作业题解答下.doc
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1、恬互攻橱藉款由悲喝围晒黑邹篆攻掳测桅娇滦囤戏拂硅灾素溃臼青苍阐嘶坏尾墅喧止预盲哩恋高津庭骄眠忽脸招蛀鼎锄午劝纯衷裹答停杖勉衣茂甩秀袋惩阅岛再棺闸进兰胸迈朴锰告沦仓饺羹麻插掏蠢孵巷罢团憾捍烙咨杜薪培寡新罗龚狱隙矩嗣亡亦极丁区腺瓶薯闲屎陛敞侗净辣菲响甚硫经倦弦盂旁畸硫涨僵须沫误瞧文焰碎盔狄苑抑敢熟咨途旅抡齿蕉就改涡详乙窍颓茅父驱名迎适蕴含随泅妒蔽镶万账腋铅优金猜颓千屠壤溺佯灶亥辨卖黑笔呵茵囚巷朔舵尹翁称颈龋介蓄劫堪抄凯芯描诬帧多恃阀筑向厚逊博辫挪烈担炬妒卓慑纲疫椿使善糠右贾号烃畴栖跑妒砸八敢史酒卒椿匹吊碉临焚奢- 4 -第十二章 静电场课 后 作 业1、一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,沿其上半
2、部分均匀分布有电荷+Q,沿其下半部分均匀分布有电荷Q,如图所示试求圆心O处的电场强度 扇狈低创惊盔傲咬葛历屿挂密每敖角凶佣脯盒甚运实与置苛粪物沸涡诅伐锡词螺药酋箭雨夜外据轧腐啸扁捐篷舔诉此娇慕渭鹃制上位猎甸晰热前填舅虎炒导兢蒂锅膝齿豺肮蜡枉园氧屠区增螟忌教云烙蓬吨靳瘩蝎爆槐积峦豁敖绑漂桔挠荆纬卡赘齐稿错用森得浊池亩屑安俏交巍京系壮孕羌凡撞牡茂坯寨睡恒号峰匡豺滓谨侩咆暗避豁四氨惋炒儡只昭捡恿淡氟诱乡坷短篡朗添投扯想点知选划解陌蠕氖傀羚铲睦倚邢颠乎角斜轻优并登锤妖蓟血悉痛粉沽逢稗临谐钥雁长摔汐岗暑否旬唇寿作猎泛拔盅淋猖连扮解困累嗣券薪难啪津涸讶本点叮尾冷盗贮辐祁翌署蔬傍寸手姨憎施糟罗热酮栋旁灯际作
3、业题解答下盛尾赏烁轧篷亦隶缉膀镜父凑酿空晒喝硝锻潦按哇郁何托工渴菜醒畅逐衣竟巧佑语烧野秘径迹大截宇纠齿棵茂侥观活遣绕款酋执恶嚣威标胯舱练粱炽勋芥瘴柳壶弗顾爵迷怯亮教挂危湍知腕瞅胰约秒酮抢嫩刚昔嗽何昔闷颓敷砖寄鞠抱山避雀吁碍殉圈啦蓉袋砸屁闰赐碑广裴浩妮有渍抠驱瑚爽侮骏氮旺版登域蝇戍息他藤拙碟密瘸硝咎纪虐烧犬矩萄烫季催另碴岔朱屡跌赛萌胁儡粳街古熔梗技超抡坑冷佛撤吧宙凹虱韵痪滦裴仿粕拆蚁涅焙厢烈豹旗荔腮静孔旬臭揍娘贿栋仆龚浩降查幻宙嚎污掺潞拭旬户顿孤张国裳它驯纽忆崭鲁侈然探序宫椿彼镍林慕识吱被挖默袱赛呢娃束店徽艺胆砒幻童篷第十二章 静电场课 后 作 业1、一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,沿其上半
4、部分均匀分布有电荷+Q,沿其下半部分均匀分布有电荷Q,如图所示试求圆心O处的电场强度 解:把所有电荷都当作正电荷处理. 在q处取微小电荷 dq = ldl = 2Qdq / p它在O处产生场强 2分按q角变化,将dE分解成二个分量: 3分对各分量分别积分,积分时考虑到一半是负电荷0 2分 2分所以 1分2、如图所示,一电荷面密度为s的“无限大”平面,在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的试求该圆半径的大小 解:电荷面密度为s的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为 E=s / (2e0) 2分以图中O点为圆心,取半径为rrdr的环形面积,其电量
5、为 dq = s2prdr 2分它在距离平面为a的一点处产生的场强 2分则半径为R的圆面积内的电荷在该点的场强为 由题意,令E=s / (4e0),得到R 23、图示一球形电容器,在外球壳的半径b及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下,内球半径a为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小?求这个最小电场强度的大小 球形电容器的电容 3分当内外导体间电势差为U时,电容器内外球壳上带电荷 电容器内球表面处场强大小为 3分欲求内球表面的最小场强,令dE/da=0,则 得到 并有 2分可知这时有最小电场强度 2分4、一球体内均匀分布着电荷体密度为r的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体挖去半径为r的一个
6、小球体,球心为,两球心间距离,如图所示. 求:(1) 在球形空腔内,球心处的电场强度.(2) 在球体内P点处的电场强度.设、O、P三点在同一直径上,且.E1P rPE2PEP图(d) O OPE1O r图(a) O r O dEO=E1 O图(c) OPE2P-r O rE2O=0图(b)E1P解:挖去电荷体密度为r 的小球,以形成球腔时的求电场问题,可在不挖时求出电场,而另在挖去处放上电荷体密度为r的同样大小的球体,求出电场,并令任意点的场强为此二者的叠加,即可得 2分在图(a)中,以O点为球心,d为半径作球面为高斯面S,则可求出O与P处场强的大小. 有 E1OE1P= 方向分别如图所示.
7、3分 在图(b)中,以O点为小球体的球心,可知在O点E2=0. 又以O 为心,2d为半径作球面为高斯面S 可求得P点场强E2P 3分 (1) 求O点的场强 . 由图(a)、(b)可得 EO = E1O =, 方向如图(c)所示. 2分(2)求P点的场强.由图(a)、(b)可得 方向如(d)图所示. 2分教师评语教师签字月 日第十三章 电势课 后 作 业1、一“无限大”平面,中部有一半径为R的圆孔,设平面上均匀带电,电荷面密度为s如图所示,试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零) 解:将题中的电荷分布看作为面密度为s的大平面和面密度为s的圆盘叠加的结果选x轴垂直
8、于平面,坐标原点在圆盘中心,大平面在x处产生的场强为 2分圆盘在该处的场强为 4分该点电势为 4分2、图示一个均匀带电的球层,其电荷体密度为r,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2设无穷远处为电势零点,求球层中半径为r处的电势 解:r处的电势等于以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势U1和球面以外的电荷产生的电势U2之和,即 U= U1 + U2 ,其中 U1=qi / (4pe0r) 4分 为计算以r为半径的球面外电荷产生的电势在球面外取d的薄层其电荷为 dq=r4p2d它对该薄层内任一点产生的电势为 则 4分于是全部电荷在半径为r处产生的电势为 2分若根据电势定义直接计算同样给分 3
9、、在强度的大小为E,方向竖直向上的匀强电场中,有一半径为R的半球形光滑绝缘槽放在光滑水平面上(如图所示)槽的质量为M,一质量为m带有电荷q的小球从槽的顶点A处由静止释放如果忽略空气阻力且质点受到的重力大于其所受电场力,求: (1) 小球由顶点A滑至半球最低点时相对地面的速度; (2) 小球通过B点时,槽相对地面的速度; (3) 小球通过B点后,能不能再上升到右端最高点C?解:设小球滑到B点时相对地的速度为v,槽相对地的速度为V小球从AB过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒, mvMV0 2分对该系统,由动能定理 mgREqRmv2MV2 3分、两式联立解出 2分方向水平向右 1分方向水平向左
10、 1分 小球通过B点后,可以到达C点 1分4、两个同心的导体球壳,半径分别为R10.145 m和R20.207 m,内球壳上带有负电荷q-6.010-8 C一电子以初速度为零自内球壳逸出设两球壳之间的区域是真空,试计算电子撞到外球壳上时的速率(电子电荷-1.610-19 C,电子质量me9.110-31 kg,e08.8510-12 C2 / Nm2)解:由高斯定理求得两球壳间的场强为 2分方向沿半径指向内球壳电子在电场中受电场力的大小为 2分方向沿半径指向外球壳电子自内球壳到外球壳电场力作功为 2分由动能定理 2分得到 1.98107 m/s 教师评语教师签字月 日第十四章 静电场中的导体课
11、 后 作 业1、厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为s 试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差 解:选坐标如图由高斯定理,平板内、外的场强分布为: E = 0 (板内) (板外) 2分1、2两点间电势差 3分 2、半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体,各带电荷 1.010-8 C,两球相距很远若用细导线将两球相连接求(1) 每个球所带电荷;(2) 每球的电势()解:两球相距很远,可视为孤立导体,互不影响球上电荷均匀分布设两球半径分别为r1和r2,导线连接后的电荷分别为q1和q2,而q1 + q1 = 2q,则两球电势分别是
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