基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真.doc

基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真
车辆工程专硕1601 Z1604050 李晨
1. 数学建模过程
1。1建立系统微分方程
如下图所示，为车身与车轮二自由度振动系统模型：
图中，m2为悬挂质量（车身质量)；m1为非悬挂质量（车轮质量);K为弹簧刚度；C为减振器阻尼系数；Kt为轮胎刚度；z1为车轮垂直位移；z2为车身垂直位移;q为路面不平度.
车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2,坐标原点选在各自的平衡位置，其运动方程为:
（1）

1.2双质量系统的传递特性
先求双质量系统的频率响应函数,将有关各复振幅代入，得：
（2）

（3）

令：
由式（2）得z2—z1的频率响应函数:
（4）

将式(4）代入式(3）得z1-q的频率响应函数:
（5）

式中:
下面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。车身位移z2对路面位移q的频率响应函数，由式（4）及（5）两个环节的频率响应函数相乘得到：
（6）

1。3车身加速度、悬架弹簧动挠度和车轮相对动载的幅频特性
1.车身加速度对路面不平度的频率特性:
（7）

2。相对动载对路面不平度的频率特性
车轮动载荷为:
（8）

车轮静载荷为:
（9）

（7）
（7）

则车轮与路面相对动载为:
（10）

车轮与路面间相对动载与路面不平度之间的传递函数为：
（11）

3。悬架动挠度对路面不平度的频率特性
悬架动挠度为：
（12）

悬架动挠度与路面不平度之间的传递函数为:
（13）

2. 仿真过程
通过建模，我们已经得到了各所需的传递函数。下面要利用MATLAB的M文件进行仿真。
2.1公式的进一步推导
在公式（7)中,我们需要得到的是传递函数的分子和分母表达式，这样可以通过插值的方法计算传递函数，并以此计算出幅频特性.
经进一步推导后我们可得公式(7）的分子为：
分母为:
同理,对公式（11）、(13）进行推导得:
公式(11)分子为:
分母为：
公式（13)分子为：
分母为：
2.2M文件中代码的编写
得到了所有传递函数的分子、分母,下面编写代码:
1.一些系统参数的输入
2。传递函数分子、分母的构建
3。传递响应函数的构建及频响输出
车身加速度对路面不平度响应特性：
悬架动挠度对路面不平度响应特性：
相对动载对路面不平度响应特性：
2.3图形输出
对比汽车理论教材上的内容,作出的曲线基本符合。