基于EMD的WVD分布方法在电力系统低频振荡监测中木的应用收稿日期.pdf
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1、总第 4 9卷第 5 5 7期 2 0 1 2年第 5期 电测与仪表 El e c t r i c a l Me a s u r e me nt I n s t r u me n t a t i o n Vo 1 4 9 No 5 5 7 M a y 2 01 2 基于E MD 的WV D 分布方法在电力系统低频振荡监测中 木 的应用 胡思, 黄琦, 井实, 易建波 ( 电子科技 大学 能源科 学与工程学院 电力系统广域测量与控制四川省重点实验 室, 成都 6 1 1 7 3 1 ) 摘要 : 为了更加准确地进行电力系统低频振荡分析 , 引入 了一种新的非线性 、 非平稳信号的处理方法一 E
2、M D( 经 验模态分解) 的维格纳一威力分布( WV D) 2 Y 法, 通过E M D 分解以及WV D 算法处理分析非线性和非平稳电力信 号的局域动态行为和特征, 得到低频振荡的模态参数一 振幅、 频率、 阻尼比、 相位、 开始与结束时刻。该方法准确 地反映 了系统所包含 的多个振荡模式在时间上的变化规律以及模式之间的互相影响 , 并且有着高分辨率和有 效地处理少量样本的短数据的优势 , 可提高识别能力和处理效果。通过多次试验表明该方法能够较准确地识 别振荡特征 。 关键词: 电力系统; 低频振荡; 非平稳信号; 经验模态分解; 维格纳一 威力分布; 振荡模式; 信号特征; 分辨率 中图
3、分类号: T M7 1 2 文献标识码 : B 文章编号 : 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 2 ) 0 5 0 0 6 5 0 6 W i g n e r -v i l l e Di s t r i b ut i o n Ba s e d o n EM D Ana l y s i s o f Po we r S y s t e m Lo w- f r e q u e n c y M o n i t o r i ng a nd I t s Ap pl i c a t i o n H U S i , HU A N G Q i , J I N G S h i , Y I J i a
4、 n b o ( T h e P o we r S y s t e m Wi d e - a r e a Me a s u r e me n t a n d C o n t r o l Ke y L a b o r a t o r y o f S i c h u a n P r o v i n c e , En e r g y S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g C o l l e g e , U n i v e r s i t y o f E l e c t r o n i c S c i e n c e a n d T e c h n o l
5、 o g y , C h e n g d u 6 1 1 7 3 1 , C h i n a ) Abs t r a c t :I n o r d e r t o a n a l y z e l o w fre qu e nc y o s c i l l a t i o n o f p o we r s y s t e m,t h i s p a p e r i n t r o d u c e s a n o v e l W i g n e r -Vi l l e d i s t r i b u t i o n ( WVD)me t h o d b a s e d o n EMD( Emp i
6、 r i c a l Mo d e De c o mp o s i t i o n) ,w h i c h i S p r o p o s e d t o d e a l wi t h n o n -s t a t i o na r y s i g na l i n t h e a n a l y s i s o f p o we r s y s t e m l o w fre qu e nc y o s c i l l a t i o n s Th e W VD me t ho d b a s e d o n EMD c a n a na l y z e l o c a l d y n a
7、mi c b e h a v i o r a n d c h a r a c t e r i s t i c s o f n o n l i ne a r a nd n o n- s t a t i o n a ry s i g n a l s ,g e t t h e o s c i l l a t i o n mo d e p a r a me t e r s s u c h a s a mp l i t u d e ,fre qu e nc y ,da mp i n g r a t i o ,ph a s e ,t he t i me o f s t a r t i ng a n d e
8、 n d i n g I t c a n r e fle c t t h e t i me - v a r y i ng b e h a v i o r s o f mu l t i mo d e s i nv o l v e d i n o s c i l l a t i o n p r o c e s s a s we l l a s t he i r mu t u a l i n flu e n c e s b e t t e r F ur t h e r mo r e , t h e p r o p o s e d me t h o d ha s t he a d v a n t a
9、g e s s u c h a s h i g h r e s o l ut i o n a n d r e q u i r i n g s h o r t p e r i o d o f s a mp l e d a t a , wh i c h c a n i mp r o v e t h e i d e n t i f i c a t i o n c a p a b i l i t y a n d s i g n a l p r o c e s s i n g e f f e c t S e v e r e x pe r i me n t s h a v e v a l i d a t
10、e d t h e me t h o d ; e x p e r i me n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e me t h o d ,c a n i d e n t i f y t he o s c i l l a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s mo r e a c c u r a t e l y Ke y wo r d s : p o we r s y s t e m,l o w fr e q u e n c y o s c i l l a t i o n ,n o n - s t a t i
11、 o n a r y s i g n a l s ,E MD,WVD,o s c i l l a t i o n mo d e l ,s i g n a l c h a r a c t e r i s t i c s , r e s o l u t i o n 0引 言 随着 电力系统 的规模 日渐增长 、 互联和大型发电 机机组快速励磁系统的采用 , 低频振荡带来 的问题 日 rI 1 趋严重, 给电力系统的怠 妄 运行带来巨大的挑战 。 电力系统低频振荡信号往往表现为一种典型的 非平稳过程 , 即信号的统计特性 ( 包括时域统计 和频 r I 域统计特性 ) 的时变特性。 一 。而在动态电
12、力系统 中, 教育部新世纪优 秀人才 支持计划资助项 目( N C E T 一 0 9 0 2 6 2 ) 由于低频振荡 的暂态过程 中往往共存着多个不同的 非线性模式 ,各振荡模式问存在或强或弱的相互作 r 用 , 衍生 出新 的振荡模式一 , 使得低频振荡信号的处 理更为复杂 。 目前对于电力系统低频振荡信号分析的问题已 有过大量的研究 , 也提出了很多算法 。目前常用的方 r 1 1 7 1 法有傅里叶算法 、 P r 0 n v 算法以及小波算法 等。傅 里叶算法是一种对全局信号转换的方法 , 无法反映信 号的阻尼特性以及瞬时频率的问题 但这是非平稳信 一 6 5 学兔兔 w w w
13、.x u e t u t u .c o m 总第 4 9卷第 5 5 7期 2 0 1 2年第 5期 电测 与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e nt& I n s t r ume n t a t i o n Vo 1 49 NO 5 5 7 M a y 2 0 1 2 号最重要的本质特征。而P r o n y 算法受噪声干扰影响 较大 , 且难以确定信号模型阶数 。研究人员对于这些 1 l 1 问题做 了积极的探索并提出了改进算法 。 但是对 于处理非平稳信号 , P r o n y 算法 还需要解决难 以计算 信号频率以及反映局部特征时变特性 的
14、难题。 小波算 法的优点是从整体上即将时域和频域结合起来构成 信号的时频谱从而描述观察信号的时频联合特征 , 可 以反映时变振荡的特性。但对于提高分辨率 , 小波变 换的算法则难以达到。 本文在电力 系统低频振荡分析之 中引入了一种 非线性和非平稳信号的分析新方法一基于E MD ( 经验 模 态 分 解 ) 的 Wi g n e r V i l l e 分 布 ( Wi g n e r V i l l e D i s t r i b u t i o n )方法记为E MD WVD 方法 。该方法 由 E MD 及WV D 分析两部分构成 。 此算法可 以通过E MD 方法对非线性或非平稳 的
15、信号进行线性 和平稳 化处理 , 得到其I MF 分量 , 再 对 各分量进行希尔们特变换 , 从而在解析信号 中得到瞬 时频率及振幅。在E MD X 信号的分解过程中 , 由于局 部均值数值计算 方法的插值误差和边 界效应 的影响 以及终止筛分标准的不严格等 , 使得信号经验模式分 解产生了额外的伪分量一 即非原信号 中含有 的分量 。 因此需要对结果加以鉴别 , 去除伪分量 , 保 留真实分 量 对各I MF 分量解析信号进 j WV D 分析 , 再把各个 序 I WVD叠加 , 这样能够消除干扰项 , 还原原信号 的 时频分布 , 而WV D 具有简洁 、 有效 , 分辨率高 , 能量
16、集 中性和跟踪瞬时频率的能力强等优点 , 可以清晰地表 征信号在时频域内的变化 。 。 。 1 EMD WV D 理论与方法 1 1 EMD E MD是一种 可以将多个信号叠加 的复杂信号序 列分解 为有限个具有不同幅值和频率的简单 固有模 态I 雨数之 和的技术一 即由信 号的特征时 间尺度获得 其本征振动模式 , 再根据本征振动模式分解 时间序列 数据 通 常一 个阎仃模态 函数( I MF ) 应 符合下面两个 要求 : ( 1 ) 在 函数序列 当中, 极值点的个数应该 等于过 零点 的个数 , 或相差数量不超过 1 。 由序列中的局部极 大值和极小值所 定义包络 的均值 在任何时 间
17、点 f 均 螫求为零。 E MD 实质 L 是通过不断剔 除信号极大值以 及信 号极小值连接 的 下包络范同的均值 , 将原始信 号分解成 : 6 6 式中C i ( ) 表示第 次I M F ; n 为固有模态函数的个数; r ( t ) 表示残余函数 , 通常表示信号的平均趋势 , 它可能 是一个单调序列 、 或是一个常数序列 , 也可能是一个 仅含有一个极大或极小值 的序列 , 并且新的I MF 分量 无法从该序列 中分解 十 。 ( 2 )从基 函数理论 的角度来看 , E MD 在不相同的 各信号得到的基 函数c 是 不一样 的, 它与傅里叶分解 的基函数 ( 一系列恒定幅度与频率的
18、正余弦函数) 小 一 样 , 也不同于小波分解 和P r o n y 方法的基 函数( 基函 数为预算确定 ) 。 E MD 分解有效提高了信号分解率 , 并 且使这种分解方法对于非平稳数据处理更有成效 。 1 - 2 W VD WV D 分布是一种C o h e n 类双线性 时频分布 , 它 以 自相关 函数 H x C ,-t 问位移为积分变量对信 号 自相关 函数作傅里叶变换 , 从而得到的关于时间和频率二维 线性 函数其定义为 : r , 一 WV D ( ,厂 ) =f ( t + r 2 ) ( t - r 2 ) e。 。d r ( 2 ) 。 J 式中 ( t ) 是实际信号
19、S ( t ) 的复频率信号, 借助H i l b e r t 变换( H T ) 将原信号移相9 0 。组成解析信号 ”: Y ( t ) = H T ( s ( t ) ) ( 3 ) ( ) : s ( ) + j y ( t ) : r z ( t e ( 4 ) 式中 n ( t ) 为瞬时振幅; ( ) 为相位。有 : ( t ) = I s ( t ) + y ( t ) ( 5 ) ( t ) = a r c t a n y ( t ) s ( t ) ( 6) 瞬时频率按下式计算 : 八t ) = l r l ( t ) d t j 2 1 T ( 7 ) 采用解析信号能保证
20、频谱 为正 , 避免采样序列复 频率谱线带来畸变。 EMD WV D ( f ) = W ( ) ( 8 ) I 通过分别计算各分量的WV D,来 自于各分量和 交叉项 的干扰得 到降 低 ,因此各 振荡模 式 分量 的 w ( t f ) 拥有较好 的时频聚集性 。 2 基于E MD 分解的WV D方法的低频振荡分析 EMD WV D分析低频振荡 的过程分 为以下 几个 步 骤: ( 1 ) 提取暂态信息 计算各个 人 j 禀模式函数以及原信号 的相关系数 , 南相关系数鉴别伪分量。 从而 当分解得到的内禀模式 函数 与原信号的相关系数很小时 , 则可得 I叶 J 该分量 为 学兔兔 w w
21、 w .x u e t u t u .c o m 总第 4 9卷第 5 5 7期 2 0 1 2年第 5期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e nt& I n s t r u m e n t a t i o n Vo 1 4 9 NO 5 5 7 M a y 2 01 2 伪分量。 通过E M D 方法分解时域仿真或实测振荡信号,可 - 以得到信号的I MF 分量。由式( 1 ) 可知 , c j ( t )由f 个 , = 1 内禀模式 函数分量c , c 一, C I 和m 个伪分量 。 , 一, Jif , n = l + m 组成 ,
22、计算c 与 原信号的相关系数, 从而得 到伪分量 , 进一步去除伪分量 。 对I MF 分量分别用Hi l b e r t 变换可以求 各分量的 瞬时幅值a ( t ) 和瞬时频率 t ) 。对解析信号进 T WV D 分析 , 并将结果叠加 , 即可以得到原信号 的在时域频 域的能量分布。 系统 的大 量暂 态信息包 含 于 瞬时频 率及 经过 E MD 分解 的分量叠加所得到的WVD 谱中 ,故障发生 时刻或恢复时刻 , 时频图表现为 出现突变 , 即可由此 提取故障信息。这一优势是以往的算法难以相比的。 ( 2 ) 提取系统振荡特性 振荡信号可 以表示 为按指数规律 变化 和频率 固 定
23、的某些正弦信号 的振荡模式的线性组合 , 即可表示 为 : ( ) = 。 e c 。 s ( ( c J + ) ( 9 ) 从而可提取该信号的线性化频率指标。 通过E MD 分解能够实现平稳化 的处理非线性 、 非 平稳振荡信号 。 其 中瞬时幅值能够表示振荡的阻尼特 性, 瞬时频率则能够表示出各振荡模式时变特性。进 一 步结合基于时频分布( T F D) 的谱峰检测方法 , 能更 准确地测得信号振荡的主导频率 。 谱峰检测法采用时 间和频率的联合函数来描述信号的频谱特征, 利用数 学算法 , 对 时频分布图中的谱峰位置进行搜索 , 得到 信号频率。 ( 3 ) 低频振荡的非线性特性分析
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