大学物理习题及答案.doc
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1、大学物理检测题第一章 质点运动学1一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为瞬时速率为v,平均速率为平均速度为,它们之间必定有如下关系:(A) .(C) 。 2一物体在某瞬时,以初速度从某点开始运动,在时间内,经一长度为的曲线路径后,又回到出发点,此时速度为,则在这段时间内:()物体的平均速率是;()物体的平均加速度是。3一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为(其中a、b为常量) 则该质点作 (A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动 O4一质点作直线运动,其x-t曲线如图所示,质点的运动可分为OA、AB(平行于t轴的直线)、BC和CD(直线)四个区间,试问
2、每一区间速度、加速度分别是正值、负值,还是零?3 4v(m/s) 20t(s)-11 2 2.54.55一质点沿X轴作直线运动,其v-t曲线如图所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在X轴上的位置为(A)0 (B)5m (C ) 2m (D ) -2m (E ) -5m 6一质点的运动方程为x=6t-t2(SI),则在t由0到4s的时间间隔内,质点位移的大小为 ,在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 。7有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为(SI)。试求:(1)第2秒内的平均速度;(2)第2秒末的瞬时速度;(3)第2秒内的路程。8一质点沿直线运动,其坐标x与时间t
3、有如下关系:(SI)(A、b皆为常数)。(1)任意时刻t质点的加速度a= ;(2)质点通过原点的时刻t= 。9灯距地面高度为h1,一个人身高为h2,在灯下以匀速率v沿水平直线行走,如图所示,则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度vM= 。h2Mh1v010如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率V0收绳,绳不伸长、湖水静止,则小船的运动是(A)匀加速运动(B)匀减速运动(C)变加速运动(D)变减速运动(E)匀速直线运动 11一质点从静止开始作直线运动,开始加速度为a,此后加速度随时间均匀增加,经过时间后,加速度为2a,经过时间2后,加速
4、度为3a ,求经过时间n后,该质点的速度和走过的距离。12一物体悬挂在弹簧上作竖直运动,其加速度a= -ky ,式中k为常量,y是以平衡位置为原点所测得的坐标,假定振动的物体在坐标处的速度为试求速度v与坐标y的函数关系式。13质点作曲线运动,表示位置矢量,S表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中,(1)(2)(3)(4)(A)只有(1)、(4)是对的 (B)只有(2)、(4)是对的(C)只有(2)是对的 (D)只有(3)是对的 14质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)(A) (B) (C) (D) Mva2a1a315如图所示,质点作曲线运动,质点的加速
5、度是恒矢量。试问质点是否能作匀变速率运动?简述理由。16一质点沿螺旋线自外向内运动,如图所示。已知其走过的弧长与时间的一次方成正比。试问该质点加速度的大小是越来越大,还是越来越小?(已知法向加速度,其中r为曲线的曲率半径)17试说明质点作何种运动时,将出现下述各种情况:(1)(2)分别表示切向加速度和法向加速度。18对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的。(A)切向加速度必不为零(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)。(C)由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零。(D)若物体作匀速率运动,其总加速度必为零。(E)若物体的加速度为恒矢量,它一定作匀变速率运动。 w
6、(x,y)yxo19(1)对于xy平面内,以原点o为圆心作匀速圆周运动的质点,试用半径r、角速度w和单位矢量、表示其t时刻的位置矢量。已知在t=0时,y=0,x=r,角速度w如图所示; (2)导出速度与加速度的矢量表示式; (3)试证加速度指向圆心。20一质点从静止出发,沿半径R=3m的圆周运动,切向加速度=3m/,当总加速度与半径成角时,所经过的时间t ,在上述时间内经过的路程S为 。21飞轮作加速转动时,轮边缘上一点的运动方程s=0.1t3(SI),飞轮半径2m,当该点的速率v=30m/s时,其切向加速度为 法向加速度为 。 PoR22如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转
7、动。转动的角速度w与时间t的函数关系为w=kt2(k为常量)。已知t=2s时,质点P的速度值为32m/s。试求t=1s时,质点P的速度与加速度的大小。23在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间关系为v=ct2(c为常数),则从t=0到t时刻质点走过的路程S(t)= ;t时刻质点的切向加速度at= ;t时刻质点的法向加速度an= 。24质点沿着半径为r的圆周运动,其加速度矢量与速度矢量间的夹角保持不变,求质点的速率随时间而变化的规律。已知初速度的值为.25距河岸(看成直线)500m处有一静止的船,船上的探照灯以转速n=1rev/min转动, 当光速与岸边成60度角时,光速沿岸边移动的速度v为
8、多大?26已知质点的运动方程为,则该质点的轨道方程为 。27一船以速度在静水湖中匀速直线航行,一乘客以初速,在船中竖直向上抛出一石子,则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是 ,其轨迹方程是 。28一男孩乘坐一铁路平板车,在平直铁路上匀加速行驶,其加速度为a,他沿车前进的斜上方抛出一球,设抛球过程对车的加速度a的影响可忽略,如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球,则抛出的方向与竖直方向的夹角q应为多大?29一物体从某一确定高度以的速度水平抛出,已知它落地时的速度为,那么它运动的时间是(A)(B)(C)(D) 30某质点以初速向斜上方抛出,与水平地面夹角为,则临落地时的法向、切向加速度分别为 ,
9、,轨道最高点的曲率半径 。第二章 牛顿运动定律1.已知水星的半径是地球半径的0.4倍,质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g,则水星表面上的重力加速度为: (A)0.1g (B)0.25g (C)4g (D)2.5g 2.假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变,则地球表面上的重力加速度g增大的百分比是 。3.竖直而立的细U形管里面装有密度均匀的某种液体。U形管的横截面粗细均匀,两根竖直细管相距为l,底下的连通管水平。当U形管在如图所示的水平的方向上以加速度a运动时,两竖直管内的液面将产生高度差h。若假定竖直管内各自的液面仍然可以认为是水平的,试求两液面的高度差h。 4.质量为0.
10、25kg的质点,受力(SI)的作用,式中t为时间。t=0时该质点以的速度通过坐标原点,则该质点任意时刻的位置矢量是 。5.有一质量为的质点沿轴正方向运动,假设该质点通过坐标为处时的速度为(为正常数),则此时作用于该质点上的力_,该质点从点出发运动到处所经历的时间D_。6.质量为m的小球,在水中受的浮力为常力F,当它从静止开始沉降时,受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数)。证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为,式中t为从沉降开始计算的时间。7.质量为的子弹以速度水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为,忽略子弹的重力。求:() 子弹射入沙土后,速度随时间变
11、化的函数式;() 子弹进入沙土的最大深度。XYOAB8.质量为m的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动,如图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半圆内,动量的增量应为(A) (B) (C) (D) m9.一人用力推地上的木箱,经历时间Dt未能推动。问此力的冲量等于多少?木箱既然受到力的冲量,为什么它的动量没有改变?10.图示一圆锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动。在小球转动一周的过程中,(1)小球动量增量的大小等于 。(2)小球所受重力的冲量的大小等于 。(3)小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 。vv11.水流流过一个固定的涡轮叶片,如图所示。水流流过
12、叶片曲面前后的速率都等于v,每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q,则水作用于叶片的力的大小为 ,方向为 。4 7 t(s)30OF(N)12.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处,砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上,皮带以恒定的速率v水平的运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其他影响,试问:若每秒有质量为DM=dM/dt的沙子落到皮带上,要维持皮带以恒定的速率v运动,需要多大的功率?若DM=20kg/s,v=1.5m/s,水平牵引力多大?所需功率多大?13.质量m为10kg的木箱放在地面上,在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动,其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面
13、间的摩擦系数m为0.2,那么在t=4s时,木箱的速度大小为 ;在t=7s时,木箱的速度大小为 。(g取10m/s2)14.设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3(SI)。如果物体在这一力作用下,由静止开始沿直线运动,在0到2.0s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量的大小I= 。t4t2t3t1t15.一物体作直线运动,其速度时间曲线如图所示。设时刻至、至、至之间外力作功分别为、,则 ()、 ()、 ()、 ()、 16.有一倔强系数为k的轻弹簧,原长为l0,将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时,其长度变为l1,。然后在托盘中放一重物,弹簧长度变为l2,则由l1伸长至l2的过程中,
14、弹性力所作的功为(A) (B) (C) (D) 17.一质点受力(SI)作用,沿X轴正方向运动。从x=0到x=2m过程中,力作功为(A)8J (B)12J (C)16J (D)24J 18.一人从10m深的井中提水。起始时桶中装有10kg的水,桶的质量为1kg,由于水桶漏水,每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口,人所作的功。19.一物体按规律ct3作直线运动,式中c为常数,t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方,阻力系数为。试求物体由运动到,阻力所作的功。O20.如图所示,有一在坐标平面内作圆周运动的质点受一力的作用。在该质点从坐标原点运动到(,)位置过程中,力对它
15、所作的功为 () () () (D) 21.将一重物匀速推上一个斜坡,因其动能不变,所以 (A)推力不作功 (B)推力功与摩擦力的功等值反号 (C)推力功与重力的功等值反号 (D)此重物所受的外力的功之和为零 22.一根特殊的弹簧,弹性力,为倔强系数,为形变量。现将弹簧水平放置于光滑的平面上,一端固定,另一端与质量为的滑块相连而处于自然状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量,使其获得一速度,则弹簧被压缩的最大长度为()()()() 23.沿X轴作直线运动的物体,质量为m,受力为,K为恒量,已知t=0时,物体处于x0=0,v0=0的状态。则该物体的运动方程为x(t)= ,t1至t2秒内该力作功为W
16、 。 v0m24.在光滑的水平桌面上,平放着如图所示的固定半圆形屏障,质量为的滑块以初速度0沿切线方向进入屏障内,滑块与屏障间的摩擦系数为m,试证明当滑块从屏障另一端滑出时,摩擦力所作的功为.25.物体在恒力F作用下作直线运动,在时间Dt1内速度由0增加到v,在时间Dt2内速度由v增加到2v,设F在Dt1内作的功是W1,冲量是I1,在Dt2内作的功是W2,冲量是I2。那么(A)W2 =W1 ,I2 I1 (B)W2 =W1 ,I2 W1 ,I2 =I1 (D)W2 0)所用的时间是: 地r2r1AB 7.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动,近地点为A,远地点为B,A、B两点距地心分别为r1、r2,
17、设卫星质量为m,地球质量为M,万有引力常数为G,则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EpBEpA_;卫星在A、B两点的动能之差EkBEkA=_。8.一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面,忽略空气阻力。求:(1) 陨石下落过程中,万有引力的功是多少?(2) 陨石落地的速度多大?9.关于机械能守恒条件和动量守恒条件以下几种说法正确的是()不受外力的系统,其动量和机械能必然同时守恒;()所受合外力为零,内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒;()不受外力,内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒;()外力对一个系统作的功为零,则该系统的动量和机械能必然同时守恒。 10.两个相互作用的物体
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