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高超声速飞行器时间协同预测校正鲁棒制导.pdf
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1、第 45 卷第 3 期 2024 年 3 月宇 航 学 报Journal of AstronauticsNo.32024MarchVol.45高超声速飞行器时间协同预测校正鲁棒制导魏昀鹏,都延丽,王文凯,刘燕斌(南京航空航天大学航天学院,南京 211106)摘要:针对存在参数不确定性的多高超声速飞行器滑翔段协同制导问题,提出了一种时间协同的预测校正鲁棒制导方法。首先,基于剩余飞行时间的动态航向角误差走廊实现了横向协同制导,为调整飞行时间提供了有利条件;设计了随协同飞行任务进程变化的权值函数,将剩余飞行时间引入纵向制导的预测校正过程中,确保协同飞行任务落点和协同时间的精度。其次,基于改进无迹卡尔
2、曼滤波估计的方法对气动参数的不确定性进行估计,通过对剩余飞行时间与剩余能量的综合分析,修正了航向角误差走廊和标称迎角剖面,以提高协同制导系统的鲁棒性能。最后,分别在标称环境和参数不确定环境下开展了仿真实验,其结果证明了该协同制导方法的可行性和鲁棒性。关键词:高超声速飞行器;预测校正;时间协同制导;鲁棒制导;无迹卡尔曼滤波中图分类号:V448.2 文献标识码:A 文章编号:1000-1328(2024)03-0421-12 DOI:10.3873/j.issn.1000-1328.2024.03.009Time-cooperative Predictor-corrector Robust Gui
3、dance for Hypersonic VehiclesWEI Yunpeng,DU Yanli,WANG Wenkai,LIU Yanbin(College of Astronautics,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106,China)Abstract:A time-cooperative predictor-corrector robust guidance method is presented for glide phase cooperative guidance of multipl
4、e hypersonic vehicles with uncertain parameters.Firstly,a lateral cooperative guidance law of dynamic heading angle error corridor based on remaining flight time is developed to provide favorable conditions for adjusting flight time.A weight function that adapts to the progress of collaborative flig
5、ht tasks is designed and the remaining flight time is introduced into the predictor-corrector process of longitudinal guidance,which ensures the precision of collaborative flight mission landing points and collaborative time.Then,the uncertain parameters are estimated based on an improved unscented
6、Kalman filter estimation method,and the heading angle error corridor and nominal angle of attack profile are corrected by comprehensive analysis of the remaining flight time and energy,in order to improve the robustness of cooperative guidance system.Finally,simulation tests are carried out in nomin
7、al and uncertain conditions,showing that the proposed cooperative robust guidance method possesses feasibility and robustness.Key words:Hypersonic vehicles;Predictor-corrector;Time-cooperative guidance;Robust guidance;Unscented Kalman filter0引 言高超声速再入飞行器凭借其飞行速度快、打击距离远、机动性强等优点,将成为支撑全球快速打击作战的重要武器。多高超声
8、速飞行器协同作战利用成员之间信息共享、相互配合、职能互补的群体协作,不仅能最大限度地发挥其作为先进远程高速打击武器的优势,还能显著提高突防能力,高效收稿日期:2023-07-18;修回日期:2024-02-17基金项目:国家自然科学基金(52272369);南京航空航天大学研究生科研与实践创新计划项目(xcxjh20221505)宇航学报第 45 卷完成侦察、突防、打击等战场任务,提升高超声速再入飞行器体系化作战能力1。作为支撑多高超声速再入飞行器协同作战的关键技术,协同再入制导方法引起了广泛的关注。对高超声速飞行器而言,滑翔段的飞行时间占据了再入过程的绝大部分,远大于末制导段,且末制导段协同
9、任务也十分依赖滑翔段提供良好的初始条件2。但由于滑翔段飞行器间距大、“黑障”影响强,难以形成切实的飞行器间数据链,导致基于信息交流的理论难以应用于滑翔段协同制导。一般采取不使用飞行器间通信的绝对时间协同制导3。而如何通过预测飞行时间进而实现对其精准控制成为了高超声速飞行器绝对时间协同制导的关键问题。文献 4 采用标称轨迹制导结合多维度制导思想对再入飞行器的时间协同展开研究,分别从纵、横平面展开设计,纵平面保证制导精度,横平面设计对称航向误差飞行保证飞行时间的协同;文献 5 通过结合多维度制导,采用 BP神经网络在纵向制导期间在线预测剩余飞行时间,横向修改航向误差走廊的宽度以满足飞行时间约束;文
10、献 6 基于预测校正制导,结合多阶段制导,将再入滑翔段制导分为两个阶段:第 1阶段通过调整倾侧角实现攻击角度协同,第2阶段通过对攻角优化实现攻击时间协同;文献 7 基于参考轨迹协同制导方法提出采用公共轨迹长度作为协调变量的思路,通过实际轨迹长度与总飞行时间的对应关系,设计了一种双层协同框架,将终端时间的一致性问题转化为到达截止时间的状态收敛问题,设计对称航向误差飞行保证飞行时间的协同。以上研究主要讨论了标称环境下的协同制导方法,然而,上述方法难以直接应用于存在参数不确定性的实际协同制导问题中。在高超声速飞行器滑翔段协同制导过程中,飞行高度和速度变化剧烈,制导系统会不可避免地受到各种扰动的影响,
11、从而对协同飞行时间和制导精度产生影响。因此,如何改善高超声速飞行器协同制导律的鲁棒性能成为目前协同制导律研究的一个重要问题。采用具有更强鲁棒性的制导方法是一种处理外部扰动和参数不确定性的方法。目前,大量协同制导方法是基于标准轨迹制导方法展开的,而标准轨迹制导过程中通常采用滑模控制8、鲁棒控制9、自适应控制10等先进控制方法提高系统的鲁棒性。相较于标准轨迹制导,预测校正制导方法不依赖参考轨迹,且对初值不敏感,在鲁棒制导领域有着较强的优势11。文献 12 基于预测校正制导对绝对时间协同展开研究,根据飞行时间约束生成飞行剖面,并在横平面通过跟踪Bzier曲线表示的横向轨迹控制倾侧角翻转时间,实现协同
12、制导的同时有效抵抗了参数不确定性的影响;文献 13 基于滑翔段剩余飞行时间和剩余飞行距离估计解析表达式,采用预测校正方法将纵向升阻比作为设计量,实现了存在参数不确定性条件下的时间约束再入制导。另一方面,通过飞行器的量测数据,实时地辨识飞行中的不确定参数,对原有制导控制系统进行补偿,也是一种有效提高系统鲁棒性的方法14。文献 15 以卡尔曼滤波理论作为基础,推导了再入飞行器气动参数辨识的数学模型,根据获得的带有测量误差的惯导信息,对气动参数进行估计;进一步地,文献 16 对大气密度和飞行器气动参数扰动引起的预测模型不确定性进行在线参数估计,将估计后的参数补偿至基于预测-校正的制导算法中,利用再入
13、过程中横程与剩余航程的近似线性关系,设计边界约束动态变化的横程走廊以控制倾侧角翻转。基于以上分析,采用鲁棒性较强的预测校正制导方法结合参数辨识方法是实现协同鲁棒制导任务的一种可行方案。因此,本文针对不确定环境下的高超声速飞行器滑翔段协同制导问题,提出了一种时间协同的预测校正鲁棒制导方法。1问题描述1.1多高超声速飞行器运动模型对于多高超声速飞行器协同制导任务的第i个成员,通过引入ei作为能量变量,将飞行器运动方程转化为关于ei的方程,其中ei可表示为:ei=1Ri-v2i2(1)式中:Ri表示飞行器的无量纲地心距;vi表示飞行器的无量纲速度。则以能量ei为自变量的无量纲3自由度运动方程为17:
14、422第 3 期魏昀鹏等:高超声速飞行器时间协同预测校正鲁棒制导 dRidei=siniDididei=cosisiniRiDicosididei=cosisiniRiDididei=1v2iDi Licosi+(v2i-1Ri)(cosiRi)+2Riv2iDicosi(cosicosi+sinicosisini)2vicosisiniv2iDididei=Lisiniv2iDicosi+1RiDicosisinitani+2Riv2iDicosisinisinicosi-2viDi(tanicosicosi-sini)+(2)式中:i与i分别为飞行器的经度和纬度;i为飞行器的航迹倾角;i表
15、示航迹方位角;i是倾侧角;为地球无量纲自转角速率;Di和Li分别代表飞行器无量纲阻力和升力,可由下式计算得到17:Di=v2iSiCD,i2mig0Li=v2iSiCL,i2mig0(3)式中:Si为机翼参考面积;CD,i为阻力系数;CL,i为升力系数;表示当地大气密度;mi表示飞行器质量;g0表示海平面重力加速度。1.2路径约束为保证飞行器安全完成任务,再入过程需要严格满足最大允许过载、动压和热流密度约束的要求,约束条件如下17:Qi=kQ0.5v3.15i Qmaxqi=0.5v2ig0r0 qmaxni=L2i+D2i nmax(4)式中:Qi表示各飞行器当前热流密度;qi表示各飞行器当
16、前动压;ni是各飞行器当前过载;kQ为热流密度模型系数,由飞行器结构决定;r0为地球的半径;Qmax、nmax和qmax分别表示最大允许热流率、最大允许过载和最大允许动压。1.3协同任务终端约束对于滑翔段协同再入任务,飞行器间距大、“黑障”影响强,难以有效地形成飞行器间数据链。因此,在协同制导过程中采用绝对时间协同制导,即在滑翔段协同制导任务开始之前,对所有飞行器设定相同且不再变化的协同飞行时间tf,以tf为准使所有飞行器同时抵达目标。对于多高超声速飞行器不同起始点同时开始滑翔、同一时间到达同一目标的协同制导任务,为了满足所有飞行器飞行性能的需求,需要根据各飞行器起点到目标点的滑翔最长时间tm
17、ax,i和最短滑翔时间tmin,i来确定协同飞行时间tf,以使得多飞行器同时到达目标点。tf依据下式得出:tfmaxtmin,1,tmin i,mintmax,1,tmax,i(5)为实现任务需求,需要满足的终端约束如下:ei()tf,i=efi()tf,i=fi()tf,i=ftf,i=tf(6)式中:tf,i表示第i架飞行器的总飞行时间;ef为目标能量;f和f分别表示目标点的经度和纬度。2时间协同预测校正制导方法2.1时间协同制导方法的流程为了扩大飞行器飞行时间的调节范围,本文同时在横向和纵向制导过程中对飞行时间进行调节。在横向制导过程中,设计了一个随飞行器待飞航程变化的动态航向角误差走廊
18、,借助预测校正制导的思想,利用预测的飞行时间对航向角误差走廊进行修正,通过调整倾侧角翻转过程实现对飞行时间的调节。在纵向制导设计中,将剩余飞行时间的误差项引入传统预测校正制导的预测过程,通过设计加权函数将此误差项连同剩余航程误差共同组成新的归一化误差项,然后对新误差项进行校正,在保证制导精度的前提下实现对各飞行器飞行时间的动态调节,以满足同时到达预定目标的协同制导任务要求。时间协同制导方法流程结构如图1所示。2.2动态航向角误差走廊的横向协同制导传统横向制导过程的目的是将飞行器以较小的航向角误差导引到航向校准柱面内,当航向角误差超过走廊边界时,飞行器以最大的翻转速率执行一次倾侧角翻转机动18。
19、定义航向角误差为飞行器当前位置的目标视线方位角与当前水平面内速度方向的夹角:423宇航学报第 45 卷i=i-LOS,i(7)式中:LOS,i表示飞行器当前位置与目标位置之间的视线方位角,计算公式为:tan(LOS,i)=sin(f-i)cositanf-sinicos(f-i)(8)在滑翔段协同制导过程的前中期,通过横向制导调整倾侧角翻转策略实现对飞行距离的控制,从而改变再入飞行时间;而在滑翔段末段,为了避免误差走廊的调整导致倾侧角频繁翻转,设计固定的误差走廊实现对倾侧角符号的控制。因此,本文提出利用分段函数设计一个如图2所示的飞行器动态航向角误差走廊side,i(si),具体形式为:sid
20、e,i(si)=s1 sis1s1+()si-s1s2-s1(Kis2-s1)s1s2(9)式中:Ki为走廊宽度系数;s1和s2分别为s1和s2边界情况下的航向角误差走廊宽度。通过调整误差走廊的宽度系数,可以实现对倾侧角翻转频率的调整,进而影响飞行器的飞行时间。因此,借助预测校正制导的思想,将剩余飞行时间误差看作为走廊宽度系数的函数,即:ttogo,i=ttogo,i(Ki)(10)根据式(1)和式(2),若不考虑地球自转项的影响,则ei关于无量纲时间的导数为:deidi=Divi(11)则剩余飞行时间ttogo,i关于能量的导数为:dttogo,idei=1Divi(12)积分可得剩余飞行时
21、间:ttogo,i=e0,ief,i1Dividei(13)式中:e0,i表示飞行器当前能量;ef,i表示飞行器末端能量。则剩余飞行时间误差为:ttogo,i=tf-ttogo,i(14)通过对剩余飞行时间误差进行预测,利用式(15)的迭代法调整走廊的边界宽度系数Ki修正航向角误差走廊,从而实现对飞行时间的控制。|Kj+1,i|=|Kj,i|-|Kj,i-|Kj-1,ittogo,i(Kj,i)-ttogo,i(Kj-1,i)ttogo,i(Kj,i)(15)式中:下标i表示第i个飞行器;Kj,i表示走廊宽度系数的第j次迭代;Kj+1,i表示第j+1次迭代;Kj-1,i表示第j-1次迭代。2.
22、3基于误差权值函数的预测校正纵向协同制导为满足再入初始状态的热保护需求、再入终端阶段的能量效率需求以及航程要求,再入过程中选误差走廊修正范围第一阶段第二阶段航向角误差/()待飞航程/()25201510505152025100102030405060图2动态航向角误差走廊Fig.2Dynamic heading angle error corridor图1时间协同预测校正制导流程Fig.1Process of time cooperative predictor-corrector guidance424第 3 期魏昀鹏等:高超声速飞行器时间协同预测校正鲁棒制导择标称迎角-速度剖面如下5:st
23、d,i=maxvi vupmax-minvup-vdown()vi-vdown+minvdown vi vupminvi vdown(16)式中:max和min分别为迎角剖面的最大和最小值;vup和vdown分别为切换速度的上下限。传统预测校正制导方法在纵向制导过程中通过对飞行器待飞航程进行预测,迭代更新倾侧角幅值,实现对待飞航程的校正,但对于多飞行器协同任务,无法实现对飞行时间的控制19。通过对传统预测校正制导律进行改进,提出了一个随协同飞行任务进程变化的权值函数(si,ti),将剩余飞行时间误差引入预测校正过程,采用新的误差项i代替传统预测校正制导的待飞航程误差:(si,ti)=1si s
24、1-(tf-ti2tf)2+(sf-si2s0,i)2si s(17)i=1-(si,ti)stogo,i+(si,ti)ttogo,i(18)式中:si表示各飞行器的当前待飞航程;s为设计的分段系数,通过对纵向制导过程分段,在协同飞行任务过程中逐步提高协同飞行时间的权重,保证时间协同的同时,避免降低纵向制导精度;ti表示飞行器的当前无量纲飞行时间;sf为目标待飞航程,通常为0;s0,i表示各飞行器初始待飞航程;stogo,i为待飞航程误差,具体表达式为:stogo,i=sf-stogo,i(19)式中:stogo,i表示预测得到的到达终端待飞航程,通过对飞行器剩余飞行过程积分得到14:sto
25、go,i=e0,ief,i-cosiRiDidei(20)在预测校正迭代更新倾侧角幅值的过程中,为了避免线性倾侧角模型在制导周期较长时倾侧角指令不连续的情况,针对指定能量处的倾侧角幅值,本文采用与文献 14 相同的二次函数模型,利用迭代法寻找归一化误差的零点。注1.在纵向制导预测校正的迭代求解过程中,本文与文献 14 的不同之处在于用本节设计的包含时间项的误差函数代替了待飞航程误差进行计算。3考虑存在参数不确定性的协同鲁棒制导3.1改进无迹卡尔曼滤波不确定参数估计针对高超声速飞行器协同制导中的气动参数不确定问题,首先定义再入飞行器气动参数不确定模型为:CDf,i=CD0,i+CDd,iCLf,
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