改进灰色模型在电力负荷中的预测分析及实现.pdf

23 2 机 械 设计 与制 造 Ma c h i n e r y De s i g n&Ma n u f a c t u r e 第 2期 2 0 1 0年 2月 文章编号 ： 1 0 0 1 — 3 9 9 7 ( 2 0 1 0 ) 0 2 — 0 2 3 2 — 0 3 改进灰色模型在电力负荷中的预测分析及 实现 木 任 工 昌 刘 丽苗新 强 ( 陕西科技大学 机电工程学院， 西安 7 1 0 0 2 1 ) Pr e d i c t i o n a n d i mp l e me n t a t i o n o f t h e i mp r o v eme n t g r e y mo d e l t o e l e c t r i c a l l o a d REN Go ng —c h a n g， L I U L i ， MI AO Xi n —q i a ng ( S h a n n x i U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， X i ’ a n 7 1 0 0 2 1 ， C h i n a ) 【 摘要】 深入研究了基于灰色系统理论的电力负荷预测方法， 剖析了 灰色 预测 G M ( 1 ， 1 ) 模型应用 的局限性及其改进方法，在对原始数据序列进行插值平滑处理的基础上建立了等维新信息灰 色预测模 型， 并用此方法对某地区的电力负荷进行预测分析， 结果表明： 模型精度较高， 预测误差较小， 该方法可以 作为电力负荷预测的理想工具。 关键词： 电力负荷预测； 灰色系统 ； 改进灰色预测模型； 等维新息模型 【 A b s t r a c t 】 ／ n o r d e r to f o r e c a s t e l e c t r ic a l l o a d d r e n t m e t h o d s h a v e b e e n p u t f o r w a r d ， i n w h i c h t h e f o r e c a s t i n g m e t h o d b a s e d o n g r e y s y s t e m t h e o r y i s w i l d l y a p p l i e d i n r e c e n t y e ar s d u e t o i t s o u t s t a n d i n g ad- v ant a g e ． h t h e l i m i t at i o n o f f o r me r l y e l e c t r i c al l o adf o r e c ast i n g m e t h o d b ase d o n gre y s y s t e m t h e o r y i s 帆o ’ e d ． T h e n e w i n f o r m a t i o n a n d e q u a l d i m e n s i o n al m o d e i s b u i l t b ase d o n t h e i n t e r p o s al t o o r i g i n a l d at a i n o r d e r t o i m p r o y e i t s ’ s m o o t h ． T h r o u g h t h e a p p l i c a t i o n o f t h i s m o d e l t o e l e c t r i c a l l o ad f o r e c ast i n g i n$ o m 8 pl a c e， i t s h o ws t h a t t h e me t h o d i s l n o r e ac Cu r a t e ．Th i s me t h o d C an b e r e c o g ni z e d as a n i de al t o o l t o e l e c t r i — c o l l o adf o r e c a s t i n g ． Ke y wor ds ： El e c t r i c a l l o ad f o r e c a s t i ng； Gr e y s ys t e m ； I m p r o v e m e nt o f g r e y m o de l ； Ne w i n f o r - m a t i o n a nd e qua l d i m e ns i o na l mo de 中图分类号 ： T H1 2 ， T M7 1 5 文献标识码 ： A l 引言 电力系统负荷预测是实现电力系统安全、经济运行的基础， 对一个电力系统而言， 提高电网运行的安全性和经济性 ， 改善电 能的质量， 都依赖于准确的负荷预测。 正确的预测电力负荷， 既是 ★ 来稿日期： 2 0 0 9 — 0 4 — 1 3 ★ 基金项目： 基金项 目： 陕西省教育厅产业化培育项目( 0 7 J C 0 5 ) ； 成阳市科技计划项目 ( X K 0 7 0 8 - - 6 ) 测点实测值与仿真值的相对误差， 如图4 所示。测点的振动 架整车振动强度的增加不成比例。 柔性车架在对称测点的振动强 强度与柔性车架模型仿真结果比较接近， 但一般略高些( 只有 3 度并不对称， 这点也与实际状况符合。 点低一些) 。 除左右脚蹬两点的相对误差为 1 7 ． 0 ％、 1 9 ． 6 ％ 外， 其它 ( 2 ) 路面的高频频激励对刚性车架动力学模型几乎没有什么 l 6个测点误差在 1 4 ％以内。 换句话说， 除两点外本文所建多体系 影响， 各测点的振动频带只含低频 2 - 8 H z ； 路面的高频激励对柔 统模型与实际情况的一致性在 8 6 ％以上， 采用柔性车架建立摩托 性车架动力学模型的影响很大， 各测点含有频带大于 5 0 H z 的响 车虚拟样机模型是比较合理的。应信号。 —— ●～2 0 Km／ h —． { ●一4 OK r n ， h—— ●广一6 0K m／ h 图4测点实测值与仿真值的相对误差 由于选取的实际路面和国标 B级路面有差别；简化后的理 论模型与实际样机模型有差别； 实验的误差， 如实际的车速很难 稳定到某个确定值等原因， 因而引起上述数据误差。 4结论 ( 1 ) 随着车速的增加各个测点的振动强度都增大， 但柔性车 ( 3 ) 柔性车架动力学模型各测点振动强度与摩托车路试的实 验结果基本吻合。 以柔性车架来建立摩托车虚拟样机模型是比较 合理的， 但需要进一步的完善。 参考文献 】 申 承均， 刘晓娟， 盛力伟 虚拟样机技术研究进展及发展趋势口 ] ． 农机化研 究， 2 0 0 8 ( 8 ) 2肖 雪飞， 何天明． 基于M S C A D A M S 的摩托车虚拟样机的振动分析[ J ] ． 小 型内燃机与摩托车 ， 2 0 0 6 ( 5 ) 3 何孔德， 方子帆， 何玉林． 摩托车虚拟样机技术的研究[ J ] ． 机械设计与制 造 ， 2 0 0 7 ( 7 ) 4 何孔德， 何玉林， 杜静等． 基于A D A M S 的 摩托车参数化虚拟样机建售 技术 [ J _ _ 重庆大学学报( 自然科学版) ， 2 0 0 5 ( 1 0 ) 5 李以农，米林，杨城． 踏板式摩托车振动实验分析 [ J ] ． 重庆大学学报， 2 0 0 3 ， 2 6 ( 2 ) ： 9 0 ~ 9 3 第 2期 任工昌等 ： 改进灰 色模型在电力负荷 中的预测分析及 实现 2 3 3 为了保证无条件供应国民经济各部门及人民生活以充足的电力 需要， 也是电力工业自身健康发展的需要。负荷预测的特点可以 归纳为： 要预测的数据个数多、 影响预测的物理因素复杂具有随 栅f 生 和预测精度要求高等。灰色系统理论的研究对象是“ 部分信 息已知， 部分信息未知” 的“ 小样本” 、 “ 贫信息” 不确定性系统⋯ 。 灰 色系统预测法较好地克服 r慨率统计的弱点 ， 使原始数列的随机 波动 『生影响较弱 ， 且所需信息较少 ， 能有效地解 决常规预测方 法 不易解决的问题。因此从预测的不确定性角度来说， 应用灰色系 统来对电力系统进行负荷预测是非常合适的。 2 灰色预测理论 2 ． 1 灰色预测模型 灰色系统( G r e y S y s t e m) 理论是我国著名学者邓聚龙教授于 2 0 世纪 8 0年代初创立的一 一 种兼备软硬科学特性 的新理论 。 该理 论将信息完全明确的系统定义为 白色系统 ， 将信 息完全不明确的系 统定义为黑色系统 ， 将信息部分 明确 、 部分不明确 的系统定义为灰 色系统。 灰色系统理论是对既含有己知信息又含有未知或非确定信 息的系统进行预测 ， 是对在一定范围内变化的 、 与时间有关的灰色 过程的预测。 尽管过程中所 示的现象是随机的、 杂乱无章的， 而其 实质则是有序的、 有界的， 因此这⋯数据集合具有一定的潜在规律 性 ，灰色预测就是利用这种规律立灰色模型对灰 色系统进行预 测。传统灰色预测采用 G M( 1 ， 1 ) 模型， 其建模的具体步骤如下 ： 假定包含 n 个采样数据 的原始数据序列如式( 1 ) 所示 ： = { ( 1 ) ， ⑩ ( 2 ) ， @ ( 3 ) ， ⋯， ( n ) } ( 1 ) 经过一次累加生成后 的数据序列变成 ： ( ) = { l ) ( 1 ) ， ( 】 ( 2 ) ， ( ) ( 3 ) ， - - ， ( ‘)( n ) } ( 2 ) 其巾， ( ) ( ) = ( )k = l ， 2 ， ⋯， n ( 3 ) i=l 而一次累减生成的定 义如下 ： ( 1 ) ( ( 1 ) @ ( ) = ( )( ) - x ( ( k - 1 )k = 2 ， 3 ， ， n ( 4 ) 显然， 经过一次累加生成的数据序列 ( ) 比原始数据序列 @ 变得更有规律性 ， 为了描述 一次累加 生成 的数据序列 ， 根据灰色 系统理论建立一阶微分方程 ： ． + ( 1j ： b ( 5 ) d￡ 式 中： 参数 a 和b 一发展系数和灰作用度 。通过解微分方程可 以得到灰色 系统预测方程 ， 预测数据 可表示为( 6 ) 的形式 ： 叠 ／ ( k + 1 ) = [ ( 1 ) 一 ] e + ．D _k = l ， 2 ， 3 ， ⋯， n ( 6 ) a a 参数 a 和 b由式 ( 7 ) 给出 ： r ] l i = ( 疗 啊) 。 。B r y ( 7 ) 其中， l ， = [ ㈣ ( 2 ) ， @ ( 3 ) ， @ ( 4 ) ， ⋯， @ ( n ) ] f 一 1 ( x (1／( 2 ) + x 【lJ( 1 ) )1、 一 1( x i l／ ( 3 ) + x ( 1) ( 1 ) ) l i 一 ( ㈨ ( n ) + ) ( n 一 1 ) ) l 最后， 预测值由递减得到： 叠 ( k + 1 ) = 叠 ( ( 十 1 ) 一 叠 ( ( )k = 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， n ( 8 ) 从以上传统灰色预测建模的过程看， 它还是有缺陷的。 首先， 它认为历史数据对预测值的贡献是一样的， 而实际上， 由于历史 变迁、 环境多变、 测定手段不完备等都会使距现实较远的历史数 据的可靠性降低， 新数据对预测过程的影响变大； 其次， 该模型对 递增的原始数列的拟合精度相对比较高， 但当 ∞ 单调递减时， 就 会产生不合理的计算误差， 这时精度相埘较低。 2 ． 2灰色预测模型的改进 为了提高预测精度，应对灰色预测模型进行适当的修正， 其 方法主要有对原始数据序列的预处理和对预测模型本身的改进。 改进灰色预测流程图 ， 如图 1 所示。 图 1改进灰色预测流程图 2 ． 2 ． 1 原 始数 据 的平滑 处理 原始数据序列的光滑性越好， 预测精度就越高。改善原始数 据序列光滑性的方法有很多： 可以对其进行加权处理， 在时间序 列中， 对可靠性随时间成正比变化的数据给予不同的权值； 也可 以利用某种函数( 开方函数、 对数函数、 幂指函数等) 变换对原始 数据进行变换平滑处理 ， 还也可以在两个采集点之间插入—个 中问 值日 ， 这些方法都可以在一定程度上提高预测精度。 为简化数据的分 析与处理， 采用最后一种方法 ， 即在两个采集点之间插入一个 中间 值的方法来提高灰色模型预测的精度。具体方法为： 在任何两个采 集点之间插入一个数值， 该值为序列中左右两个数值的平均值。 2 ． 2 ． 2等维新息模型 随着时问的推移 ， 新的检测数据不断补充， 用于预测的数据 序列将不断增大， 以所有数据建立的 G M( 1 ， 1 ) 模型称为全息模 型。 但实际上， 由于新数据带入了新的扰动和驱动因素， 使系统受 到这些最新信息的影响而发生新的变化趋势， 相应地， 老数据的 信息意义随着时间推移将不断降低。 另外，新数据的加入还使信息数据序列的维数不断增大， 运 算量也越来越大 ， 不便于计算机处理[3 1 。因此 ， 对 G M( 1 ， 1 ) 模 型进 行等维新息处理， 即每增加一个新的信息， 便将最老的一个信息除 掉 ， 这样 ， 不仅使用于预测的原始数列的维数保持固定不变 ， 还保 2 3 4 机 械 设 计 与 制 造 No ． 2 F e b ． 2 0 l 0 证了最优的信息量， 从而缩小了灰平面， 提高了预测精度。 等维新 息模型可以不断地利用新数据来建立预测模型，以实现动态预 测。采用改进灰色预测模型建模的具体流程， 如图 1 所示。 3 灰色模型在电力负荷预测中的应用 电力负荷预测就是在正确的理论指导下， 在调查研究掌握大 量翔实资料的基础上， 运用可靠的手段和方法对电力负荷的发展 趋势做出科学合理的推断蜘 。电力负荷预测中的负荷是指国民经 济整体或部门或地区对电力和电量? 肖 费的历史情况及未来的变 化发展趋势。负荷预测的核 t2 , 问题是选取合适的预测方法， 即建 立适用于所研究地区的负荷预测的数学模型。 随着现代科学技术 的不断发展， 负荷预测的研究也在不断深化， 各式各样的预测方 法不断涌现， 从经典的统计分析方法到现代的智能算法， 使得负 荷预测的精度得到了很大的提高。 然而由于负荷预测问题的复杂 性， 因而不可避免的表现出一定的局限性[5 1。 一 个地区的用电量虽然有历史的统计数据和调查资料为依 据， 但也受到诸如气象变化、 经济环境变化等随机因素的干扰， 所 以要准确的预测电力系统的负荷是有一定难度的。 根据灰色系统 理念， 电力系统的负荷受众多不确定因素的影响这一特点属于典 型的灰色系统， 用灰色系统理论对某地区的月用电量和年用电量 进行动态拟合有利于消减随机干扰因素对负荷变化的影响。 灰色 预测法是一种基本的负荷预测方法，考虑到它具有要求数据少、 不考虑分布规律、 不考虑变化趋势、 运算方便、 短期预测精度高、 易于检验等优点 ， 因此采用此方法作为负荷预测的方法。以某地 区( 1 9 9 6 ～ 2 0 0 5 ) 年 十年间居民用 电负荷的相关数据为基础 ， 采取 传统灰色模型和改进灰色模型分别建模， 对该地区未来用电量进 行预测， 并对预测结果进行分析， 说明改进灰色预测模型的优越 性。该地区居民用电负荷的相关数据， 如表 1 所示。 表 1某地区电力负荷原始数据序列 年份 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 负荷 1 8 3 7 ．9 2 0 6 0 ．4 2 3 6 1 ． 7 2 4 8 5 ．2 2 7 1 4 ．7 2 8 9 6 ．8 3 1 1 6 ．4 3 2 6 9 ．7 3 4 2 8 ．8 3 5 2 1 ．4 为了分析对比传统灰色预测模型与改进灰色预测模型的拟 合精度和预测效果， 可以先取前四个数据进行建模， 计算出具体 预测值 ， 之后再依次把后六个数据作为实时数据动态加入到原始 数据队列中。则由表 1 知， 原始数据序列为： X e ( k ) = { 1 8 3 7 ． 9 ， 2 0 6 0 ．4 ， 2 3 6 1 ． 7 ， 2 4 8 5 ． 2 } 一 次累加得到生成序列： ( ( ) = { 1 8 3 7 ． 9 ， 3 8 9 8 ． 3 ， 6 2 6 0 ．0 ， 8 7 4 5 ． 2} 传统 G M( 1 ， 1 ) 模型为： f 露 a ’ ( 1 ) ( ’ ( 1 ) { l l ( ) ( + 1 ) = 21 9 8 7 ． 9 e a 0 9 1 k _ 2 0 1 5 0 一 次累减还原得： f 互 0 ( 1 ) = ； ( ( 1 ) = ( 1 ) f 【 露 ( k +1 ) ：l 0 9 6 e 0 ,0 9 其拟合和预测结果， 如表 2 所示。 若采用改进灰色预测模型， 每次预测开始时先对原始数据序列进行等维新息处理， 再进行插 值运算， 以提高其光滑度， 然后进行建模， 则可以显著改善模型的 精度。其拟合和预测结果同样在表2中列出， 具体值， 如表2 所示。 表 2 改进灰色模型和传统灰 色模型预测结果比较 由表2可以得到， 传统灰色预测模型的平均误差为： 8 6 ． 7 ， 而 采用改进灰色预测算法建立的模型平均误差较小，其值仅为： 4 5 ． 5 ， 预测精度明显高于传统 G M( 1 ， 1 ) 模型。为了便于分析和观 察， 现将原始数据序列， 灰色模型预测结果和改进灰色模型预测 结果绘制成曲线， 如图2 所示。 从图 2中曲线可以看出， 随着时问的推移， 传统灰色预测模 型由于没有充分考虑新增数据带入的扰动和驱动因素， 其预测精 度有所下降； 而改进后的灰色预测模型则充分考虑了新增数据对 系统的影响，其预测曲线始终能很好地反映系统的发展变化趋 势。 因此， 采用改进灰色预测模型的预测结果具有较高的可信度。 图 2改进灰色模型和传统灰色模型拟合曲线 比较 4结论 灰色预测法作为电力系统负荷预测方法之一， 已成为重要的 研究领域。为了寻求更有效的、 更符合电力系统负荷发展规律的建 模方法，针对传统灰色预测模型的局限性进行了一系列改进， 在 对原始数据序列进行插值平滑处理的基础上建立了电力负荷系 统的等维新信息灰色预测模型。经过实际的预测分析发现， 改进 后的灰色预测模型具有预测精度高， 使用范围广， 对波动负荷的 处理预测能力强等优点， 是一种行之有效的理想预测工具。在实 际生产中为人们提供了一种简单、 可靠、 实用的拟合和预测方法。 参考文献 1 邓聚龙． 灰色理论基础E M； ． 武汉 ： 华中科技大学出版社 ， 2 0 0 2 2 唐松云， 陈绵云． 插入值方法的灰色建摸[ J ] ． 武汉理工大学学报， 2 0 0 5 ( 2 ) ： 8 7 ～ 8 9 3 何海． 灰色动态建模技术与应用[ J 】 _ 华中 科技大等 报， 2 0 0 4 ， 3 1 ( 6 ) ： 8 0 ．． 8 4 4 刘展晖． 电力系统负荷预测理论与方法[ M ] ． 哈尔滨： 哈尔滨工业大学出版 社 ， 1 9 8 7 5 吴熳红， 杨继旺． 几种电力负荷预测方法及其比 较口] ． 广东电力， 2 o o 4 ( 1 ) ： 1 7 21 咖鲫伽瑚 湖 种瑚 啪 3 3 3 3 3 2 2 2 2 l