一级建造师工程经济计算公式及例题.doc

一级建造师工程经济公式例题
例题:某公司借款1000万元，年复利率为10％,试问5年末连本带利一次偿还多少？
答:F=P（1+i)n=1000＊(1+10％）5=1610。51万元
（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）
例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%,试问现在需一次性投资多少?
答：P= F（1+i）—n=1000×（1+10％)—5=620。9万元
（3)掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F)
公式：F=A
F=A（F/A,i,n）。
例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8％,问10年末本利和为多少？
答:F=A=10000×=144870元
（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P)
公式：P=A
P=等额支付系列一次性支付（投资)的资金金额
A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额
i= 年、月、季度利率（计息期复利率）
n= 计息的期数(A使用的时间)
为等额支付系列的现值系数(年金现值系数）,符号表示为:（P/A，i，n），则计算公式为：P=A(P/A,i，n）。
例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？
答：P=A=100×=379。08万元
1. 名义利率与有效利率的换算
(1）掌握名义利率的计算
公式：r=i×m
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率)
i=一年内计息周期利率
m=一年内的计息周期(一年内计息次数）
（2）掌握一年内计息周期利率的计算
公式：i = r/m
i=一年内计息周期利率
r=名义利率(一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
m=一年内的计息周期（一年内计息次数)
（3）掌握一年实际利率(有效利率）的计算
公式：ieff=（1+）m—1
ieff=一年实际利率(有效利率）
I=该年利息（一年利息和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
r=名义利率(一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率)
m=一年内的计息周期(一年内计息次数)
（4）掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算
例题：现在存款1000元，年利率10％，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？
答：先计算年有效利率（年实际利率)：
ieff=(1+）m-1=(1+10%/2）2-1=10。25%
再计算终值:
F=P(1+i)n=1000＊(1+10。25%）5=1628。89元
（这时ieff= i）
例题：每半年内存款1000元，年利率8％，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？
答：计算计息期利率：i = r/m=8％/4=2％
计算半年实际利率：ieff=（1+)m=(1+8％/4）2-1=4。04％
结果：F=A=1000×12。029=12029元
2. 静态投资回收期计算
公式： Pt= A=（CI—CO）
Pt= 技术方案的静态投资回收期
I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益
CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量
例题：某技术方案估计总投资2800万元,技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为?
答： Pt==2800/320=8。75年
3. 财务净现值的计算
公式：FNPV=现金流入现值之和—现金流出现值之和
FNPV= 财务净现值
4. 盈亏平衡分析
公式：B=P×Q— ［（Cu+Tu)×Q+CF]
B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）
P= 单位产品售价
Q= 产销量
Cu= 单位产品变动成本
Tu= 单位产品税金附加
CF= 固定总成本
例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？
答:B=P×Q— ［（Cu+Tu)×Q+CF］
0=900× Q—［（560+120）× Q+12000000]
Q=54545台
5. 设备经济寿命期的估算
公式：
设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本
设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值—当年残值）/当年年分数
年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数
公式：N0=
N0= 设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值
= 设备N年末的净残值 λ=设备的低劣化值
例题：设有一台设备，目前实际价值8000元,预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？
答：N0===6。928≈7年
6. 附加率法计算设备年租金
公式：R=P×+P×r
R= 设备年租金
P= 租赁资产的价格
N= 租赁期数
i= 与租赁期数相等的利率
r= 附加率
例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元,租期5年,每年年末支付租金,折现率为10％,附加率为4％，问每年租金为多少？
答:R=P×+P×r=68×+68×4%
=23.12万元
7. 新技术应用方案的经济分析
（1） 增量投资收益率计算及应用
公式:R(2-1)= ×100％
R(2—1）= 收益率(大于或等于基准收益率时,表明方案可行)
C1= 旧方案的经营成本（生产成本）
C2= 新方案的经营成本（生产成本)
I1= 旧方案的投资额
I2= 新方案的投资额
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元,方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12％，试运用增量投资收益率法选择方案.
答：R（2—1)= ×100%=×100%=15％〉12%
表明新方案在经济上可行
（2） 折算费用法(当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）
公式:Zj=Cj+Pj×Rc
Zj= 第j方案的折算费用
Cj= 第j方案的生产成本
Pj= 用于第j方案的投资额
Rc= 基准投资收益率
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下,需投资160万元,年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案
答：Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46。4万元
Z2=C2+P2×Rc=26+160×12％=45.2万元
Z1>Z2 表明方案2在经济上可行
8. 间接费用分摊
公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率
9. 固定资产折旧（年、月）折旧额计算
（1） 平均年限法
公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限
固定资产月折旧额=年折旧额÷12
（2） 工作量法
公式：单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
10. 完工进度计算
完工百分比法
公式：
合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%
例题：某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同,合同约定建设期为3年。第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元,1、2年各年合同完成进度？
答：第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100％=30%
第二年合同完成进度=（750+1050)÷（750+1050+700）×100％=72％
公式2：
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100％
例题：某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元,建设期3年。该建筑公司第1年修建了45公里,第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？
答:第一年合同完成进度=45÷150×100%=30％
第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100％=80％
例题3：某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70％。第3年该厂房全部完工交付使用.则1、2、3年各年的合同收入？
答:第一年确认的合同收入=3500×30％=1050万元
第二年确认的合同收入=3500×70%—1050=1400万元
第三年确认的合同收入=3500—(1050+1400)=1050万元
11. 用因素分析法做财务分析
差额计算法
公式：材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额(实际值—计划值),前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）
12. 个别资金成本和综合资金成本
个别资金成本(计算长期借款（贷款））
公式：
资金成本率=年资金占用量×（1—所得税率）÷筹资总额×（1—筹资费率）
例题:A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0。1％,年利率为5％，期限三年，每年结息一次，到期一次还本,企业所得税率25％，则这笔借款的资金成本率？
答:资金成本率=
13. 放弃现金折扣成本
公式：放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比)］×［360÷(信用期-折扣期）］
例题：A企业按2/10（10天内付款，2％现金折扣,免费信用）、n/30(10—30天内付款,0折扣)的条件购入货物20万元,如果该企业在在10日内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折扣0。4(20×2％）万元，免费信用期额为19。6（20-0。4)万元。
如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本.A企业放弃现金折扣的成本为？
答：放弃现金折扣成本=［2％÷（1—2%）]×［360÷（20—10）]=36。7％
14. 贴现法和加息法的实际利率
（1） 贴现法（借款人先从借款本金中支付利息)计算实际利率
公式：
贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款(贷款总额—利息额）×100％
例题：某企业从银行取得借款120万元,期限1年，年利率（名义利率)为6％,利息额为120×6％=7。2万元,按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为120-7.2=112。8万元。该贷款的实际利率为？
答：实际利率=7。2÷112。8×100％=6.38%
（2） 加息法（分期等额还本付息)计算实际利率
公式:加息法法实际利率=名义利率×2
例题:某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6％，分12个月等额还本付息,按加息法计算实际利率？
答：实际利率=6％×2=12%
15. 成本分析模式计算最佳现金持有量
公式：总成本=机会成本+管理成本+短缺成本(方案的总成本最低的为最佳现金持有量）
例题:甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表:
现金持有方案 单位：元
方案
项目
A
B
C
现金持有量
50000
70000
100000
机会成本
5000
7000
10000
管理成本
20000
20000
20000
短缺成本
6750
2500
0
问最佳现金持有量多少?
答：A方案总成本=5000+20000+6750=31750元
B方案总陈本=7000+20000+2500=29500元
C方案总陈本=10000+20000+0=30000元
得出方案B总成本最低，最佳现金持有量为70000元
16. 存货经济批量
公式：Q*=
Q＊=经济采购批量(经济订货量）
K=单次订货成本
D=年度采购总量
K2=单位材料的年平均储存成本
例题：某施工企业生产所需A种材料，年度采购总量为1000吨,材料单价为5000元/吨,一次订货成本2000元，每吨材料的年平均储存成本为100元.则A材料的经济采购批量为？
答：Q＊==200吨
17. 设备购置费
（1） 设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费
或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×（1+运杂费率)
（2） 国外运费=离岸价×运费率
或国外运费=运量×单位运价
国外运输保险费=（离岸价+国外运费）×国外运输保险费率
（3） 银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率
（4） 外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费 率
（5） 进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率
（6） 进口产品增值税额=组成计税价格(到岸价×人民币外汇牌价+进口关税)×增值税率
18. 基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算
（1)基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）
（2)涨价预备费
公式:PCt=It［（1+f）t-1］
PCt= t年的涨价预备费
It = t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和
f = 建设期价格上涨指数
（3)建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
例题：某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。按本项目实施进度计划、项目建设期为3年，投资分年使用比率为：第一年25％，第二年55%、第三年20％,建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5％。建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%.试估算该项目的建设投资?
答：（1)先计算项目的涨价预备费
第一年：45000×25％×［（1+0。05)1—1]=562.5
第二年:45000×55％×［(1+0。05）2—1］=2536。88
第三年：45000×20％×[(1+0。05)3—1］=1418。63
该项目的涨价预备费为：562.5+2536。88+1418。63=4518.01万元
(2）计算该项目的建设投资
建设投资= 静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
=(45000+3860）×(1+10％）+1395+4518。01
= 59659。01万元
20。 建设期利息的计算
公式：
各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额÷2）×年利率
例题:某新建项目，建设期3年,共向银行贷款1300万元,贷款时间为：第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元，年利率为6％,计算建设期利息？
答：先计算各年利息
第一年应计利息=300÷2×6％=9万元（第一年没有借款本息累计)
第二年应计利息=(300+9+600÷2）×6％=36。54万元
第三年应计利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6％=68。73万元
建设期利息总和=9+36。54+68。73=114。27万元
21。 施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费的计算
（1） 台班折旧费计算
公式：
台班折旧费=机械预算价格×（1-残值率）÷耐用总台班数（折旧年限×年折旧台班)
（2） 台班大修理费计算
公式：
台班大修理费= 一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数
22. 工料单价法计价程序——以直接费为计算基础
序号
费用项目
计算方法
备注
（1）
直接工程费
按预算表
给出
（2)
措施费
按规定标准计算
给出或百分比
(3)
直接费（小计）
（1）+（2)

（4）
间接费
（3)×相应费率
给出费率
（5）
利润
（3）+（4）×相应利润率
给出利润率
（6）
合计
（3）+（4)+（5)

（7）
含税造价
（6)×（1+相应税率）
城市3.41％
县镇3。35%
农村3。22%
23. 材料总消耗量计算
公式:总消耗量=净用量+损耗量=净用量×（1+损耗率)
损耗率=损耗量÷净用量×100％
24. 施工机械台班使用定额计算
公式：单位产品机械时间定额（台班）=1÷台班产量
单位产品人工时间定额（工日)=小组成员总人数÷台班产量
例题：斗容量1立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在2米内,小组成员两人，机械台班产量4。76(定额单位100立方米）,则：
挖100立方米的人工时间定额为2÷4。76=0。42工日
挖100立方米的机械时间定额为1÷4。67=0。21台班
25. 工程预付款起扣点计算
公式： T=P —
T=工程预付款起扣点
P=承包工程合同总额
M=工程预付款数额
N=主要材料及构件所占比重
例题:某工程合同总额200万元，工程预付款为合同总额的12%，主要材料、构配件所占比重为60％，问起扣点为多少万元？
答:预付款为200×12％=24万
抵扣点为200—=160万元
26. 工程价款调整计算
例题：某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万立方米，合同规定：土方工程单价为5元/立方米，当实际工程量超过估计工程量15％时，调整单价位4元/立方米.工程结束时实际工程量为130万立方米,则土方工程款为多少万元?
答：合同约定（15％)的工程款为:
100×（1+15％)×5=575万元
超过15％之后的工程量款为：
（130—115)×4=60万元
土方工程款为575+60=635万元
(合同约定的超出量以内为原单价，超出部分按调整价）