高中物理传送带问题.doc
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1、传 送 带专题一、水平传送带上的力与运动情况分析1水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1,AB间的距离=2m,g取10 m/ s2。(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小;(2)求行李做匀加速直线运动的时间;(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B
2、处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解析:水平传送带问题研究时,注意物体先在皮带的带动下做匀加速运动,当物体的速度增到与传送带速度相等时,与皮带一起做匀速运动,要想传送时间最短,需使物体一直从A处匀加速到B处。(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力 F=mg 以题给数据代入,得F=4N 由牛顿第二定律,得F=ma 代入数值,得a=1 m / s2(2)设行李做匀加速直线运动的时间为t,行李加速运动的末速度为v=1 m / s,则v=at 代入数据,得t=1 s。(3)行李从A处匀加速运动到B处时,传送时间最短,则 代入数据,得tmin=2 s。 传送带对应的最小运行速率vmin=atmin
3、 代入数据,解得vmin=2 m / s3(2006年全国理综I第24题)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度解法1 力和运动的观点根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿第二定律,可得 设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有 由于,故,煤块继
4、续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间,煤块的速度由v增加到v0,有 此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有 传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得 解法2 图象法作出煤块、传送带的图线如图所示,图中标斜线的三角形的面积,即为煤块相对于传送带的位移,也即传送带上留下的黑色痕迹的长度 由解得 370AB二、倾斜传送带上的力与运动情况分析4如图所示,传送带与水平方向夹37角,AB长为L16m的传送带以恒定速度v10m/s运动,在传送带上端A处无初速释放质量为m0.5kg的物块,物块与带
5、面间的动摩擦因数0.5,求:(1)当传送带顺时针转动时,物块从A到B所经历的时间为多少? (2)当传送带逆时针转动时,物块从A到B所经历的时间为多少? (sin370.6,cos370.8,取g10 m/s2)解析 (1) 当传送带顺时针转动时,设物块的加速度为a ,物块受到传送带给予的滑动摩擦力mgcos37方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mg sin37,根据牛顿第二定律,有:mg sin37- mgcos37ma 代入数据可得: a2 m/s2物块在传送带上做加速度为a2 m/s2的匀加速运动,设运动时间为t, t 代入数据可得:t4s(2)物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲
6、所示,前一阶段物块作初速为0的匀加速运动,设加速度为a1 ,由牛顿第二定律,有mgsin37mgcos37=ma1 , 解得:a1 10m/s2,设物块加速时间为t1 ,则t1 , 解得:t1=1s 因位移s1=5m16m ,说明物块仍然在传送带上设后一阶段物块的加速度为a2, 当物块速度大于传送带速度时,其受力情况如图乙所示由牛顿第二定律,有:mg sin37- mgcos37ma2 ,解得a22m/s2 ,设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2由Lsvt2a2t/2,解得t21s 另一解11s 不合题意舍去所以物块从A到B的时间为:tt1t22s5如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速
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