物流管理定量分析方法形成性考核册(第3版)答案.doc

第一次作业
物资调运方案优化的表上作业法
1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个(A )，其需求量取总供应量与总需求量的差额,并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。
（A）虚销地 (B）虚产地 （C）需求量 (D）供应量
2. 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题:
供需量数据表
产量销地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
供应量
A
15
18
19
13
50
B
20
14
15
17
40
C
25
16
17
22
90
需求量
30
60
20
40

供需平衡表
产量销地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
供应量
A
15
18
19
13
0
50
B
20
14
15
17
0
40
C
25
16
17
22
0
90
需求量
30
60
20
40
30
180
3。 若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，并将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。
(A） 大于 （B） 小于 （C） 等于 （D）大于等于
4．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位:吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题:
供需量数据表
产量销地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
供应量
A
15
18
19
13
50
B
20
14
15
17
40
C
25
16
17
22
60
需求量
70
60
40
30

供需量平衡表
产量销地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
供应量
A
15
18
19
13
50
B
20
14
15
17
40
C
25
16
17
22
60
D
0
0
0
0
50
需求量
70
60
40
30
200
5。 甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨,这批物资分别送到A，B，C,D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨,仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：
运价表 （单位：元/吨)
收点
发点
A
B
C
D
甲
15
37
30
51
乙
20
7
21
25
试用最小元素法确定一个初始调运方案,再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。
解: 构造运输平衡表与运价表，并编制初始调运方案
收点
发点
A
B
C
D
供应量
A
B
C
D
甲
100

1000
1100
15
37
30
51
乙

1500
400
100
2000
20
7
21
25
需求量
100
1500
400
1100
3100

第一次检验：<0.已出现负检验数，方案需要调整，调整量为：
(吨)调整后的第二个调运方案为:
收点
发点
A
B
C
D
供应量
A
B
C
D
甲
100

400
600
1100
15
37
30
51
乙

1500

500
2000
20
7
21
25
需求量
100
1500
400
1100
3100

第二次检验： 。所有检验数都为正，所以此调运方案最优。
6。某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1,B2，B3，运输平衡表(单位：吨）和运价表（单位：元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1

20
50
40
80
A2

50
30
10
90
A3

60
60
30
20
需求量
55
30
45
130

试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。
解：编制初始调运方案
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
20

20
50
40
80
A2
20
30

50
30
10
90
A3
15

45
60
60
30
20
需求量
55
30
45
130

第一次检验：〈0
已出现负检验数,方案需要调整，调整量为15
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
20

20
50
40
80
A2
35
15

50
30
10
90
A3

15
45
60
60
30
20
需求量
55
30
45
130

第二次检验:
所有检验数全为正，此调运方案最优。最低运输总费用：
（元）
7。 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示:
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

7
3
11
3
11
A2

4
1
9
2
9
A3

9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20

试问应怎样调运才能使总运费最省？
解:编制初始调运方案：
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

4
3
7
3
11
3
11
A2
3

1

4
1
9
2
9
A3

6

3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20

第一次检验数为
所有检验数全为正，初始调运方案就是最优调运方案。
最小运输总费用为(元）
8．有一运输问题，涉及3个起始点A1，A2,A3和4个目的点B1，B2,B3，B4,3个起始点的供应量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。运输平衡表及各起始点与目的点之间的距离(公里）如下表所示：
运输平衡表与公里数表
目的点
起始点
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

50
3
1
4
5
A2

50
7
3
8
6
A3

75
2
3
7
2
需求量
40
55
60
20
175

假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比。试求最优的调运方案，并求最小吨公里数。
解：初始调运方案为：
目的点
起始点
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

50

50
3
1
4
5
A2

5
45

50
7
3
8
6
A3
40

15
20
75
2
3
7
2
需求量
40
55
60
20
175

第一次检验数为：
检验数全为正，达到最优调运方案。
最小吨公里数
第二次作业
资源合理配置的线性规划法
（一） 填空题
1. 设，并且则 。
2. 设，，则.
3。 设，则A中元素
4。 设，则AB＝_______________。
5．设，则BA＝［10]_____。
6．设,则BA＝_［0 4]____.
7．设，则ABT＝_
8．若A为3×4矩阵,B为2×5矩阵，其乘积ACTBT有意义，则C为__54___矩阵。
二、单项选择题
1．设，则A－1为（ C ）。
（A)
(B）
(C)
（D)
2．矩阵通过初等行变换得到的行简化阶梯形矩阵是（ D ）。
（A）
（B）
（C)
（D)
3．线性规划问题化为标准形式后,其矩阵形式为L＝（ B ）。
(A)
(B)
(C）
(D）
三、计算题
1．设矩阵，,计算：
(1）3A－2B （2） 3AT＋B （3） AB－BA
解:(1）3A—2B=3-2=
（2) 3=3+=
（3）
==
2．设，计算BA。
解: =
四、应用题
1. 某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲,需用三种原料分别为1，1，0单位;生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）。
解：设生产甲产品吨，乙产品吨.
线性规划模型为：
用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为:
>〉 clear；
〉> C=-[3 4];
>〉 A=［1 1；1 2;0 1]；
〉〉 B=［6;8；3]；
〉〉 LB=[0;0];
>〉 [X，fval]=linprog(C，A,B，［］,[],LB)
2。 某物流公司有三种化学产品A1，A2，A3都含有三种化学成分B1，B2，B3，每种产品成分含量及价格(元/斤)如下表，今需要B1成分至少100斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤，试列出使总成本最小的线性规划模型。
相关情况表
产品含量
成 分
每斤产品的成分含量
A1
A2
A3
B1
B2
B2
0。7
0。2
0.1
0。1
0。3
0.6
0.3
0.4
0.3
产品价格(元/斤)
500
300
400
解：设生产产品公斤， 生产产品公斤， 生产产品公斤,
3。 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好.生产每张桌子的利润为12元,每张椅子的利润为10元.生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟，在精加工中心需要20分钟;生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟,精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟.假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB软件计算(写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果)
解:设生产桌子张，生产椅子张
MATLAB软件的命令语句为:
〉> clear;
〉> C=—［12 10];
>> A=［10 14; 20 12］；
〉> B=［1000；880］；
>> LB=[0;0];
〉〉 [X，fval］=linprog（C，A,B,[]，［］,LB）
第三次作业
（库存管理中优化的导数方法）

一、单项选择题
1．设运输某物品的成本函数为C (q)＝q2＋50q＋2000，则运输量为100单位时的成本为（ A ）。
(A) 17000
(B) 1700
(C） 170
（D） 250
2．设运输某物品q吨的成本(单位:元）函数为C （q)＝q2＋50q＋2000，则运输该物品100吨时的平均成本为（ C ）元/吨。
(A） 17000
(B) 1700
(C) 170
（D） 250
3。 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元)函数为C （q）＝500＋2q＋q2，则运输量为100单位时的边际成本为（A ）百元/单位。
（A) 202
(B) 107
（C） 10700
（D) 702
4。 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元)函数为R （q)＝100q－0.2q2，则运输量为100单位时的边际收入为（ B )千元/单位.
（A) 40
（B） 60
(C） 800
(D) 8000
二、计算导数
1．设y＝(2＋x3) e x，求：
解：
2．设，求:
解:
=
三、应用题
1。 某物流公司生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0。05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。
解：设订货批量为q件
则总成本为：
答：最优销售批量为200000件
2。 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一个该物品,成本增加40元。又已知需求函数q＝1000－10p（p为运价，单位：元/个）,试求：
（1)运输量为多少时，利润最大？（2）获最大利润时的运价。
解：（1)利润=收入-成本
=
=
=
（2）
答:运输量300个时利润最大，获最大利润时的运价为70元。
3。 已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C (q）＝2000+100q＋0.01，总收入函数为,求使利润(单位：元）最大时的运输量和最大利润。
解:
答：最大时运输量为1250单位,最大利润为29250元
五、用MATLAB软件计算导数（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）
1．设y＝(x2－1) ln (x＋1),求
解： >> clear；
>〉 syms x y;
>> y=（x^2—1）*log（x+1）；
〉> dy=diff（y)
2．设，求
解：〉> clear;
〉〉 syms x y;
>〉 y=exp(1/x）+exp(—x^2）;
〉> dy=diff(y）
3．设，求
解:〉> clear；
〉> syms x y；
〉> y=1/sqrt(3*x—5);
>> dy=diff(y）
4．设，求
解：>〉 clear；
〉〉 syms x y;
>> y=log（x+sqrt(1+x^2））;
〉> dy=diff(y)
5．设，求
解:>〉 clear；
>> syms x y;
〉> y=（1+log(x）)^(1/3）；
>> dy=diff(y）
6．设，求
解：>〉 clear；
>〉 syms x y;
〉〉 y=sqrt(x)＊log(x）；
>〉 dy=diff（y,2）
第四次作业
物流经济量的微元变化累积
一、填空题
1。 已知运输某物品q吨时的边际收入MR （q)＝200－0。6q，则收入函数R (q)＝。
2. 设边际利润ML （q）＝100－4q,若运送运输量由5个单位增加到10个单位,则利润的改变量是350.
3。 若运输某物品的边际成本为MC （q）＝q3－4q2＋8q,式中q是运输量，已知固定成本是4，则成本函数为C (q)＝.
4. 。
二、单项选择题
1. 已知运输某物品q吨的边际收入函数（单位：元/吨）为MR （q)＝100－2q，则运输该物品从100吨到200吨时收入的增加量为（A）。
（A）
(B)
(C)
(D）
2。 已知运输某物品的汽车速率(公里/小时）为v （t)，则汽车从2小时到5小时所经过的路程为（C）。
(A)
(B)
（C)
(D)
3. 由曲线y＝e x,直线x＝1，x＝2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为（ C ）。
（A)
（B)
(C)
(D)
4。 已知边际成本MC (q） 和固定成本c0，则总成本函数C （q）＝（ A ）。
(A)
(B)
（C）
（D）
5。 某商品的边际收入为20－2q，则收入函数R （q)＝（ C )。
（A) 20q－q2＋c
（B） －2
（C） 20q－q2
(D) －q2
三、计算定积分
1．
解：
2．
解:
四、用MATLAB软件计算积分（写出命令语句，并用MATLAB软件运行)
1.
解:>> clear;
〉〉 syms x y;
>> y=3^x*（x^2+1)；
>〉 int(y）
2。
解：〉> clear；
>> syms x y；
>〉 y=sqrt（1-x^2);
>> int(y）
3.
解：>> clear；
〉〉 syms x y；
〉> y=log(x+sqrt(1+x^2)）;
〉> int（y）
4.
解：>〉 clear
>> clear；
〉> syms x y;
>〉 y=(sqrt(x)+1)/x^2；
〉> int（y，1,2)
5。
解:>> clear;
〉> syms x y；
〉> y=abs（1-x）；
>> int（y，0,2）
6。
解：〉> clear;
〉> syms x y；
〉〉 y=x^2＊exp（—3＊x）;
>〉 int（y,0，2）
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