扇形统计图说课稿-北师大版(优秀教案).doc

《扇形统计图》说课稿
湖北省浠水县麻桥中学 王颖灵
一、教材分析：
（一）、地位与作用
信息社会中，综合运用统计知识的能力已成为每个公民的基本素养。为此本套书按数据处理的基本过程编写了三章，七年级上学期学习“数据的收集与整理”，本章继其后学习“数据的描述”，为八年级下学期学习“数据的分析”打下基础。而这节课是在学完本章第一节：统计图表的认识后，学习用扇形图描述数据。这包括两个层面的要求，一个是会制作扇形图描述数据，另一个是会根据问题的需要选择扇形图来描述数据。
（二）、教材处理：
在原教材的基础上，增加了三个活动：一是探究分切蛋糕中的数学，另外是两个调查活动：一个是课内、一个课外，旨在帮助学生在具体情境中形成用扇形图描述数据的能力。
（三）、教学目标分析：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构以及心理特征，制定如下教学目标以及确定教学的重难点：
、知识技能：
（）、理解扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系；
（）、掌握绘制扇形图的方法以及扇形图描述数据的基本过程。
、数学思考：
（）、通过探究扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系，进一步发展学生抽象概括能力。
（）、通过对数据的整理和描述，使学生初步具备综合运用统计知识的能力。
、解决问题：
通过用扇形图描述数据的学习，体会它在解决问题中的作用，并能利用扇形图描述实际生活中的数据。
、情感态度：
通过亲身经历扇形图描述数据的过程，让学生逐步形成用统计知识解决问题的意识、合作交流的意识，并且体验成功的喜悦。
、教学重、难点：
（）、教学重点：用扇形图描述实际问题中的数据；
（）、教学难点：扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系。
二、教法、学法分析：
（一）教法分析
根据波利亚提出的数学学习的三条原则：主动性原则；最佳动机原则；阶段序进原则。坚持“以学生为主体，以教师为主导”，根据八年级学生的求知欲和创造欲强的心理特点，联系学生认知实际，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。其次，考虑不同层次的学生，设计不同层次的问题和作业，面向全体，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，同时发挥其反馈功能及时了解教学效果，调整教学，从而落实教学目标。
（二）、学法分析
新课程标准指出：有效的教学活动不能单纯依赖模仿与记忆，而动手实践，自主探索与合作交流才是学生学习数学的主要方式。教学设置多个数学活动，通过小组合作，让学生在合作交流、与人分享、独立思考的氛围中，让学生自己动手、自己讲评、自己小结，运用观察、猜测、分析、比较、归纳、概括等方法,得出解决问题的途径，使传授知识和培养能力融为一体,变学生“学会”为学生“会学”，让学生成为数学学习的主人。
三、教学过程分析：
（一）、教学流程安排：（ “数学化”的途径进行教与学）
创设情境，导入新课
尝试画 图描述
×
扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系

描述
调查本班同学最喜欢语文、数学、英语、物理四门学科中哪一门学科，用扇形图描述。
社会调查
扇形图
应用新知，解决问题
探究新知，寻求解决
回顾小结，布置作业

整个教学安排以学生活动为主，突出学生知识的形成过程，思维的发展过程，以及学生的动手实验、合作学习的过程。按生活→数学→生活的流程，体现了“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实”的“数学现实”的数学教育原则。
（二）、教学过程分析：
环节
问题与情境
师生行为
设计意图

创
设
情
境，
导
入
新
课
活动一：新学期，小红当上了班干部，她想组织一次观看球类比赛的课外活动，为了吸引更多的同学参加，到底应该组织同学们观看哪种类型的球类比赛呢？为了正确决策，小红应该怎样做呢？
小红从图书室查到了上学期学校数学课外活动小组制作的一份扇形统计图，从图中反馈的信息来看：
、小红应该怎样决策呢？
、这个故事对你有何启发？

教师展示问题与扇形统计图，学生读图，决策。并谈感想。
学生在教师的引导下通过读图分析，独立思考、发表见解，作出决策，感受到统计图给我们的生活带来的好处，进而分析、归纳扇形图的特点（优点）。
为了让学生能更好地得出扇形图的特点（好处），教师可以出示一个动画，使学生能在直观形象的动画中分析得出结果。
让学生认识到 “数学是从人的需要中产生的”这一认识论的基本观点。
通过让学生读图、决策，使学生有初步成功的体验，增强学习的信心；让学生感受到统计图给我们的生活带来的好处，使学生产生一种“我也要制作一个扇形图”的冲动，从而引入新课，也让学生有了明确的学习目的。

提出问题，尝试
解决
活动二：刚才我们在一个扇形图的帮助下，作出了一个正确的决策，这说明扇形图的优势以及现实中的必要性。你们想不想亲手制作一个统计图呢？出示问题：

、上面是年我国第五次人口普查的数据，你能用适当的统计图表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗？
、尝试画此扇形图。

教师展示问题，对于这个问题，学生有了上面的基础，很容易得到答案。
教师接着提出问题。按以下步骤进行：
、谈计划：让学生分小组讨论，发表自己的见解，充分交流，形成共识。教师适时给予引导和点拨，并及时给予鼓励，增强学生解决问题的信心；
、列表整理数据；小组讨论如何列表：表格中项目的选取
列出后，展示成果，互相借鉴，形成共识。
、计算百分比：
（）如何计算？独立思考后，发表见解；
（）分组合作，计算百分比（每组一至两个）；
（）汇报计算结果；
（）指导学生调整数据。
、试画：如何将一个圆按百分比分成个扇形？
（）你能画吗？
（）扇形的大小和什么有关？（教师要引导学生结合以往所学，作定性分析：扇形的大小和圆心角有关）
复习巩固数据处理的基本过程，同时让学生学会倾听，学会尊重别人，学会批判地接受不同的观点，共同进步。教师只给予引导、点拨，不仅实现师生互动，还有生生互动，形成学习的“共同体”。
分组合作算出所占百分比，提高了效率，让学生感受到合作的好处，培养了学生团结协作的精神和计算能力。
在尝试画图的过程中，使学生思维与已有经验、知识产生冲突：不知如何将一个圆按百分比分成个扇形？从而启动学生思维，激发学生的好奇心和求知欲，促使学生找到解决问题的方法，完成扇形图，帮助学生养成知难而进的良好学习品质，也自然进入下一环节：探究扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系。

探究新知，寻求解决

活动三：探究：你会切蛋糕吗？
我们生活中就有这样的例子：过生日切蛋糕。今天是个好日子，有人过生日吗？假设今天小军生日，来了个同学祝贺，小军买来一块圆形的蛋糕的蛋糕招待好朋友。
、你如何将这块圆形的蛋糕等分成四份？
、若来了个同学，你又如何将这块圆形的蛋糕等分成五份呢？
、你能按、、、、的比例把蛋糕分成五份吗？

教师结合生活实践提出探究的问题：如何分切蛋糕？
可按以下步骤进行：
、先四等分，再五等分。
（）在独立思考的基础上，画出分切图；
（）展示成果；
（）说出这样画就能等分的理由。（教师要重点引导学生说出其圆心角的大小，要关注学生能否在上面所作的定性分析的基础上，进一步作定量分析）
、按百分比分：
（)完成此次分切，必须知道什么？怎么求？（让学生分组讨论，交流，进一步定量分析得出：圆心角＝百分比×°。）
（）算一算：算出圆心角度数；
（）画一画：画出分切图；
（）展示所画的图。
在五等分、按百分比分的过程中要注意引导学生怎样用量角器一个一个依次画出扇形。（教师可以演示一下）
按四等分→五等分→百分比分，由易到难，一步、一步的探究，在定性分析的基础上进行定量分析，有效地突破本课难点：探明了扇形面积占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系，从而解决了如何按百分比将圆分成几个扇形的难题。特别是按百分比分，为下面制作扇形图埋下伏笔。
同时，通过这个事例，引导学生用“数学眼光”分析身边存在的现象，使学生经历了从一个具体的生活情境：过生日切蛋糕开始，到得到一个抽象数学结论的教育全过程。让学生经历知识的产生、发展、形成过程，体现了数学教育中的“数学化”原则。
又因其生活的趣味性，也有效地吸引了全体同学的动手参与，让全体学生“做数学”，在“做中学”，获得数学猜想和结论，培养了学生的动手能力和观察、分析、解决问题的能力。
再加上研究问题时由特殊到一般，这不仅符合学生的认知规律，更重要的是：教给了学生一种研究问题的方法：由特殊到一般。
活动四：归纳小结：扇形的面积与其对应的圆心角有何关系？
（）扇形的面积越大，圆心角的度数越——；扇形的面积越小，圆心角的度数越——。
女生
男生
（）扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是——。
抢答：下面是
某班男生、女生人
数占全班总人数
比例的扇形图：请你算出女生所在的扇形的圆心角＝

教师出示问题，学生根据上面的探究，以小组为单位进行探讨，小组之间进行比赛，总结归纳出扇形面积与其对应的圆心角之间关系。
在此基础上出示一个抢答题，对刚才探究所得的关系进行巩固应用。
进一步明确扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系。完成知识的建构。
另外还安排了一个个人抢答活动，意在对刚才探究得到的结论进行巩固运用。
通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。

应用新知，解决问题
通过以上的探究，我们知道如何将圆按照百分比划分成几个扇形，成功解决了刚才画“各种受教育人口问题在总人口中所占的百分比的扇形图”中的难题：不知如何按百分比画扇形，现在你能画出此扇形图吗？
、表中增加一列：圆心角的度数。以组为单位分别算出圆心角的度数；（或选择喜欢的一个）
、以组为单位制作扇形统计图来描述数据。
、结合扇形图谈谈我国教育的现状。
、小结画扇形图的方法。
教师再次展示活动二的问题及刚才列的表，接着制作扇形图。
学生分组画扇形图：
、算一算：分组合作算出圆心角，然后各组报出该组所算的数据，填入表格，指导学生进行调整；
、画一画：利用量角器画出圆心角，作出扇形图；
、评一评：学生展示自己的扇形图；
、小结画扇形图的方法。
演一演：教师演示，用软件制作扇形图。
、分析数据，提出建议。
利用所探求的知识终于画出扇形图，让学生感受到成功的喜悦。
通过分组活动，学生经历扇形图描述数据的全过程，培养学生计算、作图能力和合作交流意识。旨在让学生初步掌握画扇形图的方法。
体现计算机技术在数学中的应用。感受科技知识的无穷魅力，以激励学生求学。
再次体验扇形图的直观性，感受统计图在科学决策中的作用。

回归生活，学以致用

活动五：调查本班同学最喜欢语文、数学、英语物理四门学科中的哪一门学科，制成扇形统计图，并作分析，建议。

教师出示问题，先让学生谈谈计划。然后进入活动。
、采用举手的形式收集数据；
、制表整理数据；
、算一算：让学生独立算出百分比，圆心角；
、画一画：利用量角器画出圆心角，作出扇形图；
、评一评：学生展示自己的扇形图；
、小结用扇形图描述数据的基本过程；
、演示：制作扇形图。
、分析数据，提出建议。
将所学的知识用于生活中，理论联系实际。
让学生经历收集数据、整理数据、描述数据、分析数据得出结论的一般数据处理的完整过程。巩固学生对数据的处理能力，完成知识完整建构。
学生展示自己的成果，目的是让学生体验成功的喜悦，也是为了各组之间相互借鉴。提高学生团结协作的能力。
小结作业，巩固延伸
活动六：本节课你学到了什么？你有什么感想？你还有什么问题？

教师出示问题，引导学生回顾学习内容。（重点是扇形图的画法及一些注意事项，用扇形图描述数据的基本过程。）
让学生自己总结回顾学习内容，印象更深刻。帮助学生学会归纳，反思，发展学生的个性。
活动七：
必做题：
、课本第页练习。
、课本习题第、、题。
选做题：
课本习题第 题。
教师布置作业，学生记录作业。
教师要对学生作业中反映的问题，作针对性分析、讲解。
巩固和提高学生对数据的整理能力、描述能力、形成对数据的初步分析能力。
了解教学效果，及时有针对性调整教学。
走出课堂，拓展应用

活动八：调查暑假两个月的时间里当地每天天气情况，制成扇形统计图,并提出适当建议。下周汇报交流。

教师出示问题，学生记录。
活动可按以下步骤进行。
、活动形式：成立小组，合作完成；
、制定计划；
、实施计划；
、交流成果，互相学习（办板报，或者印刷成果集）。
弗赖登塔尔说：“学一个活动的最好方式是实践”。
设计这个活动的目的是让学生在具体的情境中进行实践，初步形成综合运用统计知识的能力。
使学生养成关心社会，能用所学的数学知识分析问题，作出建议，培养学生用数学的意识。
四、教学设计说明
（一）、板书设计：
扇形统计图
、列表整理数据；
、算出百分比：
百分比各部分数据÷总体数据×
、算出圆心角度数：
圆心角度数°×百分比
、利用量角器画出圆心角，作出扇形图；
并写出各部分名称与百分比。
、写出制图日期和扇形图的名称。

（二）、时间大致安排：
、 创设情境，导入新课（分钟）
、 提出问题，尝试解决 （分钟）
、 探究新知，寻求解决 （分钟）
、 应用新知，解决问题 （分钟）
、回归生活，学以致用（分钟）
、 回味所学，分享交流 （分钟）

（分钟）
、布置作业，形成能力
、 走出课堂，拓展应用
机动 （ 分钟）
（三）、教学特色：
波利亚说过：问题是数学的心脏。始终把问题作为教学的出发点，构造问题悬念，启动学生思维。注意贴近生活，创设情境，强调活动，突出过程，开放课堂，不仅有师生互动，还有生生互动，学生活的数学，过数学的生活，让学生在体验中感悟学习，在活动中探究学习，在互动中创新学习。另外运用多媒体教学，增加了课堂容量和教学的直观性。

学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。