高一数学平面向量计算题.doc
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1、高一数学平面向量计算题高一数学必修四-平面向量计算题2.1 平面向量的实际背景及基本概念1.下列各量中不是向量的是 【 】A.浮力 B.风速 C.位移 D.密度2.下列说法中错误的是【 】A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是【 】A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆4.下列命题:方向不同的两个向量不可能是共线向量;长度相等、方向相同的向量是相等向量;平行且模相等的两个向量是相等向量;若ab,则|a|b|. 其中正确命题的个数是 【 】eB
2、3eWJ。A1 B2 C3 D4 5下列命题中,正确的是【 】A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则6.在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则【 】 A. 与共线 B. 与共线 C. 与相等 D. 与相等7.已知非零向量ab,若非零向量ca,则c与b必定 .8.已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定 .9.已知|=1,| |=2,若BAC=60,则|= .10.在四边形ABCD中, =,且|=|,则四边形ABCD是 .2.2.1 向量的加法运算及其几何意义1设分别是与向的单位向量,则下列结论中正确的是【 】A B C D2.
3、在平行四边形中ABCD,则用a、b表示的是【 】 Aaa Bb+b C0 Dab3.若+=,则、 【 】A.一定可以构成一个三角形; B.一定不可能构成一个三角形;C.都是非零向量时能构成一个三角形; D.都是非零向量时也可能无法构成一个三角形4.一船从某河的一岸驶向另一岸船速为,水速为,已知船可垂直到达对岸则 【 】A. B. C. D.5.若非零向量满足,则【 】. . . . 6.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,船的实际航行的速度的大小为,求水流的速度 7.一艘船距对岸,以的速度向垂直于对岸的方向行驶,到达对岸时,船的实际航程为8km,求河水的流速 8.一艘船从A点出发以
4、的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为,船的实际航行的速度的大小为,方向与水流间的夹角是,求和 fG1RY5。9.一艘船以5km/h的速度在行驶,同时河水的流速为2km/h,则船的实际航行速度大小最大是km/h,最小是km/hFLV807。2.2.2 向量的减法运算及其几何意义1.在ABC中, =a, =b,则等于【 】A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-azbOklg。2.下列等式:a+0=a b+a=a+b -(-a)=a a+(-a)=0 a+(-b)=a-b正确的个数是 【 】515gnC。 A.2 B.3 C.4 D.53.下列等式中一定能成立的是【 】A.
5、+= B. -= C.+= D. -=4.化简-+的结果等于【 】A. B. C. D. 5.如图,在四边形ABCD中,根据图示填空:a+b= ,b+c= ,c-d= ,a+b+c-d= .6.一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,而船实际行驶速度的大小为4 km/h,则河水的流速的大小为 .qlOTKd。7.若a、b共线且|a+b|a-b|成立,则a与b的关系为 .8.在正六边形ABCDEF中, =m, =n,则= .9.已知a、b是非零向量,则|a-b|=|a|+|b|时,应满足条件 .10.在五边形ABCDE中,设=a, =b, =c, =d,用a、b、c、d表示.2
6、.2.3 向量数乘运算及其几何意义1下列命题中正确的是【 】A B C D2下列命题正确的是【 】A单位向量都相等 B若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量C,则 D若与是单位向量,则3. 已知向量,=2若向量与共线,则下列关系一定成立是【 】A. B. C. D.或4.对于向量和实数 ,下列命题中真命题是 【 】A.若,则或 B.若,则或C.若,则或 D.若,则5.下列命题中,正确的命题是【 】A.且 B.或 C.若则 D.若与 不平行,则6.已知是平行四边形,O为平面上任意一点,设,则有【 】A. B. C. D.7.向量与 都不是零向量,则下列说法中不正确的是【 】A.向量与 同向
7、,则向量+ 与的方向相同 B.向量与 同向,则向量+ 与的方向相同C.向量与 反向,且则向量+ 与同向D.向量与 反向,且则向量+ 与同向8.若a、b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则有【 】A.ab且a、b方向相同 B.a=b C.a=b D.以上都不对RZaNlY。9.在四边形ABCD中,等于【 】A. B. C. D.2.3.1 平面向量基本定理1.若ABCD是正方形,E是DC边的中点,且,则等于 【 】A. B. C. D. 2. 若O为平行四边形ABCD的中心, = 4e1, = 6e2,则3e22e1等于 【 】fUNcpP。A. B. C. D.9FGPeo。3. 已知
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