
2 绘图上的要求为：
图幅采用A3，图框采用指导教师指定的统一图例.
(1） 绘制总体布置图，图纸内容包括该桥纵断面、横断面及平面图；
（2） 绘制T型主梁的一般构造图，图纸内容包括内梁半立面图、边梁半立面图、1/2主梁平面图、1/2主梁横断面图,一片梁混凝土数量表;
(3） 图纸布局合理,图面整洁，文字规范，粗细线清楚，符合制图标准，尺寸标注全面，达到施工图要求.
设计内容
序号
内容
1
主
梁
计
算

主梁
荷载
横向
分布
系数

跨中荷载弯矩
横向分布系数
主梁的抗弯及抗扭惯矩
横梁抗弯及抗扭惯矩
抗弯参数和扭弯参数
荷载弯矩横向分布影响线坐标
绘制横向分布影响线图，求横向分布系数
梁端剪力横向分布系数计算
内
力
计
算

恒载内力

恒载：自重、铺装
恒载内力(弯矩、剪力）
活载内力

汽车荷载冲击系数
纵向影响线及影响线面积
活载弯矩
活载剪力
跨中剪力
支点剪力
剪力组合
2
横隔梁计算(跨中)

横梁横向分布系数
横梁跨中截面的弯矩影响线;活载弯矩计算
横隔梁剪力影响线计算；活载剪力计算
3
行车道板
计算
每延米板上荷载;恒载内力；活载内力；荷载组合
4
绘图

总体布置图
纵断面图；平面图；横断面图
T型梁
构造图
内梁半立面图、边梁半立面图
1/2主梁平面图；1/2主梁横断面图
一片Ｔ梁混凝土数量表
成果提交:
时间:本课程设计周周五，不得拖延。
内容：设计计算书；两张A3工程图纸
要求：图纸手工签名，并折叠成计算书一般大小，装订上交。
课程设计计算说明书撰写规范
1 说明书格式
说明书手写(用黑色或蓝黑色笔工整书写）、打印(用5号字，B5纸，上下左右各留20mm）均可。
2 说明书结构及要求
(1）封面
（2)任务书
（3）目录:目录要层次清晰，要给出标题及页次，目录的最后一项是无序号的“参考文献”.
（4） 正文：正文应按目录中编排的章节依次撰写，要求计算正确，论述清楚,文字简练通顺,插图简明，书写整洁。文中图、表不能徒手绘制和书写。
（5）参考文献：参考文献必须是学生在课程设计中真正阅读过和运用过的,文献按照在正文中的出现顺序排列,各类文献的书写格式如下：
a 图书类的参考文献
序号作者名。书名。（版次）。出版单位，出版年：引用部分起止页码。
b翻译图书类的参考文献。
序号作者名。书名。译者。(版次）。出版单位,出版年：引用部分起止页码。
c期刊类的参考文献
序号作者名.文集名。期刊名.年，卷（期):引用部分起止页码。
第1章设计资料与桥梁结构初步布置
1.1设计资料
1。1.1跨数：单跨
标准跨径:标准跨径16m的钢筋混凝土简支梁，只进行桥梁的上部结构的计算.
主梁全长：伸缩缝采用板式橡胶伸缩缝,伸缩量为60mm，预制梁全长为15。94m。
计算跨径：相邻支座中心间距为15.60m.
桥面宽度:净 9m(行车道）+2×1.5m（人行道)
1。1。2设计荷载：由公路－Ⅱ级,人群荷载3。5kN/㎡  ，结构重要性系数为γ0=1。0。
1。1。3桥梁所用混凝土及钢筋标号：混凝土:主梁选用C40混凝土(容重25KN/m3），桥面铺装C25混凝土垫层（容重24KN/m3)与沥青混凝土(容重23KN/m3）组合.普通钢筋:采用HRB335级和R235级钢筋。
1.1。4设计规范
①《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004)；
②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004）;
③《房屋建筑制图统一标准》（GB/T 50001-2001）。
1。2桥梁各部分结构尺寸的初步拟定
1。2。1主梁高度:主梁的合理高度与主梁的跨径、活载的大小等有关.经济分析表明，梁高与跨径之比（俗称高跨比）的经济范围在，设计任务中标准跨径为16m,其梁高为1。0m，设计时按照1。0m来进行计算。
1。2.2主梁横截面尺寸:
主梁梁肋的宽度，应满足抗剪承载力的要求,以及不致使捣固混凝土发生困难,梁肋宽度多采用160—240mm，一般不应小于140mm,因此取梁肋宽度为180mm设计时按照180mm来计算.
T形梁翼缘板尺寸，为了保证翼板与梁肋连接的整体性，翼板与梁肋衔接处的厚度不应小于主梁高度的，翼板的端部尺寸一般不应小于100mm，因此腹板交接处尺寸取为140mm,翼板端部尺寸取为100mm.
1.2。3主梁间距:按照任务书规定，本桥采用五根主梁,且主梁间距为2.1m.
1。2.4横隔梁：按任务书规定设置五排横隔梁，梁高为主梁高的左右，即0。75m,在靠
近腹板处的横隔梁底缘到主梁顶距离为0。8m，横隔梁的宽度最常用的为15—18cm,设计中宽度取为16cm。
1。2。5桥面铺装：采用2cm厚的沥青混凝土面层,6～12cm厚的C25混凝土垫层。
图1主梁断面图(尺寸单位:cm）
图2。桥梁横断面图（尺寸单位：cm）
1.3设计流程
设计之前仔细阅读设计任务书，根据任务书中所要求的内容,进行桥面的铺装和主梁横隔梁的截面尺寸拟定。再根据设计任务书中所给出的相关资料进行主梁,横隔梁以及行车道板等的内力计算。最后,绘制出总体布置图(纵断面图，平面图，横断面图），T型梁构造图（内梁半立面图、边梁半立面图、1/2主梁平面图、1/2主梁横断面图),计算混凝土用量（一片T型梁混凝土数量表），书写设计说明书。
第2章主梁内力计算
2.1 用杠杆原理法计算支点横向分布系数
首先绘制1、2、3﹟梁的荷载横向分布影响线，如下图所示
图3.杠杆原理法计算荷载横向分布系数(尺寸单位:cm)
①1号梁
车辆荷载
人群荷载
②2号梁
车辆荷载
人群荷载
③3号梁
车辆荷载
人群荷载
2。2铰接梁法计算跨中横向分布系数
2。2.1抗扭惯矩计算:
翼板的换算平均厚度：
主梁截面重心位置:
主梁抗弯惯矩：
主梁抗扭惯矩：
对于翼板:查表得，
对于腹板：
则:
2。2。2计算刚度参数和
由计算结果可见，值对正则方程式的系数影响只有3%左右，因此可以忽略不计
2.2。3计算跨中荷载横向分布系数
从铰接板荷载横向分布影响线计算用表5—1、5—2和5—3的分表,在之间,按直线内插法求得的影响线竖向坐标值。计算如下表（表中的数值为实际影响线竖向坐标值的小数点后的三位数字).
荷载横向分布影响竖标计算表 表1
梁号
λ
单位荷载作用位置(i号梁中心)

1
2
3
4
5
1＃、5#
1.00
750
250
000
000
000
1000
0。60
682
277
035
004
001
0。723
703
269
024
003
000
2#、4#
1。00
250
500
250
000
000
1000
0。60
277
440
246
031
004
0。723
269
458
248
023
003
3#
1.00
000
250
500
250
000
1000
0.60
035
246
437
246
035
0。723
024
248
456
248
024
将表中的的值按一定的比例尺，绘于各梁号的曲线下方，连成光滑曲线后就得到1号、2号、3号梁的荷载横向分布系数，如图4所示.
图4 铰接梁法计算荷载横向分布系数（尺寸单位：cm)
①1号梁
车辆荷载
人群荷载
②2号梁
车辆荷载
人群荷载
③3号梁
车辆荷载
人群荷载
2。3荷载横向分布系数汇总
荷载横向分布系数汇总 表2
梁号
荷载位置
汽车荷载
人群荷载
1＃、 5＃
跨中
0。525
0。871

0。525
0。871
支点
0。452
1。50
2＃ 、4＃
跨中
0.431
0.117

0.431
0.117
支点
0.762
0
3＃
跨中
0。617
0

0。617
0
支点
0。762
0
2。4恒载内力计算
2。4.1荷载集度
主梁：
横隔梁对于边主梁：
对于中主梁:
桥面铺装层:
栏杆和人行道:
作用于边主梁的全部恒载为：
作用于中主梁的全部恒载为：
2。4。2荷载内力
计算边主梁距离支座为的横断面弯矩和剪力:
各计算截面的剪力和弯矩值列于下表内
计算截面的弯矩和剪力值 表3
梁 号
截面位置
内力
弯矩
剪力
1＃、5＃
x=0
0
138。99
x=L/2
542。08
0
x=L/4
406.56
69。50
2～4＃
x=0
0
145.55
x=l/2
567.64
0
x=L/4
425.73
72。77
2.5活载内力计算
公路—Ⅱ级车道荷载标准值为：
均布荷载:
计算弯矩时的集中荷载：
计算剪力时的集中荷载：
2。5.1计算车道荷载的跨中弯矩（1、5#梁）
双车道不折减:
对于简支梁桥:
对于边主梁:
对于中主梁：
因此，对于各片T形梁可以取汽车荷载冲击系数
(1) 车道均布荷载作用下：
故得对于1＃、5＃号梁:
(2)车道集中荷载作用下1、5＃梁跨中截面的弯矩为：
由以上计算得到在车道荷载作用下1、5＃号梁跨中截面弯矩为：
同理可得2、3、4＃梁在车道荷载作用下跨中截面的弯矩。
2。5。2计算人群荷载的跨中弯矩(1、5#梁)
纵向每延米人群荷载集度：
同理可得2、3、4#梁在人群荷载作用下跨中截面的弯矩.
2。5。 3.计算跨中截面车道荷载作用下最大剪力（1、5＃梁）
图5 跨中剪力计算图示
鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分（见图5），故也采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算。
(1）车道均布荷载作用下（1、5＃梁）：
（2）车道集中荷载作用下（1、5＃梁）：
由上述计算可得,在车道荷载作用下1、5#梁跨中截面最大剪力为:
同理可得2、3、4＃梁在车道荷载作用下跨中截面的最大剪力。
2。5。4。计算跨中截面在人群荷载作用下的最大剪力（1、5#梁）
同理可得2、3、4#梁在人群荷载作用下跨中截面的最大剪力.
2.5.5.计算支点截面车道荷载作用下最大剪力(1、5#梁）.
作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线,如下图所示
图6支点剪力计算图示
荷载横向分布系数变化区段长度：
影响线面积：
(1)车道均布荷载作用下(时)（1、5＃梁)：
附加三角形荷载重心的影响线坐标为：
附加车道均布荷载作用下剪力为:
故车道均布荷载作用下的支点剪力为：
（2）车道集中荷载作用下（1、5＃梁）：
由上述计算可得，在车道荷载作用下1、5＃梁支点截面最大剪力为：
同理可得2、3、4＃梁在车道荷载作用下支点截面的最大剪力。
2。5.6计算支点截面人群荷载作用下最大剪力（1、5#梁）.
人群荷载的横向分布系数如图6所示。
附加三角形荷载重心的影响线坐标为:
故可得人群荷载作用下的支点截面剪力：
同理可得2、3、4、5＃梁在车道荷载作用下支点截面的最大剪力。
2。5.7计算车道荷载L/4处截面的弯矩（1、5#梁)
（1）车道均布荷载作用下：
故得对于1＃、5＃号梁：
（2）车道集中荷载作用下1、5#梁跨中截面的弯矩为：
由以上计算得到在车道荷载作用下1、5＃号梁L/4处截面弯矩为：
同理可得2、3、4＃梁在车道荷载作用下L/4处截面的弯矩。
2。5。8计算人群荷载的L/4截面的弯矩（1、5＃梁）
同理可得2、3、4＃梁在人群荷载作用下L/4截面的弯矩。
2。5.9.计算L/4截面的车道荷载作用下最大剪力(1、5＃梁)
（1）车道均布荷载作用下（1、5#梁）:
(2) 车道集中荷载作用下（1、5#梁）：
由上述计算可得，在车道荷载作用下1、5＃梁跨中截面最大剪力为：
同理可得2、3、4＃梁在车道荷载作用下L/4截面的最大剪力。
2。5.10计算L/4截面在人群荷载作用下的最大剪力（1、5＃梁）
同理可得2、3、4#梁在人群荷载作用下L/4截面的最大剪力。
2.5。11主梁荷载内力汇总
主梁荷载内力汇总表 表4
梁号
荷载类别
弯矩
剪力
跨中
L/4跨
支点
跨中
L/4跨
1、5＃
公路－Ⅱ级荷载
570。10
427。6
148。45
73。9
118。29
人群荷载
139。10
104。35
37.18
8。92
20。07
2、4＃
公路－Ⅱ级荷载
468.02
351。04
250。26
86.95
139。02
人群荷载
18。69
14.02
0
1。2
3。92
3＃
公路－Ⅱ级荷载
670.0
502。5
250。3
86。85
139。02
人群荷载
0
0
0
0
0
2.6荷载内力组合
承载能力极限状态基本组合(计冲击力)：
正常使用极限状态短期效应组合（不计冲击力）：
正常使用极限状态长期效应组合(不计冲击力）:
由以上公式对各主梁内力进行相应组合结果如下:
荷载内力组合计算结果 表5
梁号
序号
荷载类别
弯矩
剪力
跨中
L/4跨
支点
跨中
L/4跨
1、5＃
1
恒载
542。08
406。56
138.99
0
69。50
2
公路－Ⅱ级荷载
570。10
427。6
148.45
73.9
118.29
3
人群荷载
139。10
104.35
37.18
8。92
20.07
4
基本组合
1451。5
1088。68
376.56
110。6
251.16
5
短期组合
1080。25
810。23
280。1
60.65
172.37
6
长期组合
826。48
619。34
213.24
33.13
125。1
2、4＃
7
恒载
567。64
425。73
145。55
0
72。77
8
公路－Ⅱ级荷载
468.02
351.04
250。26
86。95
139。02
9
人群荷载
18。69
14。02
0
1。2
3。92
10
基本组合
1237.82
928。4
495.9
122。69
270。5
11
短期组合
913。9
685。5
320。7
62.1
174
12
长期组合
762。3
571。75
245。65
35。26
129。95
3#
13
恒载
567。64
425。73
145。55
0
72.77
14
公路－Ⅱ级荷载
670。0
502.5
250。3
86。85
139.02
15
人群荷载
0
0
0
0
0
16
基本组合
1505。64
1129。23
495。97
121。59
267.4
17
短期组合
1036.64
777.48
320.76
60。8
170.08
18
长期组合
835。64
626.73
245.67
34.74
128.4
第3章横隔梁内力计
对于具有多根横隔梁的桥梁,由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只要计算跨中横隔梁中间的内力，其他横隔梁的设计可以仿此偏于安全设计。
3.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载
对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图7所示.
图7跨中横隔梁的最不利荷载布置图示
中横隔梁的计算荷载如下.公路—Ⅱ级：
人群荷载：
3。2绘制中横隔梁的内力影响线
按偏心压力法绘制出①、②号梁横向分布影响线如图8所示。
求的影响线的竖标：
作用在①梁轴上时（)：
作用在⑤梁轴上时：
作用在③梁轴上时（）：
由已学的影响线的知识可知，影响线必在截面处有突变，根据连线延伸至截面，即为值,由此即可绘出如图8(b）所示。
图8中横隔梁内力影响线
3.3绘制剪力影响线
对于①主梁处截面的影响线可计算如下:
作用在计算截面以右时:；
作用在计算截面以左时：；
绘成影响线如图8(c）所示.
3.4截面内力计算
将求得的计算荷载在相应的影响线上按最不利荷载位置加载,对于汽车荷载记入冲击影响，则得
弯矩，公路-Ⅱ级：
人群荷载：
剪力,公路-Ⅱ级：
人群荷载：
3。5荷载内力组合
横隔梁荷载内力组合计算结果表6
荷载类型
弯矩
剪力
公路－Ⅱ级荷载
178。52
150。78
人群荷载
—27。64
—6.6
基本组合
227。82
205。8
短期组合
97。3
98.9
长期组合
60。4
57。7
第4章行车道板内力计算
4。1 恒载及其内力
4。1。1。按悬臂板法进行边板恒载及其内力计算（以纵向1m宽板条计算）
（1)每延米板上恒载集度
将行车道及栏杆荷载分成两部分,即主梁边缘以外部分换算为作用于主梁行车单板边缘的集中荷载，主梁行车道板跨内部分仍按均布荷载记为，则有
桥面板（T形梁翼缘自重)（容重25kN/m2 )
板的荷载集度：
（2）每米板宽恒载内力
弯矩
剪力
4.1。2按多跨连续单向板法进行中间板恒载及其内力计算（以纵向1m宽板条计算）
(1)每延米板上恒载集度
沥青混凝土面层（容重23kN/m2 )
C25混凝土垫层（容重24kN/m2 )
T梁翼板（容重25kN/m2 ）
板的荷载集度：
(2）每米板宽恒载内力

每米板宽的跨中恒载弯矩：

每米板宽的支点恒载剪力:

4.2汽车（人群）荷载产生的内力
4.2.1按悬臂板法进行边板人群荷载及其内力计算(以纵向1m宽板条计算）
（1）将行车道及栏杆荷载分成两部分，即主梁边缘以外部分换算为作用于主梁行车单板边缘的集中荷载，主梁行车道板跨内部分仍按均布荷载记为,则有:

（2）由人群荷载引起的每米宽板条的内力为:
弯矩
剪力
4。2.2按多跨连续单向板法进行中间板车辆荷载及其内力计算（以纵向1m宽板条计算）
图9单向板计算示意图
（1）平行于板的跨径方向的荷载有效分布宽度:

（2）垂直于板的跨径方向的荷载有效分布宽度：

（3）作用于每米板宽车辆荷载引起的跨中恒载弯矩为:

（4）求车轮荷载作用下每米板宽的支点剪力:
车轮在板的支承处，

由图可以求得:

则跨内作用一个车轮荷载引起的剪力：

4.3荷载内力组合
4.3.1跨度相同的悬臂板在恒载重力和人群荷载共同作用下的支点弯矩和支点剪力

4。3.2跨度相同的简支板在恒载重力和车辆荷载共同作用下的跨中弯矩和支点剪力

支点弯矩：
跨中弯矩：

参考文献
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2。 交通部《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004)人民交通出版社 2004
3。刘夏平《桥梁工程》科学出版社 2007
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5。 李自林《桥梁工程》华中科技大学出版社 2007
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