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硕士论文范文
根据我国学位条理规定，硕士研究生修满一定的学分，通过论文答辩后，方可授予硕士学位。因此，硕士论文对于硕士研究生来说，是最重要的工作，一般要经过至少一年的专门研究和撰写过程：首先是研究题目的选择，再通过艰苦的研究，最后将论文撰写出来，经同行专家评审后参加答辩，答辩通过后，经学校学术委员会审批后，方可授予硕士学位。硕士论文不仅是研究生研究工作的总结，而且反映了作者对本专业领域了解的程度和基础知识掌握的深度，反映了作者外语水平、阅读能力、科研能力，写作能力等综合能力，所以，硕士论文可以比较全面的反映研究生的状况。不少研究生学习不错，课题作的也不错，但写不出来，常见的论文缺陷是重点不突出、条理不清楚、逻辑不严密、写法不规范，说不清楚要说的内容，影响了论文的质量，也不能全面反映作者的水平。研究生一定要重视论文的写作质量，准确如实的将自己的研究工作反映出来。根据长期以来指导硕士论文的经验，我总结出来撰写硕士论文的基本要求，供研究生同学参考。

一、 硕士论文的目标

研究生在写论文前应该明确两个问题，一是为什么要写论文？二是写给谁看？前边我们已经简略的说明了硕士论文是自己所从事的研究工作的总结，不仅将自己的成果公布于众，而且要全面反映自己的基础知识和科研能力。既然硕士论文是公开的，阅读论文读者群基本是对主题感兴趣者，当然会包括三部分人：一部分是稍微有一点该专业知识的读者，他们可能是想泛泛的了解这方面的研究动态，只是

当作学习对待；第二部分读者是对该专业领域比较熟悉，或许希望得到一些启发和借鉴，作为参考资料来对待，不会深究；第三部分读者是对该研究领域非常熟悉，或许希望继续这方面的研究，这部分读者会对论文的细节非常注意，通常会深究，甚至会重复推导原理和实验过程。

明确了硕士论文的两个作用，作者在构思论文框架时，就要考虑使论文的确能满足这两个需要。

1． 论文的内容要能将自己所作的研究工作，特别是创新点和创造性成果确切反映出来。要说的清楚，且实事求是，还要能反映出作者对本学科领域了解的程度，包括基础知识、专门知识、国内外水平和状况等，通过条理性、逻辑性、思路等反映自己的科研能力等。硕士论文不同于在杂志上发表的论文，要有一定的篇幅，否则，难以全面反映作者的水平和能力。因此，作者在写论文的过程中要刻意的将水平和能力充分显露出来。

2． 论文既然要面对不同层次的读者，所以，作者在写论文时，要注意最好从简单和容易理解处入手，逐渐进入复杂的原理和公式推导，要将问题用简明的语言叙述清楚，条理性要强，可以多采用通俗的词语，容易理解的图表。所有这些的目的就是要让三部分读者都能看懂，并有所收获。特别是有关应用技术研究的论文，要兼顾不同的读者，不要故意将简单问题复杂化，让大部分人看不懂。有人也许以为，越是别人看不懂，说明水平越高，实际上，能将复杂问题用简单语言描述清楚，才说明作者自己确实弄清楚了，心中是有数的。对于

不熟悉研究领域的读者通过阅读论文，至少明白研究什么东西，可以得到类似于科普一样的培训。对于比较熟悉研究领域的读者，明白其原理、思路，至少知道有多少有价值的内容，对自己的研究起到了一定的参考作用。对于本领域的专家来说，通过论文可以查看作者对本专业领域的了解程度，有无意义，在原理、方法上有无创新，有无潜在的应用价值。论文作者应该针对这样的目标，论文的结构和写法。

二、硕士论文的一般结构

序 言 部 分

相关知识

和背景引导

主要的研究工作

结果验证

结论

提出拟研究的问题，整个论文的引子和概括，与结论部分呼应。

采用导引的方式，将论文所要用到的相关知识介绍出来，为自己的研究工作铺垫。 作者的研究工作的介绍，可能分为数个章节，重点介绍自己独立做的工作，主次

要分明，条理性要强

对于论文的主要结论一般应有实际验证效果。可能是演示系统、或实际例子、或

与公认结果的比较等。

对于论文的总结，应该与序言部分再呼应，简要说明论文的重要内容，特别是创

造性工作，主要的结论，还有那些需要改进的地方。

图1 硕士论文一般的框架结构

硕士论文一般至少应包括以下五个部分；

1．序言的写法

读者阅读论文首先会从序言开始，序言部分应该回答：

??为什么要研究该课题

作者一定要回答为什么要开展该课题的研究，就是需求的问题。不是为了研究而研究，而是为了理论探索、或生产需要解决某些问题而进行研究，应说明研究工作是有意义的，理由要充分。很多研究生的论文一上来用很大的篇幅讲述自己做了这样那样的研究工作，读者不知道这些研究工作是否需要，大大降低了论文的价值。

??目前国内外的研究]状况如何，现有的研究有什么优点和缺点

有的研究工作，尽管实际需要，但已经有了现成的结果，不需要重新研究，这类课题是没有意义的。所以，必须对国内外的状况进行全面的了解，进展如何，能否满足实际的需要。要分析现有研究成果或方法的优点和缺点，重点放在对其不足的分析上面，描述他人的不足正是为了显示自己研究工作的意义。分析他人不足时，可引出其原理、方法可能存在的问题，为自己的研究工作作好铺垫。当然，在描述他人工作不足时，一定要客观、实事求是，不要引起纠纷。 ??作者的研究有什么特别的地方，准备采用什么策略

主要是针对他人研究的不足展开自己的研究工作，或者补充、或者完善、或者改进、或者创造等，一定要说出作者的研究工作与别人的研究工作的不同。可以简略的介绍作者研究工作所采用的原理和方

法。要作到这一点，首先对他人工作有充分的了解，要有针对性。真正熟悉该研究领域的研究人员，通过对论文所采用的原理、方法的了解，大体上可以对论文的结果作出初步的判断。读者在深入阅读论文时，就会有一定的思想准备，那些是最关心的，那些是要重点了解的。 ??简要说明论文的框架结构

介绍各个章节的内容是什么，读者会在脑海对论文形成粗略的框架结构，有利于读者选择重点。

??极为简要的阐明本文的创新性工作

??主要目的还是给读者加深印象，与文章的结尾相呼应。

总之，序言是论文非常重要的部分，有的研究生不太注重这部分内容，认为只要将自己的研究工作阐述清楚就行，实际上，专家从序言部分就可大体判断出作者的基础知识、专业知识和了解本研究领域的程度。

2．相关知识和背景导引

论文涉及到不少其他学科和专业的知识，需要预先作些介绍。在介绍相关知识时，应该重点介绍论文中所要用到的部分。例如，在介绍器件时，论文中将要用到的参数、性能等要重点介绍。有的论文在这一部分可能要介绍自己的研究工作，两者尽量能合理的结合在一起，做到自然合理。所谓的背景导引就是通过所要用到的相关知识引导到自己的研究工作上来。

3． 论文的主要研究工作

硕士毕业论文常用到的“研究方法” 作者： 祁冰

调查法

调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史

状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈

话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到

的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。

调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项

目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收、统计和研究。

观察法

观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对

象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研

究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。

实验法

实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第

一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。

文献研究法

文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。

实证研究法

实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。

定量分析法

在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。

定性分析法

定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。

跨学科研究法

运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。

个案研究法

个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。

功能分析法

功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。

数量研究法

数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。

模拟法（模型方法）

模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。

探索性研究法

探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。

信息研究方法

信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、

控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。

经验总结法

经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。

描述性研究法

描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，更多的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查；有对实际问题的说明；也有对某些现状的看法等。

数学方法

数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。

思维方法

思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。

系统科学方法

20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学

研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法。

分 类 号： N941.5密 级： 代码： 10638 学 号： 308070104013

硕 士 学 位 论 文

GM(1,1)模型的优化与一类强化缓冲算子

的构造

姓 名******* 指 导 教 师 *******教授

培 养 单 位数学与信息学院 学 科 专 业应用数学 研 究 方 向不确定信息系统的预测与决策 申请学位类别理学硕士 提交日期二○一一年四月 答辩日期二○一一年六月

西华师范大学学位评定委员会

四川·南充

二○一一年六月

Optimization of GM (1, 1) and a Kind of

Practical Strengthening Buffer Operator

A Dissertation

Submitted to the Graduate Faculty

In Partial Fulfillment of the Requirement

For the Degree of Master of Natural Science

By

SUN Yan-na

Supervised by

Professor WEI Yong

Major in

Applied Mathematics

In

Department of Mathematics and Information

China West Normal University

Nanchong, Sichuan Province, China

Jun, xx

目 录

摘 要........................................................................................................................... II ABSTRACT.................................................................................................................IV

第1章 前言................................................................................................................ 1

1.1 本课题的目的、意义.......................................................................................... 1

1.2 论文的主要内容.................................................................................................. 2

第2章 灰建模及缓冲算子的基础理论 ................................................................... 3

2.1 灰建模的基本原理.............................................................................................. 3

2.2 缓冲算子的基本理论.......................................................................................... 4

第3章 灰色GM(1,1)模型及缓冲算子的研究 ........................................................ 6

3.1 GM(1,1)模型的研究现状.................................................................................... 6

3.2 缓冲算子的研究现状.......................................................................................... 8

第4章 GM（1，1）模型建模方法的改进 ............................................................... 9

4.1 优化灰导数的等间距GM(1,1)........................................................................... 9

4.2 优化灰导数的非等间距GM(1,1)..................................................................... 13

第5章 一类新的缓冲算子的构造及缓冲算子新定理 ......................................... 19

5.1 一类新的实用强化缓冲算子的构造................................................................ 19

5.2 缓冲算子新定理................................................................................................ 22

第6章 结论与展望 ................................................................................................. 25

6.1 全文............................................................................................................ 25

6.2 研究展望............................................................................................................ 26

__...................................................................................................................... 27 致 谢.......................................................................................................................... ⅰ 关于学位论文使用授权的声明.................................................................................. ⅱ 关于学位论文原创性的声明...................................................................................... ⅲ 在学期间的科研情况.................................................................................................. ⅳ

摘 要

GM（1，1）模型是灰色系统预测理论的基础与核心[1]，它已被广泛应用于农业、工业、气象、电力、经济、社会等领域。它将系统看成一个随时间变化而变化的指数函数，不需要大量的时间序列数据就能够建立预测模型，其计算简单已被普遍认同。但是一方面灰色系统理论还存在一些缺陷，其模型精度有待进一步提高，很多学者已在提高精度方面做了很多研究[3-7]。另一方面，由于现实生活中的数据往往因受到外界很多冲击因素的干扰而失真，为了排除扰动因素的作用，刘思峰教授开创了对波动数据预测的新领域，他针对级比渐趋稳定的数据序列，提出了用满足缓冲三公理的缓冲算子作用后进行建模预测的新思路，众多学者从不同的背景出发，提出了各种缓冲算子，大大提高了灰色预测建模精度，从而大大拓广了灰色系统理论的应用范围。文献[41]将缓冲算子的构造与函数结合起来，为缓冲算子的构造开辟了新方向，文献[49]对缓冲算子公理进行了补充，并构造了变权缓冲算子。

本选题在他们的工作的基础上，主要研究成果如下：

（1）通过对不用一次累加而直接建模的等间距GM(1,1)模型的灰色微分方程中的灰导数进行优化，提出了用z(t)?A(x(t)?C)，（其中A?ln((0)?

?(1)x(0)(k)(1)x(0)(k?1)，代)）

替原始灰色微分方程中的灰导数，同时用x(0)(k)代替原始灰色微分方程中的背景值z(1)(k)，得到新的灰色微分方程z(k)?ax(0)(k)?b，从而获得新模型，经过严格理论验证该模型具有指数，系数，平移常数重合性。大量的数据模拟和模型比较结果表明，优化后的模型提高了背景值的准确性以及灰预测模型的拟合精度和预测精度，且该模型既适合于低增长指数序列建模，也适合于高增长指数序列建模，同时也适合于非齐指数序列建模，可见新的建模方法大大提高了模型的模拟精度与预测精度，同时扩大了模型的适用范围。

（2）基于完全沿用等间距一次累加的原始非等间距模型精度不尽人意，但各种改进非等间距模型一次累加表达式复杂、计算繁琐这一基本事实，依据各种非等间距预测表达式都具有数据预测序列是时序指标的齐次指数函数的共同特征，提出不涉及非等间距的一次累加表达式，更无需其计算值，直接建立非等间距灰色微分方程，同时优化其灰导数，用序列拟合误差平方和最小来寻求最佳初始条件，获得了模拟预测精度较高的非等间距灰色预测模型。

（3）文献[41]将缓冲算子的构造与函数结合起来，为缓冲算子的构造开辟了新方向，文献[49]对缓冲算子公理进行了补充，并构造了变权缓冲算子。本选题在他

们的工作的基础上，构造了一类缓冲算子，整合了这些常用的缓冲算子，使得常用缓冲算子更一般化了，也更加灵活了。

（4）在现有灰色系统缓冲算子公理体系下，本文得到了以下结果：设D为一强化（或弱化）缓冲算子，X?(x(1),x(2),?,x(n))为系统原始行为数据序列，其缓冲序列为XD?(x(1)d,x(2)d,?x(n)d)，f,g均为单调函数，并具有相同的单调性，且满足g(f(x(k)?，k?1,2,?,n，XD1?(x(1)d1,x(2)d1,?x(n)d1)，其中))x(k

x(k)1d?g[f(x(k),)则无论d]X为单调增长序列，单调衰减序列还是振荡序列， D1均为强化（或弱化）缓冲算子。

关键词：灰色理论；GM（1，1）模型；模型的改进；缓冲算子

内容仅供参考